Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

    Với giải bài tập 6 trang 61 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 7,511 07/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

    Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

    a) y = 3 – 0,5x;

    b) y = -1,5x;

    c) y = 5 - 2;

    d) y = 2−1x + 1;

    e) y = 3x−2;

    f) y + 2 = x - 3;

    Lời giải:

    + Hàm số a) y = 3 – 0,5x = - 0,5x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với

    a = -0,5; b = 3.

    Hàm số y = 3 – 0,5x là hàm số nghịch biến vì a = -0,5.

    + Hàm số b) y = -1,5x = -1,5x + 0 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với

    a = -1,5; b = 0.

    Hàm số y = -1,5x là hàm số nghịch biến vì

    a = -1,5.

    + Hàm số c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b.

    + Hàm số d) y = 2−1x+1 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với

    a = 2−1; b = 1.

    Hàm số y = 2−1x+1 là hàm số đồng biến vì a = 2−1 > 0 .

    + Hàm số e)

    y = 3x−2=3x−6

    là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 3; b = - 6.

    Hàm số y = 3x−6 là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0 .

    + Hàm số f) y+2=x−3⇒y=x−2−3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b với a = 1; b = −2−3.

    Hàm số y = x −2−3 là hàm số đồng biến vì a = 1 > 0 .

    *Phương pháp giải:

    Dạng 2.1: Xác định hàm số y = ax + b () .

    a. Phương pháp giải:

    Để xác định hàm số bậc nhất ta thực hiện theo các bước sau:

    +) Giả sử hàm số cần tìm có dạng y = ax + b (a≠0).

    +) Dựa vào giả thiết bài toán để thiết lập hệ phương trình với ẩn a, b.

    +) Giải hệ phương trình để tìm ẩn số a, b và suy ra hàm số cần tìm.

    Dạng 2.1: Xác định hàm số y = ax + b () .

    a. Phương pháp giải:

    Để xác định hàm số bậc nhất ta thực hiện theo các bước sau:

    +) Giả sử hàm số cần tìm có dạng y = ax + b (a≠0).

    +) Dựa vào giả thiết bài toán để thiết lập hệ phương trình với ẩn a, b.

    +) Giải hệ phương trình để tìm ẩn số a, b và suy ra hàm số cần tìm.

    *Lý thuyết:

    a. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    +) Tập xác định: D=ℝ.

    +) Sự biến thiên:

    Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Ta có bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R. Ta có bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    +) Đồ thị:

    Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này cắt trục tung tại điểm A(0; b) và cắt trục hoành tại điểm B−ba;0.

    Tài liệu VietJack

    Tài liệu VietJack

    b. Hàm số hằng y = b.

    +) Tập xác định: D=ℝ.

    +) Đồ thị:

    Khi a = 0 hàm số y = ax + b trở thành hàm hằng y = b.

    Đồ thị hàm số y = b là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành, cắt trục tung tại điểm A(0; b). Ta gọi đường thẳng này là đường thẳng y = b.

    Tài liệu VietJack

    c. Hàm số y = |x|

    +) Tập xác định: D=ℝ.

    +) Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có:

    y=x=x      khi    x≥0−x   khi   x<0.

    +) Sự biến thiên:

    Hàm số y = |x| nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).

    Bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    +) Đồ thị:

    Hàm số y = |x| là hàm số chẵn nên đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

    Trong nửa khoảng[0;+∞) đồ thị hàm số y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = x.

    Trong khoảng (−∞;0)đồ thị hàm số y = |x| trùng với đồ thị hàm số y = -x.

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm

    Hàm số bậc nhất và cách giải các dạng bài tập (2024) hay nhất

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5...

    Bài 8 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y=3−2x+1...

    Bài 9 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm...

    Bài 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến...

    Bài 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất...

    Bài 12 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm...

    Bài 13 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ...

    Bài 2.1 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là...

    Bài 2.2 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là...

    Bài 2.3 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là...

    Bài 2.4 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y=m+5m−5x + 2010...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,511 07/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: