Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 9 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

a) Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b) Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Lời giải:

Gọi hình chữ nhật ban đầu là: ABCD

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật AB’C’D’ có chiều dài AB’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

a) Diện tích hình chữ nhật mới:

S = (40 + x)(25 + x)

= 1000 + 25x + 40x + $x^2$

=1000 + 65x + $x^2$(cm²)

S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

Chu vi hình chữ nhật mới:

P = 2.[(40 + x) + (25 + x)]

= 2.(65 + 2x) = 4x + 130 (cm)

P là hàm số bậc nhất đối với x

có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

b) Các giá trị tương ứng của P:

+ Với x = 0 thì P = 4.0 + 130 = 130cm

+ Với x = 1 thì P = 4.1 +130 = 134cm

+ Với x = 1,5 thì P = 4.1,5 + 130

= 6 + 130 = 136cm

+ Với x = 2,5 thì P = 4.2,5 + 130

= 10 + 130 = 140cm

+ Với x = 3,5 thì P = 4.3,5 + 130

= 14 + 130 = 144cm

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 6 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất...

Bài 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5...

Bài 8 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số $y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1$...

Bài 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến...

Bài 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất...

Bài 12 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm...

Bài 13 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ...

Bài 2.1 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là...

Bài 2.2 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là...

Bài 2.3 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là...

Bài 2.4 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}$x + 2010...