TOP 15 câu Trắc nghiệm Hằng đẳng thức đáng nhớ (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 8

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

1 397 08/01/2024


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1. Cho biểu thức N=2x1343+x2+2xx+14. Giá trị của biểu thức N khi x = 1001là

A. 1001

B. 1

C. – 34

D. 20

Đáp án đúng là: C

Ta cóN=2x1343+x2+2xx+14

=2x22x+149+6x+x2+2x2+28x

=2x24x+23624x4x2+2x2+28x

=2x2+2x24x2+4x24x+28x+236

=34.

Câu 2. Tính giá trị của biểu thức M=x+2y36x+2y2+12x+2y8tại x = 20, y = 1.

A. 4000

B. 6000

C. 8000

D. 2000

Đáp án đúng là: C

M=x+2y36x+2y2+12x+2y8

=x+2y33.x+2y2.2+3.x+2y.2223

=x+2y23.

Thay x = 20, y = 1 vào biểu thức M, ta có

M=20+2.123=203=8000

Câu 3. Cho hai biểu thức:

P=4x+134x+316x2+3;

Q=x23xx+1x1+6xx3+5x.

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

A. P = – Q

B. P = 2Q

C. P = Q

D. P = 12Q

Đáp án đúng là: C

P=4x+134x+316x2+3

=4x3+3.4x2.1+3.4x.12+1364x3+12x+48x2+9

=64x3+48x2+12x+164x312x48x29= – 8

Q=x23xx+1x1+6xx3+5x

=x33.x2.2+3x.2223xx21+6x218x+5x

=x36x2+12x8x3+x+6x218x+5x=8

Do đó P = Q.

Câu 4. Rút gọn biểu thức:

P=8x312x2y+6xy2y3+12x212xy+3y2+6x3y+11 , ta được

A. P = 2xy13 + 10

B. P=2x + y13+10

C. P=2xy+13+10

D. P=2xy1310

Đáp án đúng là: C

P=8x312x2y+6xy2y3+12x212xy+3y2+6x3y+11

=2xy3+32xy2+32xy+1+10

=2xy+13+10.

Câu 5. Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x28x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Đáp án đúng là: C

Ta cóP=x28x+y2+2y+5

=x28x+16+y2+2y+112

=x42+y+1212

x420  x;  y+120  y

Nên x42+y+121212  x,  y

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 15 Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là −12khi và chỉ khi x = 4; y = – 1.

Khi đó x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2.

Câu 6. Tìm x, biết: x312x2+48x64=0.

A. x = – 4

B. x = 8

C. x = – 8

D. x = 4

Đáp án đúng là: D

x312x2+48x64=0

x33.x2.4+3.x.4243=0

x43=0

x4=0

x=4

Câu 7. Cho biết Q=2x138xx+1x1+2x6x5=axb  a, b. Khi đó

A. a = – 4; b = 1

B. a = 4; b = – 1

C. a = 4; b = 1

D. a = – 4; b = – 1

Đáp án đúng là: C

Ta cóQ=2x138xx+1x1+2x6x5=axb  a, b

=8x312x2+6x18xx21+12x210

=8x312x2+6x18x3+8x+12x210x

=4x1.

Do đó a=4;  b=1.

Câu 8. Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c33abc

A. 0.

B. 1.

C. −3abc.

D. a3+b3+c3

Đáp án đúng là: A

a3+b3+c33abc

=a+b33aba+b+c33abc

=a+b3+c33aba+b+c

15 Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

=a+b+ca2+2ab+b2acbc+c23ab

=a+b+ca2+b2+c2abacbc

a+b+c=0 nên a3+b3+c33abc=0.

Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: a3+b3+c3=3abc.

Câu 9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?

A. AB2=A22AB + B2

B. AB2=A2+ 2AB + B2

C. AB2=A22AB  B2

D. AB2=A2AB + B2

Đáp án đúng là: A

Khẳng định đúng là: AB2=A22AB + B2.

Câu 10. Biểu thức 4x24x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

A. 2x12

B. 2x+12

C. 4x12

D. 2x12x+1

Đáp án đúng là: A

Ta có 4x24x+1=2x22.2x.  1+12=2x12.

Câu 11. Rút gọn biểu thức P=3x129xx+1 ta được

A. P = 1

B. P = – 15x + 1

C. P = – 1

D. P = 15x + 1

Đáp án đúng là: B

P=3x129xx+1=9x26x+19x29x=15x+1.

Câu 12. Tìm x, biết: x6x+6x+32=9.

A. x = 9

B. x = 1

C. x = – 9

D. x = – 1

Đáp án đúng là: C

x6x+6x+32=9

x262x2+6x+9=9

6x=9+9+36

6x=54

x=9.

Câu 13. Cho biết 992 = a22ab + b2 với a,b. Khi đó

A. a = 98, b = 1

B. a = 98, b = – 1

C. a = 10, b = – 1

D. a = 10, b = 1

Đáp án đúng là: D

a22ab + b2=ab2=10012=992.

Do đó a=100,  b=1.

Câu 14. Cho biết 3x12+2x+32+111+x1x= ax+b. Khi đó

A. a = 30; b = 6

B. a = – 6; b = –30

C. a = 6; b = 30

D. a = –30; b = –6

Đáp án đúng là: C

Ta có3x12+2x+32+111+x1x

=3x22.3x.1+12+2x2+6x+9+111x2

=9x26x+1+2x2+12x+18+1111x2

=9x2+2x211x2+6x+12x+1+18+11

=6x+30

Do đó a=6;  b=30.

Câu . Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

A. T1

B. T101

C. T1

D. T100

Đáp án đúng là: C

Ta cóT = x2+ 20x + 101

x2+2.10x+100+1

=x+102+11.

x+1020,x nên T=x+102+11.

  • Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

1 397 08/01/2024