Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người chúng tôi.

Lời giải:

Gọi số tuổi của tôi hiện nay là x (tuổi), điều kiện x$\in {\mathbb{N}}^{*}$

Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26 nên tuổi của em tôi hiện nay là 26 – x (tuổi)

Giả sử số năm phải thêm là y (năm) điều kiện y$\in {\mathbb{N}}^{*}$  để tổng số tuổi của chúng tôi bằng 5 lần tuổi chúng tôi hiên nay.

Vì sau y năm, số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần số tuổi chúng tôi hiện nay nên ta có phương trình (x + y) + (26 – x + y) = 5x

Tuổi của tôi sau y năm gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay nên ta có phương trình: x + y = 3(26 – x)

Khi đó ta có hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)+\left(26-x+y\right)=5x\\ x+y=3\left(26-x\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5x-2y=26\\ 4x+y=78\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5x-2y=26\\ 8x+2y=156\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}13x=182\\ 4x+y=78\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=14\\ 4.14+y=78\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=14\\ y=22\end{array}\right.$(thỏa mãn)

Vậy tuổi của tôi hiện nay là 14 tuổi, tuổi của em tôi hiện nay là 26 – 14 = 12 tuổi.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...

Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...

Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...

Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách...