Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở Thành phố

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

Lời giải:

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), vận tốc của xe hàng là y(km/h)

Điều kiện: x > y > 0

Đổi 24 phút =  $\frac{2}{5}$giờ

Sau khi xe khách đi được 24 phút = $\frac{2}{5}$giờ, xe hàng đi được 36 + 24 = 60 phút = 1 giờ thì xe khách gặp xe hàng mà hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng khoảng cách giữa ga Sài Gòn và ga Dầu Giây, ta có phương trình:

$\frac{2}{5}x+y=65$.

Hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ gặp nhau nên đến khi gặp nhau, xe khách đã đi quãng đường nhiều hơn quãng đường của xe hàng là 65km, do đó ta có phương trình:
13x-13y=65

Ta có hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{5}x+y=65\\ 13x-13y=65\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x+5y=325\\ x-y=5\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x+5y=325\\ 2x-2y=10\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 7y=315\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ y=45\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-45=5\\ y=45\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=50\\ y=45\end{array}\right.$(thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của xe khách là 50km/h, vận tốc của xe hàng là 45km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...

Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...

Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...

Câu hỏi 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách...