Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh

Với giải câu hỏi 38 trang 13 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 2360 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Lời giải:

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi mà anh Quang và anh Hùng nhận được. Điều kiện: 0 < x < 7; 0 < y < 7

Vì số tiền lãi mà hai anh nhận được là 7 triệu đồng nên ta có:

x + y = 7

Vì số tiền lãi tỉ lệ với số vốn đã góp nên ta có:

$\frac{x}{15} = \frac{y}{13}$

Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y = 7 \\ \frac{x}{15} = \frac{y}{13} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 7 \\ x = \frac{15. y}{13} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{15}{13} y + y = 7 \\ x = \frac{15}{13} y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 y + 13 y = 91 \\ x = \frac{15 y}{13} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 28 y = 91 \\ x = \frac{15 y}{13} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{91}{28} \\ x = \frac{15 y}{13} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3, 75 \\ y = 3, 25 \end{cases}$