Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi của con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Gọi x và y lần lượt là số tuổi năm nay của mẹ và con.

Điều kiện: x, y ∈ N*; x > y > 7

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có: x = 3y (1)

Tuổi mẹ 7 năm trước là x – 7 (tuổi)

Tuổi con 3 năm trước là y – 7 (tuổi)

Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4 nên ta có:

x – 7 = 5(y – 7) + 4 x – 5y = -24  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x-7=5\left(y-7\right)+4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3y\\ x-5y=-24\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3y\\ 3y-5y=-24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3y\\ -2y=-24\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3y\\ y=12\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=36\\ y=12\end{array}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tuổi hiện nay của mẹ là 36 tuổi, tuổi con là 12 tuổi.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...

Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...

Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...

Câu hỏi 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách...