Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?
Lời giải:

Gọi số thợ cần thiết để làm xong việc là x (người), thời gian cần thiết để làm xong việc là y (ngày)

Điều kiện: x ∈ N^*,y > 0

Số ngày công để hoàn thành công việc là xy (ngày)

Nếu giảm 3 người thì thời gian tăng thêm 6 ngày, ta có phương trình:$\left(x-3\right)\left(y+6\right)=xy$

Nếu tăng 2 người thì thời gian làm giảm 2 ngày, ta có phương trình:$\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy$

Ta có hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}\left(x-3\right)\left(y+6\right)=xy\\ \left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}xy+6x-3y-18=xy\\ xy-2x+2y-4=xy\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=6\\ -x+y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=8\\ -x+y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=10\end{array}\right.$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy theo quy định cần có 8 người thợ và làm trong 10 ngày.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...

Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...

Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...

Câu hỏi 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách...