Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB

    Với giải câu hỏi 50 trang 15 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 542 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Bài 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB. Điểm G thuộc tia AD sao cho AG=AD+32EB . Dựng hình chữ nhật GAEF. Đặt EB = 2x (cm). Tính x và y để diện tích của hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông và ngũ giác ABCFG có chu vi bằng 100+413cm .

    Lời giải:

    Theo giải thuyết ta có: EB = 2x (cm)

    Điều kiện: y > 2x > 0

    AE = AB – EB = y – 2x (cm)

    AG = AD +DG = y +32EB=y+32.2x=y+3xcm

    Diện tích hình chữ nhật GAEF bằng diện tích hình vuông ABCD nên ta có phương trình:

    y−2xy+3x=y2

    Mặt khác theo định lí Pitago ta có:

    FC =EB2+DG2=4x2+9x2=x13cm

    Chu vi ngũ giác ABCFG bằng:

    AB + BC + CF + FG + GA = y + y + x13  + y – 2x + 3x + y

    =1+3x+4y

    Chu vi ngũ giác ABCFG bằng 100 + 43  (cm) nên ta có phương trình:

    1+3x+4y= 100 + 43

    Ta có hệ phương trình:y−2xy+3x=y2x1+13+4y=100+413

     ⇔y2+3xy−2xy−6x2=y21+13x+4y=100+413

    ⇔xy−6x2=01+13x+4y=100+413

    ⇔xy−6x=01+13x+4y=100+413

    ⇔y−6x=01+13x+4y=100+413

    ⇔y=6x1+13x+4y=100+413

    ⇔y=6x1+13x+4.6x=100+413

    ⇔y=6x25+13x=100+413

    ⇔x=100+41325+13y=6x

    ⇔x=4y=4.6=24(thỏa mãn điều kiện)

    Vậy x = 4 (cm); y = 24 (cm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

    Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...

    Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

    Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

    Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

    Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

    Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

    Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

    Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

    Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

    Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

    Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

    Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

    Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...

    Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...

    Câu hỏi 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 542 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: