ó hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q
Với giải câu hỏi 2 trang 15 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ 15 phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ 10 phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ x phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian xlà bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?
Lời giải:
Gọi vận tốc người đi xe đạp là y (km/phút), vận tốc xe khách là z (km/phút)
Điều kiện: z > y > 0
- Xét trường hợp các xe khách đi cùng chiều với người đi xe đạp.
Giả sử khi xe khách thứ nhất vượt người đi xe đạp tại điểm B thì xe khách thứ hai ở điểm A như hình vẽ.
Hai xe khách khởi hành cách nhau x phút nên quãng đường AB là quãng đường mà xe khách phải đi trong x phút và AB = xz (km).
Gọi điểm mà xe khách thứ hai vượt người đi xe đạp là C thì quãng đường BC là quãng đường người đi xe đạp đi trong 15 phút nên BC = 15y (km). Quãng đường AC là quãng đường xe khách đi trong 15 phút nên AC=15z (km).
Ta có phương trình: xz + 15y = 15z
- Xét trường hợp các xe khách đi ngược chiều với người đi xe đạp
Giải sử người đi xe đạp gặp xe khách thứ nhất đi ngược chiều tại điểm D thì xe khách thứ hai đi ngược chiều đang ở vị trí điểm E như hình vẽ:
Hai xe khách khởi hành cách nhau x phút nên DE = x.z (km). Sau đó 10 phút, người đi xe đạp gặp xe khách thứ hai tại điểm F. Khi đó, quãng đường DF là quãng đường người đi xe đạp trong 10 phút nên DF = 10y (km). Quãng đường EF là quãng đường xe khách đi trong 10 phút nên EF = 10z (km)
Ta có hệ phương trình: 10y + 10z = xz
Ta có hệ phương trình:
Đặt
Khi đó hệ phương trình trở thành:
(thỏa mãn)
Vậy cứ 12 phút lại có một chuyến xe khách rời bến và vận tốc của xe khách gấp 5 lần vận tốc của người đi xe đạp.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...
Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...
Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...
Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...
Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...
Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...
Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...
Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...
Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...
Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...
Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...
Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...
Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...
Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...
Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...
Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9