Nội dung bài viết

    Xem thêm

    ó hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q

    Với giải câu hỏi 2 trang 15 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 467 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

    Bài 2 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Có hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ 15 phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ 10 phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ x phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian xlà bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?
    Lời giải:

    Gọi vận tốc người đi xe đạp là y (km/phút), vận tốc xe khách là z (km/phút)

    Điều kiện: z > y > 0

    - Xét trường hợp các xe khách đi cùng chiều với người đi xe đạp.

    Giả sử khi xe khách thứ nhất vượt người đi xe đạp tại điểm B thì xe khách thứ hai ở điểm A như hình vẽ.

    Hai xe khách khởi hành cách nhau x phút nên quãng đường AB là quãng đường mà xe khách phải đi trong x phút và AB = xz (km).

    Gọi điểm mà xe khách thứ hai vượt người đi xe đạp là C thì quãng đường BC là quãng đường người đi xe đạp đi trong 15 phút nên BC = 15y (km). Quãng đường AC là quãng đường xe khách đi trong 15 phút nên AC=15z (km).

    Ta có phương trình: xz + 15y = 15z

    - Xét trường hợp các xe khách đi ngược chiều với người đi xe đạp

    Giải sử người đi xe đạp gặp xe khách thứ nhất đi ngược chiều tại điểm D thì xe khách thứ hai đi ngược chiều đang ở vị trí điểm E như hình vẽ:

    Hai xe khách khởi hành cách nhau x phút nên DE = x.z (km). Sau đó 10 phút, người đi xe đạp gặp xe khách thứ hai tại điểm F. Khi đó, quãng đường DF là quãng đường người đi xe đạp trong 10 phút nên DF = 10y (km). Quãng đường EF là quãng đường xe khách đi trong 10 phút nên EF = 10z (km)

    Ta có hệ phương trình: 10y + 10z = xz

    Ta có hệ phương trình:

    xz+15y=15z10y+10z=xz

    ⇔xz+15y=15zxz−10y=10z

    ⇔x+15.yz=15x−10.yz=10

    Đặt yz=tt>0

    Khi đó hệ phương trình trở thành:x+15t=15x−10t=10⇔25t=5x−10t=10

    ⇔t=15x−10t=10(thỏa mãn)

     

    ⇔t=15x−10.15=10

    ⇒x=12yz=15⇒x=125y=z

    Vậy cứ 12 phút lại có một chuyến xe khách rời bến và vận tốc của xe khách gấp 5 lần vận tốc của người đi xe đạp.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng của hai số bằng 59...

    Câu hỏi 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần...

    Câu hỏi 37 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

    Câu hỏi 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng...

    Câu hỏi 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả...

    Câu hỏi 40 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi...

    Câu hỏi 41 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2: Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã...

    Câu hỏi 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trong phòng học có một ghế dài...

    Câu hỏi 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống...

    Câu hỏi 44 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai người thợ cùng xây một bức tường...

    Câu hỏi 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một...

    Câu hỏi 46 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở...

    Câu hỏi 47 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng...

    Câu hỏi 48 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây...

    Câu hỏi 49 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm...

    Câu hỏi 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm)...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 467 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: