Tổng hợp và phân tích lực - cân bằng lực | Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Khái niệm về lực

- Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

- Các đặc điểm của vectơ lực $\overrightarrow{F}$:

+ Phương: đường thẳng d chứa vectơ lực (gọi là giá của lực).

+ Chiều: từ gốc đến ngọn vectơ lực.

+ Độ lớn: F (đơn vị: Niu-tơn, kí hiệu: N).

2. Tổng hợp lực

- Tổng hợp lực: là phép thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.

+) Lực thay thế này gọi là hợp lực.

+) Về mặt toán học, hợp lực được xác định bằng phép cộng vectơ:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}+\dots$

- Tổng hợp các lực đồng quy: Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc tam giác lực (trường hợp tổng quát là quy tắc đa giác lực).

3. Phân tích lực

- Phân tích lực: là phép thay thế một lực thành hai hay nhiều lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực đó.

+) Thường người ta phân tích hai lực vuông góc với nhau để lực thành phần này không có tác dụng nào theo phương của lực thành phần kia: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_x}+\overrightarrow{F_y}$.

+) Phân tích lực là phép làm ngược lại với tổng hợp lực, sử dụng quy tắc hình bình hành khi đã biết được một trong hai phương vuông góc.

4. Các lực cân bằng và không cân bằng

- Nếu hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 , ta nói các lực tác dụng lên vật là các lực cân bằng và vật ở trạng thái cân bằng:

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}+\dots =\overrightarrow{0}$

- Nếu hợp lực tác dụng lên vật khác 0 , ta nói các lực tác dụng lên vật là các lực không cân bằng. Khi đó, vận tốc của vật thay đổi (độ lớn và phương).

B. BÀI TẬP KHỞI ĐỘNG

Câu 1.Phát biểu nào sau đây là sai? Lực được biểu diễn bằng một vectơ có

A. Gốc của vectơ là điểm đặt của lực.

B. Chiều của vectơ là chiều của lực.

C. Độ dài của vectơ biểu thị độ lớn của lực.

D. Phương luôn vuông góc với quỹ đạo chuyển động.

Câu 2.Lực đặc trưng cho điều gì sau đây?

A. Năng lượng của vật nhiều hay ít.

B. Vật có khối lượng lớn hay bé.

C. Tương tác giữa vật này lên vật khác.

D. Vật chuyển động nhanh hay chậm.

Câu 3.Các lực cân bằng là các lực

A. Bằng nhau về độ lớn và tác dụng vào hai vật khác nhau.

B. Bằng nhau về độ lớn, ngược chiều và tác dụng vào một vật.

C. Đồng thời tác dụng vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

D. Bằng nhau về độ lớn, ngược chiều và tác dụng vào hai vật khác nhau.

Câu 4.Phương án nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm của hai lực cân bằng?

A. Hai lực có cùng giá.

B. Hai lực đặt vào hai vật khác nhau.

C. Hai lực ngược chiều nhau.

D. Hai lực có cùng độ lớn.

Câu 5.Một quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang, ta có thể nói

A. Quyển sách không chịu tác dụng của bất kì lực nào.

B. Quyển sách chịu tác dụng của các lực cân bằng nhau.

C. Quyển sách chịu tác dụng của các lực cân bằng và vận tốc đầu của quyển sách bằng 0 .

D. Quyển sách không chịu tác dụng của các lực cân bằng nhau.

Câu 6.Một vật đang chuyển động bỗng nhiên lực phát động triệt tiêu chỉ còn các lực cân bằng nhau thì

A. Vật chuyển động chậm dần, sau đó sẽ chuyển động đều.

B. Vật dừng lại.

C. Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc đang có.

D. Vật tiếp tục chuyển động chậm đều.

Câu 7.Độ lớn hợp lực $\overrightarrow{F}$ của hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ phụ thuộc vào những yếu tố nào?

A. Chỉ phụ thuộc vào độ lớn của $\overrightarrow{F_1}$.

B. Chỉ phụ thuộc vào độ lớn của $\overrightarrow{F_2}$.

C. Chỉ phụ thuộc vào góc giữa $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$.

D. Phụ thuộc vào độ lớn, phương và chiều của cả hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$.

Câu 8.Lực tổng hợp của hai lực đồng quy có đặc điểm

A. Hướng tuân theo quy tắc hình bình hành.

B. Độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực thành phần.

C. Phương trùng với phương một trong hai lực thành phần.

D. Là lực thứ ba cân bằng với hai lực thành phần.

Câu 9. Trường hợp nào sau đây các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau từng đôi một?

A. Chuyển động đều trên một đường cong bất kì.

B. Chuyển động tròn đều.

C. Chuyển động thẳng nhanh dần đều.

D. Chuyển động thẳng đều.

Câu 10. Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào mô tả cặp lực $\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}$ cân bằng?

A. Hình (I).

B. Hình (II).

C. Hình (III).

D. Hình (IV).

BẢNG ĐÁP ÁN

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

TỔNG HỢP CÁC LỰC ĐỒNG QUY

Phương pháp giải

1. Xác định hướng của hợp lực

+) Sử dụng quy tắc hình bình hành

- Bước 1: Vẽ hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đồng quy tại $O$.

- Bước 2: Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$.

- Bước 3: Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc $O$.

Vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ trùng với đường chéo này.

+) Sử dụng quy tắc đa giác

Bước 1: Vẽ hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đồng quy tại O.

Bước 2: Từ điểm ngọn của vectơ $\overrightarrow{F_1}$ ta vẽ nối tiếp vectơ $\overrightarrow{F_2}$ song song và bằng $\overrightarrow{F_2}$.

Bước 3: Vẽ vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ có gốc là gốc của và ngọn là ngọn của $\overrightarrow{F_2}$, tạo thành một tam giác như hình vẽ.

Quy tắc hình bình hành

Quy đa giác lực

2. Xác định độ lớn của hợp lực

- Phương pháp đại số: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

$\to \text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2+2{\text{ F}}_1{\text{ F}}_2\text{cos}\alpha }$

$\Rightarrow \left({\text{F}}_1-{\text{F}}_2\right)\le \text{F}\le {\text{F}}_1+{\text{F}}_2\text{.}$

Nếu ${\text{F}}_1={\text{F}}_2\Rightarrow \text{F}=2{\text{F}}_1\text{cos}\left(\frac{\alpha }{2}\right)$

Khi $\overrightarrow{F_1}\perp \overrightarrow{F_2}\left(\alpha ={90}^{\circ }\right)\Rightarrow \text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2}$

- Sử dụng máy tính Casio fx-570 ES:

Bước 1: Chọn trục Ox tùy ý sao cho dễ xác định góc giữa các vectơ lực thành phần (chú ý: Vectơ lực thành phần nằm dưới trục $Ox$ thì góc tạo bởi vectơ lực đó với $Ox$ nhỏ hơn 0).

Bước 2: Cài đặt máy ở chế độ (D) ta bấm: hoặc (R) ta bấm:

Bước 3: Chuyển sang chế độ số phức ta bấm:

Bước 4: Nhập số liệu:

Để lấy $\left(\angle \right)$ dấu ta bấm .

Bước 5: Đọc kết quả.

Ví dụ 1 Một chiếc xe nhỏ chịu tác dụng đồng thời của hai lực và như hình vẽ. Hợp lực tác dụng lên chiếc xe có độ lớn là:

A. 1N

B. 7N

C. 5N

D. 12N

Phân tích:

Trước tiên ta xem góc $\alpha =\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)$ có rơi vào trường hợp đặc biệt không để giải quyết nhanh bài toán.

+) Nếu: $\alpha =0^{\circ }\left(\overrightarrow{F_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{F_2}\right)$

$\Rightarrow \text{F}={\text{F}}_{\text{max}}={\text{F}}_1+{\text{F}}_2$

+) Nếu: $\alpha ={180}^{\circ }\left(\overrightarrow{F_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_2}\right)$

$\Rightarrow \text{F}={\text{F}}_{\text{min}}=|{\text{F}}_1-{\text{F}}_2\text{|}$

+) Nếu: $\overrightarrow{F_1}\perp \overrightarrow{F_2}\left(\alpha ={90}^{\circ }\right)$

$\Rightarrow \text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2}$

Lời giải: Chọn B.

Ví dụ 2 Một chiếc xe nhỏ chịu tác dụng đồng thời của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ như hình vẽ. Nhận định nào sau đây là đúng?

A. Hợp lực tác dụng lên chiếc xe cùng hướng với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn là 10N.

B. Hợp lực tác dụng lên chiếc xe cùng hướng với $\overrightarrow{F_1}$ và có độ lớn là 70N.

C. Hợp lực tác dụng lên chiếc xe cùng hướng với $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn là 70N.

D. Hợp lực tác dụng lên chiếc xe cùng hướng với $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn là 10N.

Phân tích:

Hướng của hợp lực trong trường hợp hai lực thành phần ngược hướng được xác định như sau:

Lời giải: Chọn D.

Ví dụ 3 Một thùng hàng chịu tác dụng của hai lực đồng quy $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ như hình vẽ. Hợp lực tác dụng lên thùng hàng có độ lớn là

A. 2N

B. 14N

C. 10N

D. 7N

Lời giải: Chọn C.

Ta có

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ vì $\overrightarrow{F_1}\perp \overrightarrow{F_2}\left(\alpha ={90}^{\circ }\right)$

$\Rightarrow \text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\text{N.}$

NOTE
Nếu bài toán yêu cầu xác định hướng của hợp lực, các em có thể dựa vào hình vẽ và xác định góc $\alpha$ bằng hàm sin, cos hoặc tan trong tam giác: $\text{tan}\alpha =\frac{F_2}{F_1}=\frac{8}{6}$ $\Rightarrow \alpha \approx 53,{13}^{\circ }\text{.}$

Ví dụ 4 Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng bằng hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ như hình vẽ. Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo là 8000N và góc giữa hai dây cáp bằng ${30}^{\circ }$. Độ lớn hợp lực tác dụng lên tàu chở hàng là:

A. 8000N

B. 16000N

C. .11313,7N

D. 15454,8N

Phân tích:

Bài toán này không rơi vào trường hợp đặc biệt như các ví dụ trên do đó ta chỉ có thể dùng công thức tổng quát:

$\text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2+2{\text{F}}_1{\text{F}}_2\text{cos}\alpha }$

Lời giải: Chọn D.

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

$\Rightarrow \text{F}=\sqrt{{\text{F}}_1^2+{\text{F}}_2^2+2{\text{F}}_1{\text{F}}_2\text{cos}\alpha }$

$=\sqrt{{8000}^2+{8000}^2+\mathrm{2.8000.8000}\text{cos}{30}^{\circ }}$

$\approx 15454,8\text{N}.$

NOTE

Do ${\text{F}}_1={\text{F}}_2$ ta có thể tính như sau:

$\text{F}=2{\text{F}}_1\text{cos}\left(\frac{\alpha }{2}\right)$

$=2.8000\text{cos}\left(\frac{{30}^{\circ }}{2}\right)\approx 15454,8\text{N}$

Ví dụ 5 Một vật chịu tác dụng đồng thời của ba lực đồng quy, đồng phẳng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt hợp với chiều dương của trục $Ox$ những góc $0^{\circ },{60}^{\circ }$ và ${120}^{\circ }$.

Cho biết ${\text{F}}_1={\text{F}}_3=2{\text{F}}_2=20\text{N}$. Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật là

A. 10N

B. 30N

C. 50N

D. 40N

Lời giải: Chọn B.

Cách 1:

Theo giả thuyết $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_3}\right)={120}^{\circ };$

${\text{F}}_1={\text{F}}_3=20\text{N}$ nên theo quy tắc đa giác lực ta có:

$\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_{13}}\right)=\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)={60}^{\circ }$

$\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{F_2}$

Với ${\text{F}}_{13}=2{\text{F}}_1\text{cos}\left(\frac{\alpha }{2}\right)$

$=2.20\text{cos}\left(\frac{{120}^{\circ }}{2}\right)=20\text{N}$

Vậy $\text{F}={\text{F}}_{13}+{\text{F}}_2=20+10=30\text{N}$

Cách 2:

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$.

Để tính độ lớn của vectơ $\overrightarrow{F}$ và góc $\alpha =\left(\overrightarrow{F},\text{Ox}\right)$ thì ta thực hiện bấm máy theo sơ đồ sau:

+) Bước 1:

+) Bước 2: Nhập số liệu:

Kết quả hiện trên màn hình CASIO

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 các chương hay, chi tiết khác:

Ba định luật Newton về chuyển động

Một số lực trong thực tiễn

Moment lực. Cân bằng của vật rắn