Moment lực. Cân bằng của vật rắn | Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều Hợp của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ song song, cùng chiều là một lực $\overrightarrow{F}$ song song, cùng chiều với hai lực ấy, có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực thành phần, và điểm đặt $O$ của lực $\overrightarrow{F}$ chia đoạn thẳng nối điểm đặt ${\text{O}}_1,{\text{O}}_2$ của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. Biểu thức:

2. Moment lực

- Định nghĩa moment lực: Moment lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực $\overrightarrow{F}$ và được đo bằng tích độ lớn $F$ của lực với cánh tay đòn $d$ của nó.

Biểu thức: $\text{M}=\text{F}.d$

Đơn vị: Niu-tơn mét (kí hiệu N.m).

- Quy tắc moment (hay điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định): Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, tổng độ lớn các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược lại. Biểu thức : $\sum M=\sum M\text{'}$

3. Ngẫu lực

- Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật. Ngẫu lực tác dụng vào một vật chỉ làm vật quay chứ không tịnh tiến. - Moment của ngẫu lực được xác định theo biểu thức: $\text{M}=\text{F.d}$

Trong đó: $\text{F}\left(\text{N}\right)$ là độ lớn của mỗi lực; $\text{d}\left(\text{m}\right)$ là khoảng cách giữa hai giá của lực, gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực.

4. Điều kiện cân bằng của vật rắn

- Vật rắn ở trạng thái cân bằng khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

- Lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0: $\sum \overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$

+ Tổng moment lực tác dụng lên vật đối với một trục quay bất kì bằng 0: $\sum M=0$

+ Trong điều kiện về moment lực, ta cần quy ước các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược với chiều dương quy ước sẽ có giá trị âm.

B. BÀI TẬP KHỞI ĐỘNG

Câu 1. Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm nào sau đây?

A. Có cùng điểm đặt với hai lực thành phần.

B. Có phương song song và ngược chiều với hai lực thành phần đồng thời có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực thành phần.

C. Có phương song song và cùng chiều với hai lực thành phần đồng thời có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực thành phần.

D. Giá của hợp lực $\overrightarrow{F}$ nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ và chia khoảng cách giữa hai lực này thành những đoạn tỉ lệ thuận với độ lớn của hai lực đó.

Câu 2.Cánh tay đòn của lực là

A. Khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

B. Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực.

C. Khoảng cách từ vật đến giá của lực.

D. Khoảng cách từ trục quay đến vật.

Câu 3.Moment của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho

A. Tác dụng kéo của lực.

B. Tác dụng làm quay của lực.

C. Tác dụng uốn của lực.

D. Tác dụng nén của lực.

Câu 4.Ngẫu lực là hệ hai lực song song

A. Cùng chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.

B. Ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.

C. Có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.

D. Ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và tác dụng vào hai vật.

Câu 5. Trên một ổ khóa của cánh cửa có hình quả đấm, người ta tác dụng một ngẫu lực, như mô tả ở hình vẽ. Biểu thức của moment ngẫu lực là:

A. $\text{M}=\text{F.ABsin}\alpha$

B. $\text{M}=-\text{F.ABsin}\alpha$

C. $M=-F.AB\text{cos}\alpha$

D. $M=F.AB\text{cos}\alpha$

Câu 6.Khi vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng của moment ngẫu lực thì vật rắn sẽ quay quanh

A. Trục đi qua trọng tâm.

B. Trục quay cố định.

C. Trục xiên đi qua một điểm bất kì.

D. Trục bất kì.

Câu 7.Một ngẫu lực gồm hai vectơ lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn $F_1=F_2=F$ tác dụng vào thanh cứng như hình vẽ. Moment của ngẫu lực tác dụng vào thanh đối với trục $O$ là:

A. $\text{F}\left(\text{d}-\text{x}\right)$

B. $F\left(d+x\right)$

C. $\left(\text{Fx}-\text{Fd}\right)$

D. $Fd$

Câu 8.Một số vòi nước thường có hai tai vặn như hình vẽ. Tác dụng chính của các tai vặn này là:

A. Tăng đN.mộ bền của đai ốc.

B. Tăng moment của ngẫu lực.

C. Tăng moment lực.

D. Đảm bảo tính thẩm mỹ.

Câu 9.Hệ lực nào trong hình sau đây là ngẫu lực

A. (I).

B. (II).

C. (III).

D. (IV).

Câu 10.Đơn vị của moment ngẫu lực là

A. $N/m$.

B. $N.m$.

C. $\text{N}/{\text{m}}^2$

D. ${\text{N.m}}^2$

BẢNG ĐÁP ÁN

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: VẬN DỤNG QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật.

Bước 2: Áp dụng quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều:

Ví dụ 1 Một tấm ván có khối lượng 50kg được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng 1,8m và cách điểm tựa B một khoảng 1,2m. Lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Độ lớn các lực mà hai bờ mương tác dụng lên tấm ván là

A. 100N và 200N

B. 200N và 300N

C. 300N và 400N

D. 300N và 400N

Phân tích:

Các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ là áp lực tấm ván tác dụng lên bờ mương đặt tại A và $\text{B},$ là trọng lực tác dụng lên tấm ván đặt tại trọng tâm $G$. Nhận thấy rằng các lực này song song cùng chiều nên theo quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều ta có thể tìm được độ lớn của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Lực mà hai bờ mương tác dụng lên tấm ván có độ lớn bằng với độ lớn của các áp lực tấm ván tác dụng lên bờ mương.

Lời giải: Chọn B.

Ta có:

$AG=1,8m;BG=1,2m;AB=3m$ và $P=50.10=500\text{N}$

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Ví dụ 2 Một người gánh hai thúng bằng đòn gánh dài 1,35m, đầu A treo thúng gạo nặng 25kg, đầu B treo thúng ngô nặng 20kg. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Điểm tựa của đòn gánh lên vai người này phải đặt cách đầu A một khoảng là

A. $60cm$

B. $75cm$

C. $40cm$

D. $95cm$

Lời giải: Chọn A.

Lực đặt vào vai chính là hợp lực của trọng lực hai thúng gạo và ngô đặt tại A và B.

Lực này có độ lớn bằng tổng trọng lượng hai thúng gạo và ngô:

$\text{P}={\text{P}}_1+{\text{P}}_2=250+200=450\text{N}$

Gọi là điểm đặt của vai, ta có:

$\frac{\text{OA}}{\text{OB}}=\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{{\text{m}}_2}{{\text{m}}_1}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$

Mặt khác $\text{OA}+\text{OB}=1,35\text{m}$

$\Rightarrow \text{OA}=0,6\text{m}$ và $\text{OB}=0,75\text{m}$.

Ví dụ 3 Một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3cm ở một góc như hình vẽ. Gọi ${\text{O}}_1$ là tâm của hình chũ nhật; ${\text{O}}_2$ là tâm của hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng về trọng tâm $G$ của bản phẳng mỏng nói trên?

A. G nằm trên đường nối ${\text{O}}_1$ và ${\text{O}}_2$ và cách ${\text{O}}_1$ một đoạn .

B. G nằm trên đường nối ${\text{O}}_1$ và và ${\text{O}}_2$ cách ${\text{O}}_1$ một đoạn .

C. G nằm trên đường vuông góc với đường nối ${\text{O}}_1$ và ${\text{O}}_2$, cách ${\text{O}}_1$ một đoạn .

D. G nằm trên đường vuông góc với đường nối ${\text{O}}_1$ và ${\text{O}}_2$, cách ${\text{O}}_1$ một đoạn .

Phân tích:

Để xác định trọng tâm của vật rắn, ta đưa về bài toán xác định trọng tâm của một hệ thống chất điểm gồm hai chất điểm. Vị trí trọng tâm của hệ được xác định bằng quy tắc hợp lực song song cùng chiều.

Lời giải: Chọn A.

Bản mỏng được chia thành hai bản: $\text{ABCD}$ có trọng tâm là ${\text{O}}_1$, trọng lượng $\overrightarrow{P_1}$ và bản mỏng BMNQ có trọng tâm ${\text{O}}_2$ và trọng lượng $\overrightarrow{P_2}$.

Trọng lực $\overrightarrow{P}$ là tổng hợp hai lực song song cùng chiều $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$.

Điểm đặt của $\overrightarrow{P}$ là G.

Ta có:

$\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P}}_2}=\frac{{\text{m}}_1}{{\text{m}}_2}=\frac{{\text{S}}_1}{{\text{S}}_2}=\frac{6.9}{3^2}=6$

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

$\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P}}_2}=\frac{{\text{GO}}_2}{{\text{GO}}_1}\left(1\right)$

Từ hình vẽ ta có:

${\text{GO}}_1+{\text{GO}}_2={\text{O}}_1{\text{O}}_2=\sqrt{{\text{O}}_1{\text{I}}^2+{\text{O}}_2{\text{I}}^2}$

$=\sqrt{{(4,5+1,5)}^2+1,5^2}=6,18\text{cm}$

$\Rightarrow {\text{GO}}_1+{\text{GO}}_2=6,18\text{cm}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {\text{GO}}_1=0,88\text{cm}$

Vậy trọng tâm $G$ nằm trên đường nối ${\text{O}}_1$ và ${\text{O}}_2$ và cách một đoạn $0,88cm$.

DẠNG 2: MOMENT LỰC - MOMENT NGẪU LỰC

Phương pháp giải

- Xác định moment của một lực theo công thức: M = F.d.

Trong đó: $\text{d[m]}$ là cánh tay đòn (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực).

$F\left[N\right]$ là độ lớn lực tác dụng.

- Xác định moment của ngẫu lực theo công thức:

$M=F\left(d_1+d_2\right)=F.d$

Trong đó: $\text{d}={\text{d}}_1+{\text{d}}_2$ là khoảng cách giữa giá của hai lực.

F là độ lớn của mỗi lực tác dụng.

Ví dụ 1 Một chiếc thước mảnh $OA$, đồng chất, dài $50cm$, có thể quay quanh trục quay cố định ở đầu $O$. Tác dụng lên đầu A của thước một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 4N như hình vẽ. Moment của lực $\overrightarrow{F}$ đối với trục $O$ là:

A. 2 N.m.

B. 200 N.m.

C. 0 N.m.

D. 20 N.m.

Phân tích:

Ở bài toán này, hướng của lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với thước nên cánh tay đòn d chính là độ dài của thước.

Lời giải: Chọn A.

Moment của lực $\overrightarrow{F}$ đối với trục quay $O$ là:

$\text{M}=\text{F.d}=4.0,5=2\text{N.m}$

Ví dụ 2 Để xiết chặt một êcu, người ta tác dụng lên đầu cán mỏ lết một lực có độ lớn , làm với cản mỏ lết một góc như hình vẽ. Biết chiều dài mỏ lết là . Moment của lực là:

A. $8N.m.$

B. $4\sqrt{3}N.m$

C. $4N.m.$

D. $\frac{4}{\sqrt{3}}N.m$

Phân tích:

Trường hợp này lực $\overrightarrow{F}$ hợp với mỏ lết một góc $\alpha$ nên cánh tay đòn trong trường hợp này không thể lấy bằng chiều dài $l$ của mỏ lết mà cần xác định khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (giá của lực là đường thẳng mang vectơ lực).

Lời giải: Chọn C.

Moment của lực $\overrightarrow{F}$

$\text{M}=\text{F.d}=\text{F.}l.\text{sin}\alpha =40.0,2.\text{sin}{30}^{\circ }=4\text{N.m}$

Ví dụ 3 Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng là một tam giác đều $ABC$, mỗi cạnh là $\text{a}=30\text{cm}$. Người ta tác dụng vào vật một ngẫu lực nằm trong mặt phẳng của tam giác. Các lực có độ lớn là 8N và đặt vào hai đỉnh $\text{A},\text{B}$ và song song với cạnh $AC$. Moment của ngẫu lực là

A. $120N.m.$

B. $2N.m.$

C. $208N.M$

D. $1,2N.m$

Phân tích:

Bài toán đã cho độ lớn của các lực và cánh tay đòn nên để tính moment ngẫu lực ta áp dụng trực tiếp công thức $\text{M}=\text{Fd}$

Lời giải: Chọn B.

Moment ngẫu lực:

$M=F.d=8.0,3\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 2\text{N.m}$

DẠNG 3: VẬN DỤNG QUY TẮC MOMENT LỰC

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật.

Bước 2: Xác định trục quay $O$ và cánh tay đòn $d$ tương ứng của từng lực.

- Tính tổng moment lực $\sum M\text{'}$ làm vật có xu hướng quay ngược chiều kim đồng hồ.

- Tính tổng moment lực $\sum M$ làm vật có xu hướng quay thuận chiều kim đồng hồ.

- Áp dụng quy tắc moment:

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 các chương hay, chi tiết khác:

Tổng hợp và phân tích lực - cân bằng lực

Ba định luận Newton về chuyển động

Một số lực trong thực tiễn