Cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng | Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Động năng - Thế năng trọng trường

2. Cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng

- Cơ năng của một vật là một đại lượng có giá trị bằng tổng động năng và thế năng.

- Biểu thức: $\text{W}={\text{W}}_{\text{t}}+{\text{W}}_{\text{d}}=\text{mgh}+\frac{{\text{mv}}^2}{2}$.

- Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Biểu thức: $\text{W}={\text{W}}_{\text{d}}+{\text{W}}_{\text{t}}\text{=const}$ (hằng số)

- Hệ quả:

Nếu động năng giảm thì thế năng tăng $\left({\text{W}}_{\text{d}}\downarrow \Rightarrow {\text{W}}_{\text{t}}\uparrow \right)\to$ động năng chuyển hóa thành thế năng. Nếu động năng tăng thì thế năng giảm $\left({\text{W}}_{\text{d}}\uparrow \Rightarrow {\text{W}}_{\text{t}}\downarrow \right)\to$ thế năng chuyển hóa thành động năng.

NOTE
Nếu vật chịu tác dụng của các lực cản, lực ma sát... thì cơ năng không bảo toàn: $\text{ΔW}={\text{W}}_2-{\text{W}}_1=\text{A}$ (trong đó A là công của lực cản, lực ma sát...)

B. BÀI TẬP KHỞI ĐỘNG

Câu 1.Động năng là đại lượng

A. Vô hướng, luôn dương.

B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.

C. Vectơ, luôn dương.

D. Vectơ, luôn dương hoặc bằng không.

Câu 2.Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của động năng?

A. $J$

B. ${\text{kg.m}}^2{\text{/s}}^2$

C. $N.m$

D. $N.s$

Câu 3.Thế năng trọng trường là đại lượng

A. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.

B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.

C. Vectơ cùng hướng với vectơ trọng lực.

D. Vectơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.

Câu 4.Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường?

A. Động năng.

B. Thế năng.

C. Trọng lượng.

D. Động lượng.

Câu 5.Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển động của vật thì

A. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.

B. Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.

C. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương.

D. Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.

Câu 6.Khi một vật có khối lượng m chuyển động trong trọng trường thì cơ năng được xác định theo công thức

A. $\text{W}=\frac{1}{2}{\text{mv}}^2+\text{mgh}$

B. $\text{W}=\frac{1}{2}\text{mv}+\text{mgh}$

C. $\text{W}={\text{mv}}^2+\text{mgh}$

D. $\text{W}={\text{mv}}^2+\frac{1}{2}\text{mgh}$

Câu 7.Cơ năng là một đại lượng

A. Luôn luôn dương.

B. Luôn luôn dương hoặc bằng không.

C. Có thể âm, dương hoặc bằng không.

D. Luôn khác không.

Câu 8. Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng

A. Bằng tổng động năng và thế năng trọng trường.

B. Bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi.

C. Bằng thế năng trọng trường.

D. Bằng động năng.

Câu 9.Một vật được thả rơi tự do, trong quá trình rơi

A. Động năng của vật không đổi.

B. Thế năng của vật không đổi.

C. Tổng động năng và thế năng của vật không thay đổi.

D. Tổng động năng và thế năng của vật luôn thay đổi.

Câu 10.Xét chuyển động của con lắc đơn lí tưởng như hình vẽ, bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường, khi vật nặng chuyển động từ A đến O

A. Thế năng tăng dần, động năng giảm dần, cơ năng giảm dần.

B. Thế năng giảm dần, động năng tăng dần, cơ năng không đổi.

C. Thế năng tăng dần, động năng giảm dần, cơ năng không đổi.

D. Thế năng không đổi, động năng giảm dần, cơ năng tăng dần.

BẢNG ĐÁP ÁN

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: ĐỘNG NĂNG - BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG

Phương pháp giải

- Công thức tính động năng:

- Định lí biến thiên động năng:

${\text{W}}_{\text{d}2}-{\text{W}}_{\text{d}1}={\text{A}}_{\text{F}}$

$\iff \frac{1}{2}{\text{mv}}_2^2-\frac{1}{2}{\text{mv}}_1^2=\text{F}.\text{s}$

Ví dụ 1 Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Nếu khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa

A. Không đổi.

B. Tăng gấp 4 lần.

C. Tăng gấp đôi.

D. Tăng gấp 8 lần.

Phân tích:

Ta cần chú ý mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng trong công thức động năng như sau:

${\text{W}}_{\text{d}}=\frac{1}{2}{\text{mv}}^2\Rightarrow {\text{W}}_{\text{d}}~\text{m}~{\text{v}}^2$

Khi m tăng x lần thì ${\text{W}}_{\text{d}}$ tăng x lần và ngược lại.

Khi v tăng x lần thì ${\text{W}}_{\text{d}}$ tăng ${\text{x}}^2$ lần và ngược lại.

Lời giải: Chọn C.

Hoặc sử dụng tỉ lệ như sau:

${\text{W}}_{\text{d}}~{\text{mv}}^2\Rightarrow \frac{{\text{W}}_{\text{d}2}}{{\text{W}}_{\text{d}1}}=\frac{1}{2}{.2}^2=2$

Ví dụ 2 Một vận động viên quần vợt thực hiện cú giao bóng kỉ lục, quả bóng đạt tới tốc độ $196\text{km}/\text{h}$. Biết khối lượng quả bóng là $60\text{g}$. Động năng của quả bóng là

A. $1152\text{J}$

B. $89\text{kJ}$

C. $1152\text{kJ}$

D. $89\text{J}$

NOTE
Trong công thức động năng, đơn vị của khối lượng cần đổi về kg, đơn vị của tốc độ cần đổi về $m/s$.

Lời giải: Chọn D.

Động năng của quả bóng là:

${\text{W}}_{\text{dl}}=\frac{1}{2}{\text{mv}}^2$

$=\frac{1}{2}{\mathrm{.60.10}}^{-3}.{\left(\frac{196}{3,6}\right)}^2\approx 89\text{J}$

Ví dụ 3 Một xe tải có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc $15\text{m}/\text{s}$ thì lái xe thấy chướng ngại vật cách xe $20m$ và hãm phanh và chuyển động chậm dần đều. Xe dừng lại cách chướng ngại vật $1m$. Độ lớn của lực hãm là

A. $1184,2\text{N}$

B. $22500\text{N}$

C. $15000\text{N}$

D. $11842\text{N}$

Phân tích:

Với bài toán này chúng ta có thể giải theo hai cách như sau:

Cách 1:

Tính gia tốc của chuyển động chậm dần từ công thức ${\text{v}}^2-{\text{v}}_0^2=2\text{as}$.

Do khi hãm phanh, ô tô chỉ chịu tác dụng của lực hãm động cơ nên $ma={\text{F}}_{\text{h}}$.

Cách 2:

Vận dụng định lí biến thiên động năng $\text{A}={\text{F}}_{\text{ms}}\text{.s}={\text{W}}_{\text{d}2}-{\text{W}}_{\text{d}1}$.

Lời giải: Chọn D.

Cách 1:

Ta có:

Khi hãm phanh, ô tô chỉ chịu tác dụng của lực hãm động cơ, áp dụng định luật II Newton ta có:

${\text{F}}_{\text{h}}=\text{m.a}=2000.\left(-\frac{225}{38}\right)=-11842\text{N}.$

Cách 2:

Độ biến thiên động năng của xe:

${\text{ΔW}}_{\text{d}}=\frac{1}{2}\text{m}\left({\text{v}}_2^2-{\text{v}}_1^2\right)$

$=\frac{1}{2}\mathrm{.2000.}\left(0-{15}^2\right)=-225000\text{J}$

Xe dừng lại cách chướng ngại vật $1m$ nên tổng quãng đường ô tô đi được là $\text{s}=19\text{m}$

Công thực hiện bởi lực hãm là:

$\text{A}={\text{F}}_{\text{ms}}\text{s}={\text{ΔW}}_{\text{d}}$

$\iff {\text{F}}_{\text{ms}}.19=-225000\text{J}$

$\Rightarrow {\text{F}}_{\text{ms}}=-11842\text{N}$

Độ lớn của lực hãm là $11842\text{N}$.

DẠNG 2: THẾ NĂNG TRỌNG TRƯỜNG - CÔNG CỦA TRỌNG LỰC

Phương pháp giải

Bài toán liên quan trực tiếp đến thế năng trọng trường:

- Bước 1: Chọn mốc tính thế năng (thường chọn tại mặt đất), xác định độ cao h của vật.

- Bước 2: Tính thế năng trọng trường từ công thức ${\text{W}}_{\text{t}}=\text{mgh}$.

Độ giảm thế năng trọng trường:

${\text{A}}_{\text{P}}={\text{W}}_{\text{t}1}-{\text{W}}_{\text{t}2}=\text{mg}\left({\text{h}}_1-{\text{h}}_2\right)$

Ví dụ 1 Một con lắc đơn lí tưởng gồm vật nhỏ khối lượng $\text{m}$, dây treo dài $l$. Chọn mốc thế năng tại điểm treo dây. Biểu thức thế năng trọng trường của vật khi dây treo con lắc hợp với phương nằm ngang một góc ${45}^{\circ }$ là

A. $-\frac{\text{mg}l}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{\text{mg}l}{\sqrt{2}}$

c. $\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\text{.mg}l$

D. $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-1\right)\text{.mg}l$

Phân tích:

Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $\alpha$.

Khoảng cách từ vật đến điểm treo dây theo phương thẳng đứng là: $l\text{cos}\alpha$.

Nếu chọn mốc thế năng tại điểm treo: $\text{h}=-l\text{cos}\alpha$.

Lời giải: Chọn A.

Chọn mốc thế năng tại điểm treo dây.

Độ cao của vật khi dây treo con lắc hợp với phương nằm ngang một góc ${45}^{\circ }$ là:

$\text{h}=-l\text{cos}\alpha =-l\text{cos}{45}^{\circ }=-\frac{l}{\sqrt{2}}$

Thế năng của vật là:

${\text{W}}_{\text{t}}=\text{mgh}=\text{mg.}\left(-\frac{l}{\sqrt{2}}\right)=-\frac{\text{mg}l}{\sqrt{2}}$

Ví dụ 2 Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất của một tòa nhà cách mặt đất 100m, xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Lấy $\text{g}=9,8\text{m}/{\text{s}}^2$. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10 , thì thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là

A. $588\text{kJ}$

B. $392\text{kJ}$

C. $-392\text{kJ}$

D. $-588\text{kJ}$

Phân tích:

Đề bài yêu cầu lấy gốc thế năng tại tầng 10 , do đó cần xác định độ cao của thang máy ở tầng cao nhất so với tầng 10 , để dễ hình dung ta quan sát hình vẽ bên.

Lời giải: Chọn A.

Chọn gốc thế năng tại tầng 10 thì độ cao của vật khi ở tầng cao nhất so với mốc thế năng là $\text{h}=100-40=60\text{m}$ Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là: ${\text{W}}_{\text{t}}=\text{mgh}=1000.9,8.60$ $=588000\text{J}=588\text{kJ}.$

Ví dụ 3 Trong công viên giải trí, một xe có khối lượng $\text{m}=80\text{kg}$ chạy trên một đường ray có mặt cắt như hình vẽ. Độ cao của các điểm $\text{A},\text{B},\text{C},\text{D},\text{E}$ được tính đối với mặt đất và có giá trị ${\text{h}}_{\text{A}}=20\text{m},$ $h_{\text{B}}=10\text{m},$ ${\text{h}}_{\text{C}}=15\text{m},$ ${\text{h}}_{\text{D}}=5\text{m},$ $h_{\text{E}}=18\text{m}$. Cho $\text{g}=9,8\text{m}/{\text{s}}^2$. Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi xe di chuyển từ A đến $B$ là:

A. $1568\text{J}$

B. $1586\text{J}$

C. $-3136\text{J}$

D. $1760\text{J}$

Phân tích:

Độ giảm thế năng của xe trong trọng trường khi xe di chuyển từ A đến E không phụ thuộc vào hình dạng, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối, nên ta có: ${\text{ΔW}}_{\text{t}}={\text{W}}_{\text{A}}-{\text{W}}_{\text{E}}$.

Lời giải: Chọn A.

Độ giảm thế năng của xe trong trọng trường khi xe di chuyển từ A đến E là:

${\text{W}}_{\text{t}}=\text{mg}\left({\text{h}}_{\text{A}}-{\text{h}}_{\text{E}}\right)$

$=80.9,8.\left(20-18\right)=1568\text{J.}$

DẠNG 3: CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

Phương pháp giải

Bài toán 1: Tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

- Cơ năng của vật được xác định theo công thức: $\text{W}={\text{W}}_{\text{d}}+{\text{W}}_{\text{t}}$.

- Vật chuyển động trong trọng trường: $\text{W}=\frac{1}{2}{\text{mv}}^2+\text{mgh}$.

Bài toán 2: Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

- Bước 1: Xác định điều kiện áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (chỉ chịu tác dụng của lực thế).

- Bước 2: Xác định cơ năng của hệ trước khi có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng ${\text{W}}_1$.

- Bước 3: Xác định cơ năng của hệ sau khi có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng ${\text{W}}_2$.

- Bước 4: Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng rút ra đại lượng theo yêu cầu của bài toán.

${\text{W}}_1={\text{W}}_2.$

Ví dụ 1 Từ điểm (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8m) ném lên một vật với vận tốc đầu $2\text{m}/\text{s}$. Biết khối lượng của vật bằng $0,5\text{kg}$; lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất thì cơ năng của vật là

A. 4J

B. 8J

C. 5J

D. 1J

Phân tích:

Vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật là:

$\text{W}={\text{W}}_{\text{t}}+{\text{W}}_{\text{d}}=\text{mgh}+\frac{1}{2}{\text{mv}}^2\text{.}$

Bài toán đã chọn mốc thế năng ở mặt đất, nên $\text{h}=0,8\text{m}$.

Lời giải: Chọn C.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 các chương hay, chi tiết khác:

Công - Công suất