Chuyển động rơi tự do và chuyển động ném | Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10

Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. RƠI TỰ DO

1. Sự rơi của các vật trong không khí

- Trong không khí các vật rơi nhanh, chậm khác nhau là do lực cản.

- Nếu loại bỏ được lực cản thì các vật rơi như nhau.

2. Sự rơi tự do

- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

- Nếu vật rơi trong không khí mà độ lớn của lực cản không khí không đáng kể so với trọng lượng của vật thì cũng coi là rơi tự do.

- Đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

- Phương: thẳng đứng.

- Chiều: từ trên xuống dưới.

- Tính chất chuyển động: thẳng nhanh dần đều với gia tốc rơi tự do $\overline{g}$.

3. Gia tốc rơi tự do

- Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.

- Gia tốc rơi tự do ở các vĩ độ khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Ở gần bề mặt Trái Đất người ta thường lấy $\text{g}\approx 9,8\text{m}/{\text{s}}^2$ hoặc $\text{g}\approx 10\text{m}/{\text{s}}^2$.

4. Công thức rơi tự do

- Công thức tính vận tốc: v = gt.

- Độ lớn độ dịch chuyển = Quãng đường đi được của vật:

$\text{d}=\text{s}=\frac{{\text{gt}}^2}{2}=\frac{{\text{v}}^2}{2\text{g}}$

II. CHUYỂN ĐỘNG NÉM

1. Chuyển động ném ngang

- Chuyển động ném ngang là chuyển động có vận tốc ban đầu theo phương ngang và vật chỉ chuyển động dưới tác dụng của trọng lực.

- Chuyển động ném có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần vuông góc với nhau: chuyển động với gia tốc rơi tự do theo phương thẳng đứng, chuyển động đều theo phương nằm ngang.

- Các công thức của chuyển động ném ngang:

Thời gian rơi: $\text{t}=\sqrt{\frac{2\text{h}}{\text{g}}}$.

Tầm ném xa: $L=x_{\text{max}}=v_0.t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Dạng quỹ đạo:

$y=\frac{g}{2v_0^2}{x}^2\Rightarrow$Quỹ đạo là một nhánh parabol có bề lõm quay xuống dưới.

2. Chuyển động ném xiên

- Chuyển động ném xiên là chuyển động có vận tốc ban đầu theo phương xiên góc với phương nằm ngang và vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực.

- Các công thức của chuyển động ném xiên:

+ Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $\text{t}=\frac{{\text{v}}_0\text{sin}\alpha }{\text{g}}$.

+ Tầm ném cao: $\text{H}=\frac{{\text{v}}_0^2{\text{.sin}}^2\alpha }{2\text{g}}$.

+ Tầm ném xa: $\text{L}=\frac{{\text{v}}_0^2\text{.sin}2\alpha }{\text{g}}$.

B. BÀl TẬP KHỞI ĐỘNG

Câu 1.Các vật rơi trong không khí nhanh chậm khác nhau là do

A. Các vật nặng nhẹ khác nhau.

B. Các vật to nhỏ khác nhau.

C. Lực cản của không khí lên vật.

D. Các vật làm bằng chất liệu khác nhau.

Câu 2.Rơi tự do là chuyển động

A. Thẳng đều.

B. Chậm dần đều.

C. Ghanh dần.

D. Nhanh dần đều.

Câu 3.Rơi tự do có quỹ đạo là

A. Đường thẳng.

B. Đường cong.

C. Đường tròn.

D. Đường parabol.

Câu 4.Trong chuyển động rơi tự do

A. Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

B. Vật chỉ chịu tác dụng của lực cản.

C. Vật chịu tác dụng của trọng lực và lực cản.

D. Vật không chịu tác dụng của bất kì lực nào.

Câu 5.Thả vật rơi tự do từ độ cao xuống đất. Công thức tính vận tốc của vật khi chạm đất là

A. $v=2\sqrt{\text{gh}}$

B. $v=\sqrt{2\text{gh}}$

C. $\text{v}=\sqrt{\text{gh}}$

D. $v=\sqrt{\frac{\text{gh}}{2}}$

Câu 6.Chuyển động nào dưới đây được xem là rơi tự do?

A. Một cánh hoa rơi.

B. Một mẩu phấn rơi không vận tốc đầu từ mặt bàn.

C. Một hòn sỏi được ném lên theo phương thẳng đứng.

D. Một vận động viên nhảy dù.

Câu 7.Bi A có khối lượng lớn gấp 4 lần bi B. Tại cùng một lúc và ở cùng một độ cao, bi A được thả rơi tự do còn bi B được ném theo phương ngang. Nếu coi sức cản của không khí là không đáng kể thì

A. Bi A chạm đất trước bi B.

B. Bi A chạm đất sau bi B.

C. Cả hai bi chạm đất cùng lúc với vận tốc bằng nhau.

D. Cả hai bi chạm đất cùng lúc với vận tốc khác nhau.

Câu 8.Trong chuyển động của vật được ném xiên từ mặt đất thì đại lượng nào sau đây không đổi?

A. Gia tốc của vật.

B. Độ cao của vật.

C. Khoảng cách theo phương nằm ngang từ vị trí vật được ném tới vật.

D. Vận tốc của vật.

Câu 9.Trong chuyển động ném ngang bỏ qua sức cản của không khí, gia tốc của vật tại một vị trí bất kì luôn có hướng theo

A. Phương ngang, cùng chiều chuyển động.

B. Phương ngang, ngược chiều chuyển động.

C. Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.

D. Phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên.

Câu 10.Thực hiện thí nghiệm được bố trí như hình ${\text{H}}_1$, viên bi B được thanh thép đàn hồi ép vào vật đỡ. Dùng búa đập vào thanh thép, thanh thép gạt viên bi A rời khỏi giá đỡ, đồng thời không ép vào viên bi B nữa làm viên bi B rơi xuống. Chuyển động của hai viên bi A và B được ghi lại như hình ${\text{H}}_2$, ta thấy hai viên bi luôn ở cùng độ cao. Phương án nào sau đây phù hợp với kết quả của thí nghiệm?

A. Theo phương ngang, vật ném ngang rơi tự do.

B. Theo phương thẳng đứng, vật ném ngang chuyển động rơi tự do.

C. Theo phương thẳng đứng, vật ném ngang có vận tốc không thay đổi.

D. Theo phương ngang, vật ném ngang có vận tốc tăng đều.

BẢNG ĐÁP ÁN

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN, QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC TRONG CHUYÊN ĐỘNG RƠI TỰ DO

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức của chuyển động rơi tự do:

+) Gia tốc: $\text{a}=\text{g}=$hằng số.

+) Vận tốc tức thời: $\text{v}=\text{gt}$.

+) Độ lớn độ dịch chuyển = quãng đường đi được:

$\text{d}=\text{s}=\frac{{\text{gt}}^2}{2}=\frac{{\text{v}}^2}{2\text{g}}$

Vận tốc của vật lúc chạm đất:

$\text{v}=\sqrt{2\text{gh}}(\text{s}=\text{h}$ là độ cao thả vật).

Ví dụ 1 Một vật bắt đầu rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất, lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Thời gian để vật rơi xuống đến mặt đất là:

A. 2s

B. 3s

C. 4s

D. 5s

Phân tích:

Khi vật rơi tự do từ độ cao xuống mặt đất thì chính là quãng đường mà vật đi được trong suốt quá trình rơi:

$\text{s}=\frac{{\text{gt}}^2}{2}\stackrel{\text{s}=\text{h}}{\to }\text{t}=\sqrt{\frac{2\text{h}}{\text{g}}}$

Lời giải: Chọn C.

Ta có:

$\text{h}=\text{s}=\frac{{\text{gt}}^2}{2}\Rightarrow \text{t}=\sqrt{\frac{2\text{h}}{\text{g}}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\text{s}$

Ví dụ 2 Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9m xuống đất, lấy $\text{g}=9,8\text{m}/{\text{s}}^2$. Bỏ qua lực cản của không khí, tốc độ của vật trước khi chạm đất là

A. $9,8\text{m}/\text{s}$

B. $9,9\text{m}/\text{s}$

C. $1,0\text{m}/\text{s}$

D. $9,6\text{m}/\text{s}$

Phân tích:

Chuyển động rơi tự do của vật chính là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, với vận tốc ban đầu bằng 0 , gia tốc của chuyển động là g, áp dụng mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường ta có:

${\text{v}}^2-{\text{v}}_0^2=2\text{as}\underset{s=h}{\overset{v_0=0,a=g}{\to }}\text{v}=\sqrt{2\text{gh}}$

đây cũng chính là công thức tính nhanh tốc độ của vật trước khi chạm đất đã liệt kê trong phần phương pháp.

Lời giải: Chọn A.

$\text{v}=\sqrt{2\text{gs}}=\sqrt{2.9,8.4,9}=9,8\text{m}/\text{s}$

Ví dụ 3 Một vật được thả rơi từ độ cao 1280m so với mặt đất. Lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Sau khi rơi được 2s thì vật còn cách mặt đất một khoảng là

A. 1260m

B. 1620

C. 1026m

D. 6210m

Phân tích:

Ta có thể giải theo sơ đồ sau:

$\stackrel{t}{\to }\text{s}=\frac{1}{2}{\text{gt}}^2\stackrel{s}{\to }\text{h}=1280-\text{s}=?$

Lời giải: Chọn A.

Quãng đường vật đi được sau 2s kể từ khi bắt đầu rơi là:

$\text{s}=\frac{1}{2}{\text{gt}}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.2}}^2=20\text{m.}$

Sau khi rơi được 2s thì vật còn cách mặt đất một khoảng là:

$\text{h}=1280-\text{s}=1280-20=1260\text{m.}$

Ví dụ 4 Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 15m. Lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Thời gian rơi của vật là

A. 1s

B. 1,5s

C. 2s

D. 3s

Phân tích:

Tương tự bài toán tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ n ở phần chuyển động thẳng biến đổi đều:

${\text{Δs}}_{\text{n}}={\text{s}}_{\text{n}}-{\text{s}}_{\text{n}-1}$

$=\frac{1}{2}{\text{g.n}}^2-\frac{1}{2}\text{g.}{(\text{n}-1)}^2$

$=\frac{1}{2}\text{g.}\left({\text{n}}^2-{(\text{n}-1)}^2\right)$

Lời giải: Chọn C.

Gọi t là thời gian rơi của vật, quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng (giây thứ t) là:

${\text{Δs}}_{\text{t}}={\text{s}}_{\text{t}}-{\text{s}}_{\text{t}-1}=\frac{\text{g}}{2}\left({\text{t}}^2-{(\text{t}-1)}^2\right)$

$=15\iff 5.\left(2\text{t}-1\right)=15\Rightarrow \text{t}=2\text{s}.$

Ví dụ 5 Một vật nhỏ được thả rơi tự do từ độ cao 45m xuống mặt đất. Lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$, quãng đường vật rơi được trong 2 giây cuối cùng là

A. 40m

B. 35m

C. 30m

D. 25m

Phân tích:

Tương tự với bài toán tìm quãng đường vật đi được trong $n$ giây cuối ở phần chuyển động thẳng biến đổi đều, gọi $t$ là thời gian rơi, ta có:

$\text{Δs}={\text{s}}_{\text{t}}-{\text{s}}_{\text{t}-\text{n}}$

$=\frac{1}{2}{\text{g.t}}^2-\frac{1}{2}\text{g.}{(\text{t}-\text{n})}^2$

$=\frac{1}{2}\text{g}\cdot \left({\text{t}}^2-{(\text{t}-\text{n})}^2\right).$

Lời giải: Chọn A.

Thời gian rơi của vật là:

$\text{t}=\sqrt{\frac{2\text{h}}{\text{g}}}\stackrel{\text{h}=45\text{m}}{\to }\text{t}=\sqrt{\frac{2.45}{10}}=3\text{s}$

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là:

$\text{s}={\text{s}}_3-{\text{s}}_1=45-\frac{1}{2}\text{.g}{.1}^2$

$=45-5=40\text{m}$

Ví dụ 6 Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên. Lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Độ cao lúc thả vật bằng

A. $262,81\text{m}$

B. $249\text{m}$

C. $225\text{m}$

D. $522\text{m}$

Phân tích:

Nếu gọi $t$ là thời gian rơi của vật thì $\text{h}=\frac{1}{2}{\text{gt}}^2$.

Căn cứ vào dữ kiện ${\text{s}}_5={\text{s}}_{\text{t}}-{\text{s}}_{\text{t}-2}$ từ đó tính được giá trị $t$ và tính được độ cao $h$ theo yêu cầu của đề bài.

Lời giải: Chọn A.

Gọi t là thời gian rơi của vật. Quãng đường vật đi được trong 2s cuối là:

${\text{Δs}}_2={\text{s}}_{\text{t}}-{\text{s}}_{\text{t}-2}=\frac{1}{2}\text{g}\left({\text{t}}^2-{(\text{t}-2)}^2\right)$

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là: ${\text{s}}_5=\frac{1}{2}\text{g}{.5}^2$

Theo đề ra ta có:

${\text{Δs}}_2={\text{s}}_5$

$\iff \frac{1}{2}\text{g}\left({\text{t}}^2-{(\text{t}-2)}^2\right)=\frac{1}{2}\text{g}{.5}^2$

$\iff 4\text{t}-4=25\Rightarrow \text{t}=7,25\text{s}$

$\Rightarrow \text{h}=\frac{1}{2}{\text{gt}}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.10.7},{25}^2=262,81\text{m}.$

DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO

Phương pháp giải

Chọn trục $Oy$, gốc tọa độ $O$, chiều dương và gốc thời gian sao cho việc tính toán là đơn giản nhất.

- Phương trình chuyển động của vật rơi tự do:

$\text{y}={\text{y}}_0+\frac{1}{2}\text{g}{\left(\text{t}-{\text{t}}_0\right)}^2$

- Phương trình vận tốc: $\text{v}=\text{g}\left(\text{t}-{\text{t}}_0\right)$

- Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình rơi: $\text{Δy}=\left({\text{y}}_1-{\text{y}}_2\right)$

Trong đó ${\text{y}}_1$ và ${\text{y}}_2$ là tọa độ của hai vật tại thời điểm cách nhau một khoảng $\text{Δy}$.

$\Rightarrow$ Khi hai vật gặp nhau:

$\text{Δ}y=|y_1-y_2|=0$ hay $y_1=y_2$

Ví dụ 1 Người ta thả một hòn đá từ một của sổ ở độ cao 8m so với mặt đất (vận tốc ban đầu bằng 0 ) vào đúng lúc một hòn bi thép rơi từ trên mái nhà xuống đi ngang qua với vận tốc $15\text{m}/\text{s}$. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy $\text{g}=10\text{m}/{\text{s}}^2$. Hai vật chạm đất cách nhau một khoảng thời gian là:

A. $0,5\text{s}$

B. $1,3\text{s}$

C. $0,8\text{s}$

D. $0,6\text{s}$

Phân tích:

Để đơn giản ta nên chọn gốc thời gian sao cho ${\text{t}}_0=0$, khi đó phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc $\overrightarrow{g}$ có dạng:

$\text{y}={\text{y}}_0+{\text{v}}_0\text{t}+\frac{{\text{gt}}^2}{2}$

- Hòn đá rơi tự do với vận tốc ban đầu ${\text{v}}_0=0$.

- Hòn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu là $15\text{m}/\text{s}$ và gia tốc $\overrightarrow{g}$.

Dấu của các đại lượng ${\text{y}}_0$ và $g$ phụ thuộc vào chiều dương của trục tọa độ ta chọn.

Để xác định thời gian chạm đất của hai vật, ta giải phương trình $\text{y}={\text{y}}_{\text{D}}$ với ${\text{y}}_{\text{D}}$ là tọa độ của mặt đất.

Lời giải: Chọn C.

Chọn trục $Oy$ theo phương thẳng đứng, gốc $O$ tại độ cao 8m so với mặt đất, chiều dương hướng xuống. Gốc thời gian là lúc thả hòn đá.

Phương trình chuyển động của hòn đá: ${\text{y}}_1=\frac{{\text{gt}}^2}{2}$.

Phương trình chuyển động của bi thép: ${\text{y}}_2=15\text{t}+\frac{{\text{gt}}^2}{2}$.

Hòn đá chạm đất khi:

${\text{y}}_1=\frac{{\text{gt}}^2}{2}=8\iff {\text{t}}^2=1,6\Rightarrow {\text{t}}_1=\sqrt{1,6}\text{s}$

Hòn bi chạm đất khi:

${\text{y}}_2=15\text{t}+\frac{{\text{gt}}^2}{2}=8$

$\iff 5{\text{t}}^2+15\text{t}-8=0$

$\Rightarrow {\text{t}}_2=\frac{-15+\sqrt{385}}{10}\text{s}$

................................

................................

................................

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Xem thêm chuyên đề dạy thêm Vật lí 10 các chương hay, chi tiết khác:

Mô tả chuyển động

Gia tốc. Chuyển động thẳng biến đổi đều