Tính tổng của tất cả các số có 3 chữ số lập từ các chữ số 1,2,3,4,5

Tính tổng của tất cả các số có 3 chữ số lập từ các chữ số 1,2,3,4,5

Đề bài: Tính tổng của tất cả các số có 3 chữ số lập từ các chữ số 1,2,3,4,5

Lời giải:

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm ( Chọn 1 trong 5 chữ số 1,2,3,4,5) 

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục ( Trừ đi chữ số hàng trăm đã chọn) 

Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( Trừ đi chữ số hàng trăm và chục đã chọn)

 => Có thể viết được tất cả 5.4.3=60 số 

Trong 60 số này: Mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 đều xuất hiện ở mỗi hàng trăm; chục; đơn vị với số lần như nhau 

Có tất cả 5 chữ số đã cho nên mỗi chữ số 1,2,3,4,5 đều xuất hiện ở hàng trăm 60:5=12 lần; hàng chục 12 lần; hàng đơn vị 12 lần 

Vậy tổng 60 số tạo thành là:  (1 + 2 + 3 + 4 + 5).100.12 (1 + 2 + 3 + 4 + 5).10.12 (1 + 2 + 3 + 4 + 5).1.12=19980 

Đáp số: 19980