Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.

Lời giải:

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị.

Điều kiện: x, y ∈ N*, 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9

Vì hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 nên ta có: 2x – 5y = 1  (1)

Vì chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2 nên ta có: x = 2y + 2   (2)

Ta có hệ phương trình:

 $\left\{\begin{array}{l}2x-5y=1\\ x=2y+2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-5y=1\\ 2x-4y=4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-4y=4\\ \left(2x-4y\right)-\left(2x-5y\right)=4-1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-4y=4\\ y=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-4.3=4\\ y=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-12=4\\ y=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x=16\\ y=3\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=3\end{array}\right.$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm là 83.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của a và b để hệ...

Câu hỏi 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một xe lửa phải vận chuyển một lượng...

Câu hỏi 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu...

Câu hỏi 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới...

Câu hỏi 3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau...

Câu hỏi 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một người đi ngựa và một người đi bộ...