Giải các hệ phương trình Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình:

a)$\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\ \left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{array}\right.$

b)$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-3}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\\ 2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\end{array}\right.$

Lời giải:

a)$\left\{\begin{array}{l}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\ \left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8\\ 10xy+14x-15y-21=10xy+10x-12y-12\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=7\\ 4x-3y=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}9x-6y=21\\ 8x-6y=18\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(9x-6y\right)-\left(8x-6y\right)=21-18\\ 4x-3y=9\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ 4.3-3.y=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$Vậy hệ phuong trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1).

b) .$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-3}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}\\ 2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\end{array}\right.$

 Điều kiện:$y\ne 2,5;y\ne \frac{4}{3}$

 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left(2x-3\right)\left(3y-4\right)=\left(3x+1\right)\left(2y-5\right)\\ 2x-6-3y-6=-16\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}6xy-8x-9y+12=6xy-15x+2y-5\\ 2x-3y=-4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}7x-11y=-17\\ 2x-3y=-4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}14x-22y=-34\\ 14x-21=-28\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-3y=-4\\ y=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-3.6=-4\\ y=6\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x=14\\ y=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=6\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (7; 6).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của a và b để hệ...

Câu hỏi 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng...

Câu hỏi 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một xe lửa phải vận chuyển một lượng...

Câu hỏi 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu...

Câu hỏi 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới...

Câu hỏi 3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau...

Câu hỏi 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một người đi ngựa và một người đi bộ...