Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:   $\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 2ax-3by=36\end{array}\right.$có nghiệm là (3; -2).

Lời giải:

Hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 2ax-3by=36\end{array}\right.$có nghiệm là (3; -2) nên ta có:

$\left\{\begin{array}{l}3a-2b=3\\ 6a+6b=36\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3a-2b=3\\ 2a+2b=12\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}\left(3a-2b\right)+\left(2a+2b\right)=3+12\\ 2a+2b=12\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5a=15\\ 2a+2b=12\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=3\\ 2.3+2b=12\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=3\\ 6+2b=12\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=3\\ 2b=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=3\end{array}\right.$

Vậy a = 3; b = 3 thì hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 2ax-3by=36\end{array}\right.$có nghiệm là (3; -2).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng...

Câu hỏi 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một xe lửa phải vận chuyển một lượng...

Câu hỏi 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu...

Câu hỏi 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới...

Câu hỏi 3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau...

Câu hỏi 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một người đi ngựa và một người đi bộ...