Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một người đi ngựa và một người đi bộ đều đi từ bản A đến bản B. Người đi ngựa đến B trước người đi bộ 50 phút rồi lập tức quay trở về A và gặp người đi bộ tại một địa điểm cách B là 2km. Trên cả quãng đường từ A đến B và ngược lại, người đi ngựa đi hết 1 giờ 40 phút. Hãy tính khoảng cách AB và vận tốc của mỗi người.

Lời giải:

Giả sử khoảng cách AB = d (km).

Gọi vận tốc của người đi bộ là x km/h, x > 0.

Theo đầu bài, người đi ngựa đi quãng đường AB hết $\frac{5}{6}$ giờ. Do đó vận tốc của người đi ngựa là d: $\frac{5}{6}$ = $\frac{6d}{5}$ (km).

Người đi ngựa đến trước người đi bộ $\frac{5}{6}$ giờ. Điều đó có nghĩa là

 $\frac{d}{x}-\frac{d}{\frac{6}{5}d}=\frac{5}{6}$hay 5x = 3d (1)

Từ đó cũng suy ra $\frac{6d}{5}=2x;$ nghĩa là vận tốc của người đi ngựa là 2x Km/h. Vì người đi ngựa khi quay lại gặp người đi bộ ở điểm cách B một khoảng là 2km nên:

 $\frac{d-2}{x}=\frac{d+2}{2x}$hay 2d – 4 = d + 2

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}5x=3d\\ 2d-4=d+2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5x=3d\\ d=6\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}5x=3.6\\ d=6\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}5x=18\\ d=6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3,6\\ d=6\end{array}\right.$

Vậy khoảng cách AB = d = 6km,

Vận tốc của người đi bộ là 3,6km/h

Vận tốc của người đi ngựa là 7,2km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của a và b để hệ...

Câu hỏi 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng...

Câu hỏi 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một xe lửa phải vận chuyển một lượng...

Câu hỏi 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu...

Câu hỏi 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới...

Câu hỏi 3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau...