Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 bài tập Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 và cách giải

    Cách giải Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5. Bên cạnh có là 10 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 5 này.

    1 73,445 07/07/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Quy đồng mẫu số các phân số lớp 5 và cách giải

    I/ Lý thuyết

    - Quy đồng mẫu các phân số nghĩa là ta quy đồng mẫu số của các phân số đã cho để đưa các phân số đó về cùng một mẫu số.

    - Khi quy đồng mẫu số của hai phân số ta có thể làm như sau:

    + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

    + Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

    II/ Các dạng bài tập

    II.1/ Dạng 1: Các mẫu số không chia hết cho nhau

    1. Lý thuyết

    - Đối với các phân số mà không có mẫu số nào chia hết cho mẫu số còn lại thì ta thực hiện theo đúng quy tắc quy đồng mẫu số đã trình bày ở phía trên.

    2. Ví dụ minh họa

    Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 56  và  34

    Hướng dẫn: Dựa vào quy tắc quy đồng ta có:

    56=5x46x4=2024

    34=3x64x6=1824

    Vậy ta có được hai phân số mới sau khi quy đồng là 2024  và  1824 ; 24 được gọi là mẫu số chung của 2 phân số mới.

    Ta có thể trình bày như sau:

     56=2024  và  34=1824

    Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: 25 và 47

    Ta có: 25=2x75x7=1435; 47=4x57x5=2035

    Vậy 25=1435; 47=2035

    II.2/ Dạng 2: Một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại

    1. Lý thuyết

    -Trong các phân số mà có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại thì ta làm như sau:

    + Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn nhất.

    + Lấy mẫu số đó làm mẫu số chung cho các phân số còn lại.

    + Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số còn lại. Được bao nhiêu nhân cả tử số và mẫu số với số đó. Ta được phân số mới đã quy đồng.

    2. Ví dụ minh họa

    Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số 49và23

    Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 49 chia hết cho mẫu số của phân số 23

    Ta lấy: 9 : 3 = 3. Sau đó lấy 3 nhân với cả tử số và mẫu số của phân số 23 ta được phân số mới đã quy đồng và giữ nguyên phân số 49.

    Ta có thể trình bày như sau:

     23=2x33x3=69 và giữ nguyên phân số 49

    Như vậy quy đồng mẫu số hai phân số 49 và 23 ta được hai phân số 49 và 69

    Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số 13; 34 và 512

    Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 512 chia hết cho mẫu số của phân số 13 và 34

    Ta lấy 12 làm mẫu số chung. Lấy 12 chia lần lượt cho 3 và 4 ta được như sau:

    - Với phân số 13 ta lấy: 12 : 3 = 4. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 13 với 4.

    Ta được: 13=1x43x4=412

    - Với phân số 34 ta lấy: 12 : 4 = 3. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 34 với 3.

    Ta được: 34=3x34x3=912

    - Ta giữ nguyên phân số 512.

    Ta có thể trình bày như sau:

    13=1x43x4=412; 34=3x34x3=912 ; giữ nguyên phân số 512

    Vậy sau khi quy đồng ba phân số 13; 34 và 512được ba phân số 412; 912 và 512  

    III/ Bài tập vận dụng

    1. Bài tập có lời giải

    Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số \frac{8}{{15}}và \frac{6}{{25}}với mẫu số chung là 75

    Lời giải:

    Có 75 : 15 = 5 và 75 : 25 = 3

    \frac{8}{{15}} = \frac{{8 \times 5}}{{15 \times 5}} = \frac{{40}}{{75}} và \frac{6}{{25}} = \frac{{6 \times 3}}{{25 \times 3}} = \frac{{18}}{{75}}

    Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số:

    a, \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{{38}};\frac{1}{{12}}

    b, \frac{9}{{30}};\frac{{98}}{{80}};\frac{{15}}{{1000}}

    c, \frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{60}};\frac{9}{{40}}

    d, \frac{{17}}{{60}};\frac{5}{{18}};\frac{{64}}{{90}}

    Lời giải:

    a, \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{{38}};\frac{1}{{12}}

    Mẫu số chung của các phân số là 228

    Có 228 : 2 = 114; 228 : 3 = 76; 228: 38 = 6; 228 : 12 = 19

    \begin{array}{l}\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 114}}{{2 \times 114}} = \frac{{114}}{{228}};\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 76}}{{3 \times 76}} = \frac{{76}}{{228}}\\\frac{1}{{38}} = \frac{{1 \times 6}}{{38 \times 6}} = \frac{6}{{228}};\frac{1}{{12}} = \frac{{1 \times 19}}{{12 \times 19}} = \frac{{12}}{{228}}\end{array}

    b, \frac{9}{{30}};\frac{{98}}{{80}};\frac{{15}}{{1000}}

    \frac{9}{{30}} = \frac{3}{{10}};\frac{{98}}{{80}} = \frac{{49}}{{40}};\frac{{15}}{{1000}} = \frac{3}{{200}}

    Mẫu số chung của các phân số là 200

    Có 200 : 10 = 20; 200 : 40 = 5

    \frac{3}{{10}} = \frac{{3 \times 20}}{{10 \times 20}} = \frac{{60}}{{200}};\frac{{49}}{{40}} = \frac{{49 \times 5}}{{40 \times 5}} = \frac{{245}}{{200}};\frac{3}{{200}}

    c, \frac{7}{{30}};\frac{{13}}{{60}};\frac{9}{{40}}

    Mẫu số chung của các phân số là 120

    Có 120 : 30 = 4; 120 : 60 = 2; 120 : 40 = 3

    \frac{7}{{30}} = \frac{{7 \times 4}}{{30 \times 4}} = \frac{{28}}{{120}};\frac{{13}}{{60}} = \frac{{13 \times 2}}{{60 \times 2}} = \frac{{26}}{{120}};\frac{9}{{40}} = \frac{{9 \times 3}}{{40 \times 3}} = \frac{{27}}{{120}}

    d, \frac{{17}}{{60}};\frac{5}{{18}};\frac{{64}}{{90}}

    Có \frac{{64}}{{90}} = \frac{{32}}{{45}}

    Mẫu số chung của các phân số là 180

    Có 180 : 60 = 3; 180 : 18 = 10; 180 : 45 = 4

    \frac{{17}}{{60}} = \frac{{17 \times 3}}{{60 \times 3}} = \frac{{51}}{{180}};\frac{5}{{18}} = \frac{{5 \times 10}}{{18 \times 10}} = \frac{{50}}{{180}};\frac{{32}}{{45}} = \frac{{32 \times 4}}{{45 \times 4}} = \frac{{128}}{{180}}

    Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng các phân số: \frac{{25 \times 17 - 25 \times 9}}{{8 \times 10 + 8 \times 10}} và \frac{{48 \times 15 - 48 \times 12}}{{270 \times 3 + 30 \times 3}}

    Lời giải:

    \frac{{25 \times 17 - 25 \times 9}}{{8 \times 10 + 8 \times 10}} = \frac{{25 \times \left( {17 - 9} \right)}}{{2 \times 8 \times 10}} = \frac{{25 \times 8}}{{2 \times 8 \times 10}} = \frac{5}{4}

    \frac{{48 \times 15 - 48 \times 12}}{{270 \times 3 + 30 \times 3}} = \frac{{48 \times \left( {15 - 12} \right)}}{{90 \times \left( {9 + 1} \right)}} = \frac{{48 \times 3}}{{90 \times 10}} = \frac{4}{{25}}

    Mẫu số chung của hai phân số là: 100

    Có 100 : 4 = 25 và 100 : 25 = 4

    \frac{5}{4} = \frac{{5 \times 25}}{{25 \times 4}} = \frac{{125}}{{100}};\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{20}}{{100}}

    2. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số:

    a) 47  và  56          b) 79  và  811

    Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số:

    a) 1211  và  2415      b) 2311  và  1712

    Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số

    a) 45  và  725        b) 56  và  1236

    Bài 4: Quy đồng mẫu số các phân số

    a) 1188  và  78         b) 2596  và  1612

    Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số

    a) 15;  610  và  1220

    b) 56;  73  và  1524

    Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

    a) 1224;  1596  và  3016

    b) 2375;  1615  và  2425

    Bài 7: Viết các phân số lần lượt bằng 59 và 712 đều có mẫu số chung là 36

    Bài 8: Hãy viết 5 và 23 thành hai phân số đều có mẫu số chung lần lượt là 8 và 12

    Bài 9: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:

    a) 2015  và  2575        b) 4256  và  1848

    Bài 10: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:

    2781;  5181  và  5684

    Bài 11: Quy đồng mẫu số các phân số \frac{4}{5}và \frac{7}{{18}}ta được hai phân số lần lượt là:

    A. \frac{{24}}{{30}};\frac{{25}}{{30}} 

    B.\frac{4}{{30}};\frac{5}{{30}} 

    C.\frac{{24}}{{30}};\frac{5}{{30}} 

    D. \frac{4}{{30}};\frac{{25}}{{30}}

    Bài 12: Viết hai phân số \frac{{63}}{{72}}và \frac{{45}}{{135}} thành hai phân số đều có mẫu số là 24, ta được các phân số lần lượt là:

    A. \frac{{16}}{{24}};\frac{8}{{24}} 

    B. \frac{{16}}{{24}};\frac{{22}}{{24}} 

    C. \frac{{21}}{{24}};\frac{8}{{24}} 

    D.\frac{{21}}{{24}};\frac{{22}}{{24}}

    Bài 13: Quy đồng mẫu số 3 phân số \frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{1}{{12}} được các phân số lần lượt là:

    A. \frac{1}{3};\frac{5}{3};\frac{{12}}{3} 

    B .\frac{4}{{12}};\frac{5}{{12}};\frac{1}{{12}}

    C.\frac{{20}}{{60}};\frac{1}{{60}};\frac{{15}}{{60}} 

    D.\frac{{20}}{{60}};\frac{{12}}{{60}};\frac{{15}}{{60}}

    Bài 14: Viết phân số \frac{4}{{12}}và \frac{5}{{10}}thành 2 phân số có mẫu số là 6

    A.\frac{1}{6};\frac{2}{6} 

    B.\frac{2}{3};\frac{3}{6} 

    C. \frac{1}{6};\frac{3}{6} 

    D.\frac{4}{6};\frac{3}{6}

    Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:

    Rút gọn phân số Toán lớp 5 và cách giải

    So sánh phân số lớp 5 và cách giải

    Tính giá trị biểu thức phân số lớp 5 và cách giải

    Các dạng toán Hình học lớp 5 điển hình và cách giải

    Bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5 và cách giải

    Tham khảo các loạt bài Toán 5 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 73,445 07/07/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: