50 Bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5 và cách giải

Bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5 và cách giải

I. Lý thuyết về tỉ số phần trăm

1. Tỉ số phần trăm là gì?

Tỷ số của hai số là thương của phép chia số a cho số b với b khác 0, được viết dưới dạng a / b hoặc a : b.

Tỷ số phần trăm chính là tỉ số của hai số mà ở đó ta sẽ quy mẫu số của tỉ số về số 100. Tỷ số phần trăm thường được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác. Ví dụ: 2/100 = 2%, 35/100 = 35%

Ký hiệu thường dùng là “%” – ký hiệu phần trăm. Ví dụ: 50% (đọc là “năm mươi phần trăm”) tương đương với 50/100, nói cách khác là 0,5.

2. Tỉ số phần trăm có ý nghĩa gì?

Trong toán học, phần trăm là tỉ số thể hiện dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Tương tự, một số hệ thống diễn đạt phân số có mẫu số là 1000 được gọi là hệ thống phần nghìn. Phần trăm được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng so với một lượng khác. Cụ thể đại lượng thứ nhất thường thể hiện phần tương ứng hoặc phần thay đổi so với đại lượng thứ hai.

3. Công thức tính tỉ số phần trăm

- Cách tính tỉ số phần trăm của 1 số

Trong toán học, phần trăm là tỷ lệ được hiển thị dưới dạng phân số với mẫu số luôn luôn bằng 100. Ngoài ra, phần trăm còn được biểu diễn ở dạng khác bằng cách dùng ký hiệu % mà bạn thường gặp như 1%, 5%, 10%,… Điều đặc biệt là phần trăm không có đơn vị đo lường.

Bạn sẽ thường thấy rằng phần trăm được dùng để chỉ ra mức độ (hay độ lớn) của một lượng này so với một lượng kia. Ví dụ, một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh là nữ thì ta có thể nói rằng số học sinh nữ chiếm tỉ lệ 50% trong tổng số học sinh của lớp học đó.

Để hiểu rõ hơn về tỷ lệ phần trăm, dưới đây là cách tính phần trăm của 1 số:

• Tính phần trăm khi biết tổng thể với a là một số, b là tổng thể, ta tính như sau: (a/b)*100 (%).

Ví dụ, một một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 5 học sinh là nữ. Thì ta có, 20 học sinh là tổng thể, 5 học sinh nữ là số bạn cần so sánh. Ta có phép tính như sau: (5/20)*100(%).

• Tính phần trăm khi chưa biết tổng thể với a là một số, b là một số, ta tính như sau: a/(a+b))*100 hay b/(a+b))*100 (%).

Ví dụ, một giỏ trái cây gồm 10 trái cam và 5 trái táo, để tính được phần trăm trái cam có trong giỏ trái cây ấy thì ta cần tính tổng thể của giỏ trái cây đó trước rồi thực hiện cách tính phần trăm như trên. Lúc này, giỏ trái cây gồm 25 trái, ta có phép tính như sau: (10/(10+5))*100.

Tương tự như vậy, để tính phần trăm trái táo có trong giỏ trái cây ấy thì ta có phép tính như sau: (5/(10+5))*100 (%) hoặc 100-% trái cam.

- Cách tính phần trăm của 2 số

Cách tính phần trăm của 2 số a, b đó chính là lấy số a đem chia số b và nhân cho 100. Chúng ta sẽ ghi ký hiệu phần trăm (%) ở đằng sau kết quả mình nhận được. Cụ thể là:

(a : b) x 100 = a/b x 100 (%)

Ví dụ: 1 trận bóng đá có 22 cầu thủ. Trong số đó, có 8 người da vàng và 14 người da trắng. Hỏi tỉ số các cầu thủ da trắng so với tổng cộng là bao nhiêu?

Lời giải:

Tỉ số các cầu thủ da trắng so với toàn bộ cầu thủ trên sân là:

(14 : 22) x 100 = 63, 63%

- Cách tính phần trăm của một tổng

Đây là cách tính phần trăm được dùng nhiều nhất trong tất cả. Khi tính phần trăm 1 tổng, bạn sẽ biết đại lượng này chiếm bao nhiêu phần trong tổng chung.

Cách tính phần trăm A so với tổng (A+B): A/(A+B)*100

- Cách tính phần trăm tăng trưởng so sánh

Một khái niệm vô cùng quen thuộc trong lĩnh vực kinh tế mà bạn đã nghe qua đó là phần trăm tăng trưởng. Vậy phần trăm tăng trưởng là gì? Là mức độ tăng trưởng hay phát triển mà một doanh nghiệp, công ty hay thậm chí là nền kinh tế đó tăng/giảm nhanh/chậm so với những quý/kỳ/năm trước đó.

Công thức để tính phần trăm tăng trưởng: % tăng trưởng=(năm cần tính – năm trước)/năm trước*100

- Cách tính phần trăm hoàn thành công việc

Sẽ có đôi khi ta cũng cần đến cách tính phần trăm để đánh giá mức độ hoàn thành công việc. Giờ đây, công thức này còn được nâng cấp lên để tính tỷ lệ hoàn thành công việc theo dự kiến giúp cho việc hoạch định kế hoạch được tốt hơn,…

Công thức tính phần trăm hoàn thành công việc: (số công việc đã hoàn thành x/ số công việc phải hoàn thành y)*100

- Công thức tìm một số khi biết phần trăm của số đó

Muốn tìm một số khi biết phần trăm của số đó ta lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

Muốn tìm một số biết b% của số đó là B:

B : b% = B : b x 100

Phương pháp này ngược lại với công thức tính tỷ số phần trăm của một số.

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

1. Phương pháp giải

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta làm như sau

- Tìm thương của hai số đó

- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp.

Hướng dẫn giải

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:

25 : 40 x 100 = 62,5 (%)

Đáp số: 62,5%

Bài 2: Theo kế hoạch, năm nay thôn Trung Dương phải trồng 20ha ngô. Nhưng đến hết năm thôn trồng được 23ha ngô. Hỏi đến hết năm thôn Trung Dương thực hiện vượt mức kế hoạch cả năm là bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải

Thôn Trung Dương thực hiện được số phần trăm kế hoạch là:

23 : 20 x 100 = 115%

Vượt mức kế hoạch cả năm số phần trăm là:

115 – 100 = 15%

Đáp số: 15%

Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số

1. Phương pháp giải

- Muốn tìm giá trị phần trăm của một số đã cho ta lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Một xưởng may đã dùng hết 545m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải may áo. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Số vải may quần là:

545 x 40 : 100 = 218 (m)

Số vải để may áo là:

545 – 218 = 327 (m)

Đáp số: 327m

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 12m. Người ta dành ra 45% diện tích để xây nhà. Tính phần diện tích đất để xây nhà.

Diện tích mảnh đất là:

18 x 12 = 216 (m² )

Diện tích đất để xây nhà là:

216 x 45 : 100 = 97,2 (m² )

Đáp số: 97,2 m²

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

1. Phương pháp giải

Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy số đó nhân 100 rồi chia cho số phần trăm.

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Số học sinh khá giỏi của trường tiểu học Thọ An là 339 em, chiếm 30% số học toàn trường. Hỏi trường Thọ An có bao nhiêu học sinh?

Hướng dẫn giải

Số học sinh của trường Thọ An là:

339 x 100 : 30 = 1130 (học sinh)

Đáp số: 1130 học sinh

Bài 2: Một kho chưa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5,6 tấn gạo tẻ. Tính tổng số gạo trong kho biết số gạo tẻ chiếm 70% số gạo trong kho.

Hướng dẫn giải

Tổng số gạo trong kho có là:

5,6 x 100 : 70 = 8 (tấn)

Đáp số: 8 tấn

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một tổ sản xuất làm được 1500 sản phẩm. Trong đó anh Hai làm được 130 sản phẩm. Hỏi anh Hai làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ?

Bài 2: Một cửa hàng bỏ ra 7 500 000 triệu tiền vốn. Biết cửa hàng đó đã lãi 15%, tính số tiền lãi.

Bài 3: Một trường có 1030 học sinh. Số học sinh nam chiếm 40% học sinh toàn toàn trường. Tìm số học sinh nữ.

Bài 4: Một tấm vải sau khi giặt xong bị co mất 2% so với chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 23,5m. Hỏi trước khi gặt tấm vải dài bao nhiêu mét?

Bài 5: Một vườn cây ăn quả có tát cả 1200 cây. Trong đó có 25% là số cây bưởi, 15% là số cây nhãn. Còn lại là số cây xoài. Tính số cây mỗi loại.

Bài 6: Một cửa hàng bán được 420kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?

Bài 7: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô?

Bài 8: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn?

Bài 9: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Bài 10: Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Bài 11: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Môt người gửi tiết kiệm 5000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ?

Bài 12: Một xưởng may đã dùng 345m vải để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40%. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét ?

Bài 13: Một người bán 120kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki – lô – gam gạo nếp ?

Bài 14: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m. người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà.

Bài 15: Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52% là học sinh gái. Hỏi khối lớp Năm của trường đó có bao nhiêu học sinh trai ?

Bài 16: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Bài 17: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô ?

Bài 18: số học sinh khá giỏi của trường Cát Linh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Cát Linh có bao nhiêu học sinh ?

Bài 19: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. tính tổng số sản phẩm .

Bài 20: Một tổ sản xuất được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ ?

Bài 21: Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 22: Một máy bơm trong ba ngày hút hết nước ở hồ. Ngày thứ nhất máy bơm đó hút được 35% lượng nước trong hồ, ngày thứ hai hút được 40% lượng nước trong hồ. Hỏi ngày thứ ba máy bơm đó hút được bao nhiêu phần trăm lượng nước trong hồ ?

Bài 23: Cửa hàng bán một máy tính với giá 6 750 000 đồng. Tiền vốn để mua máy tính đó là 6000 000 đồng. Hỏi khi bán một máy tính, cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm ?

Bài 24: Lớp 5B có 32 học sinh, trong đó có 24 học sinh thích tập bơi. Hỏi số học sinh thích tập bơi chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh lớp 5B ?

Bài 25: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 12m. Người ta dành 30% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà.

Bài 26: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em và chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Bài 27: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy có 44 sản phẩm không đạt chuẩn và chiếm 5,5 tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm .

Bài 28: Hai người làm được 1200 sản phẩm, trong đó người thứ nhất làm được 546 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm của người đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của cả hai người ?

Bài 29: Một cửa hàng bỏ ra 5000 000 đồng tiền vốn và đã lãi 12%. Tính số tiền lãi.

Bài 30: Một cửa hàng đã bán được 123,5 lít nước mắm và bằng 9,5% số nước mắm của cửa hàng có trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu lít nước mắm ?

Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:

Các bài toán chuyển động lớp 5 điển hình và cách giải

Các phép toán với số thập phân lớp 5 và cách giải

Giải bài toán có lời văn về số thập phân lớp 5 và cách giải

Các dạng toán về Hình hộp chữ nhật lớp 5 và cách giải

Các dạng toán về Hình tam giác lớp 5 và cách giải