50 bài tập Phép cộng, trừ, nhân, chia hỗn số lớp 5 và cách giải

Phép cộng, trừ, nhân, chia hỗn số lớp 5 và cách giải

I/ Lý thuyết

Để cộng, trừ, nhân, chia hỗn số ta cần nhớ rằng: Hỗ số chính là kết quả của việc rút gọn tổng của một số tự nhiên với một phân số.

VD:  $3\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}$

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cộng, trừ hỗn số

1. Phương pháp giải

Khi cộng/ trừ các hỗn số ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+ Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng/trừ các phân số lại với nhau.

+ Cách 2: Ta có thể cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phân số.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính:

a, $2\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$    b, $3\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$ 

Hướng dẫn giải

a, $2\frac{3}{4}+\frac{7}{4}=\frac{11}{4}+\frac{7}{4}=\frac{18}{4}$      

b, $3\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{17}{5}-\frac{1}{4}=\frac{68}{20}-\frac{5}{20}=\frac{63}{20}$   

Bài 2: Tính:

a, $3\frac{2}{5}+5\frac{2}{3}$     b, $4\frac{2}{7}+5\frac{1}{14}$  

Hướng dẫn giải

a,

$$\begin{gathered} 3\frac{2}{5}+5\frac{2}{3}=(3+5)+(\frac{2}{5}+\frac{2}{3}) \\ =8+(\frac{6}{15}+\frac{10}{15})=8+\frac{16}{15}=8\frac{16}{15} \end{gathered}$$

b,

$$\begin{gathered} 4\frac{2}{7}+5\frac{1}{14}=(4+5)+(\frac{2}{7}+\frac{1}{14}) \\ =9+(\frac{4}{14}+\frac{1}{14})=9+\frac{5}{14}=9\frac{5}{14} \end{gathered}$$ 

II.2/ Dạng 2: Nhân, chia hỗn số

1. Phương pháp giải

- Khi nhân, chia hỗn số chúng ta có thể làm theo 2 cách như sau:

+ Cách 1: Đổi hỗn số thành phân số rồi nhân, chia 2 phân số với nhau

+ Cách 2: Ta đổi hỗn số sang dạng tổng của một số tự nhiên với một phân số. Sau đó thực hiện nhân, chia như bình thường.

2. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính:

a, $2\frac{4}{3}:\frac{1}{5}$     b, $\frac{3}{7}x2\frac{5}{3}$ 

Hướng dẫn giải

a, $2\frac{3}{4}:\frac{1}{5}=\frac{11}{4}:\frac{1}{5}=\frac{11}{4}x\frac{5}{1}=\frac{55}{4}$

b, $\frac{3}{7}x2\frac{5}{3}=\frac{3}{7}x\frac{11}{3}=\frac{33}{21}$  

Bài 2: Tính:

a, $3\frac{4}{9}:\frac{2}{7}$          b, $2x4\frac{5}{7}$  

Hướng dẫn giải

a,

$$\begin{gathered} 3\frac{4}{9}:\frac{2}{7}=(3+\frac{4}{9}):\frac{2}{7}=3:\frac{2}{7}+\frac{4}{9}:\frac{2}{7} \\ =3x\frac{7}{2}+\frac{4}{9}x\frac{7}{2}=\frac{21}{2}+\frac{28}{18} \\ =\frac{189}{18}+\frac{28}{18}=\frac{217}{18} \end{gathered}$$ 

b,

$$\begin{gathered} 2x4\frac{5}{7}=2x(4+\frac{5}{7})=2x4+2x\frac{5}{7} \\ =8+\frac{19}{7}=\frac{56}{7}+\frac{19}{7}=\frac{75}{7} \end{gathered}$$ 

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính: a, $\frac{5}{6}+3\frac{4}{9}$     b, $5\frac{4}{7}-\frac{2}{3}$ 

Bài 2: Tính: a, $3\frac{5}{9}+2\frac{1}{2}$    b, $7\frac{2}{3}-4\frac{1}{2}$  

Bài 3: Tính: a, $2\frac{3}{4}x2$         b, $6x2\frac{2}{7}$ 

Bài 4: Tính: a, $4\frac{1}{3}:\frac{2}{3}$         b, $\frac{2}{5}:3\frac{7}{8}$  

Bài 5: Tính: a, $5\frac{2}{9}x\frac{1}{2}$        b, $\frac{3}{7}x2\frac{3}{5}$ 

Bài 6: Tính: a, $3\frac{4}{5}+6\frac{2}{3}$     b, $4\frac{3}{4}-2\frac{1}{3}$ 

Bài 7: Tính: a, $6\frac{2}{5}:2\frac{1}{2}$        b, $2\frac{1}{2}x2$   

Bài 8: Tính: a, $8\frac{1}{5}-3\frac{1}{7}$     b, $3\frac{4}{5}x\frac{1}{3}$  

Bài 9: Tính: a, $2:3\frac{1}{3}$           b, $5\frac{1}{3}:4$ 

Bài 10: Tính: a, $4\frac{1}{3}x2\frac{1}{2}$     b, $3\frac{2}{3}x1\frac{5}{7}$ 

Bài 11: Phần nguyên của hỗn số  là:

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Bài 12: Phần phân số của hỗn số  là:

A. 

B. 

C. 

D.  

Bài 13: Phân số  được chuyển thành hỗn số:

A. 

B. 

C. 

D. 

Bài 14: Kết quả của phép tính 

A. 

B. 

C. 

D. 

Bài 15: Giá trị của  thỏa mãn  là:

A.  = 46

B.  = 40

C.  = 23

D.  = 18

Bài 16: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng:

 và 

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Bài 17: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có  kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được  kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại ☐ ki-lô-gam gạo.

A.  kg gạo

B. 38 kg gạo

C.  kg gạo

D.  kg gạo

Bài 18: Một bánh xe trung bình một giây quay được  vòng. Hỏi trong  giây, bánh xe ấy quay được bao nhiêu vòng?

Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác:

Cách tính thể tích của các hình lớp 5 chi tiết

Tỉ số phần trăm lớp 5 và cách giải

Viết số đo đại lượng dưới dạng số thập phân lớp 5

Chuyển động cùng chiều lớp 5 và cách giải

Chuyển động ngược chiều lớp 5 và cách giải