Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa

Giải SBT Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 68 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m (hình 12).

Hỏi

a) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới ?

b) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới ?

Lời giải:

a)

Gọi kích thước mới của hình chữ nhật là x (m), điều kiện x > 0

Ta có: $1,2x+\pi {\left(0,6\right)}^2=2\pi {\left(0,6\right)}^2$

 $\Rightarrow x=\frac{\pi .0,36}{1,2}\approx 0,942$ (m)

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 0,942 m.

b)

Gọi kích thước mới của hình chữ nhật là y (m) điều kiện y > 0

Chu vi mặt bàn mới là: $1,2\pi +2y$

Theo đề bài ta có: $1,2\pi +2y=2.1,2\pi$

 $\Rightarrow y=\frac{1,2\pi }{2}\approx 1,884$ (m)

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 1,884 m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 63 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Câu hỏi 64 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Câu hỏi 65 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi...

Câu hỏi 66 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: So sánh diện tích hình gạch sọc...

Câu hỏi 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường xoắn (hình 11) xuất phát...

Câu hỏi 69 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R) chia đường tròn...

Câu hỏi 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 71 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Trong tam giác đều ABC (h.13)...

Câu hỏi 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 10.1 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình được giới hạn...

Câu hỏi 10.2 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình cánh hoa...