Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong tam giác đều ABC (h.13),vẽ những cung tròn

    Với giải câu hỏi 71 trang 113 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 731 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

    Bài 71 trang 1113 SBT Toán 9 Tập 2: Trong tam giác đều ABC (h.13),vẽ những cung tròn đi qua tâm của tam giác và từng cặp đỉnh của nó. Cho biết cạnh tam giác bằng a, tính diện tích hình hoa thị gạch sọc.

    Lời giải:

    Diện tích hình hoa thị bằng tổng diện tích ba hình viên phân trừ diện tích tam giác đều ABC

    Gọi O là tâm của tam giác đều ABC, H là trung điểm AC, lấy O’ đối xứng với O qua H.

    ⇒OA=OB=OC

    Vì tam giác ABC đều nên AO, BO, CO là phân giác của góc A, góc B, góc C.

    OAC^=OCA^=60o2=30o

    AOC^=180o−30o+30o=120o

    Trong tam giác O’HA vuông tại H có:

    HO'A^=60o

    AH=R.sinHO'A^=R.sin60o=R32

    AC=2AH=R3

    ⇒R=AC3=a3=a33

    O'H=R.cos60o=a33.12=a36

    Diện tích hình quạt là: Sq=πa332.120360=πa29  (đơn vị diện tích)

    Diện tích tam giác O’CA là: SO'CA=12O'H.AC=12.a36.a=a2312  (đơn vị diện tích)

    Diện tích hình viên phân: Svp=Sq−SO'CA=πa29−a2312=4πa2−3a2336

    Diện tích tam giác đều ABC cạnh a: SABC=a234  (đơn vị diện tích)

    Diện tích hình hoa thị là: S=3Svp−SABC=3.4πR2−3a2336−a234=a262π−33

     (đơn vị diện tích)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 63 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

    Câu hỏi 64 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

    Câu hỏi 65 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi...

    Câu hỏi 66 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: So sánh diện tích hình gạch sọc...

    Câu hỏi 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường xoắn (hình 11) xuất phát...

    Câu hỏi 68 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi...

    Câu hỏi 69 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R) chia đường tròn...

    Câu hỏi 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Câu hỏi 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 10.1 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình được giới hạn...

    Câu hỏi 10.2 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình cánh hoa...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 731 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: