Cho đường tròn (O; R) chia đường tròn này thành

Giải SBT Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 69 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R) chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.

Lời giải:

Gọi số đo độ của ba cung theo thứ tự là a, b, c (0 < a, b, c < 360)

Ta có: $a+b+c={360}^o$

Theo đề bài ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{{360}^o}{12}={30}^o$

$\Rightarrow a={3.30}^o={90}^o;b={4.30}^o={120}^o;c={5.30}^o={150}^o$

Diện tích các hình quạt tương ứng với ${90}^o,{120}^o,{150}^o$  là $S_1,S_2,S_3$

$S_1=\frac{\pi R^2.90}{360}=\frac{\pi R^2}{4}$

$S_2=\frac{\pi R^2.120}{360}=\frac{\pi R^2}{3}$

$S_3=\frac{\pi R^2.150}{360}=\frac{5\pi R^2}{12}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 63 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Câu hỏi 64 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Câu hỏi 65 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi...

Câu hỏi 66 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: So sánh diện tích hình gạch sọc...

Câu hỏi 67 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường xoắn (hình 11) xuất phát...

Câu hỏi 68 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi...

Câu hỏi 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Câu hỏi 71 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Trong tam giác đều ABC (h.13)...

Câu hỏi 72 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 10.1 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình được giới hạn...

Câu hỏi 10.2 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của hình cánh hoa...