Lý thuyết Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ Vật lí lớp12 (Kết nối tri thức)

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

I. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử

1. Tác dụng của một phân tử khí lên thành bình

Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khi chuyển động nhiệt càng nhanh, khối lượng và mật độ phân tử khí càng lớn.

Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng ta có:

$\text{pV}=\text{nRT}=\frac{\text{N}}{{\text{N}}_{\text{A}}}\cdot \text{RT}=\text{N}\left(\frac{\text{R}}{{\text{N}}_{\text{A}}}\right)\text{T}={\text{Nk}}_{\text{B}}\text{T}$ (1)

Trong đó ${\text{k}}_{\text{B}}=\frac{\text{R}}{{\text{N}}_{\text{A}}}=\frac{8,31}{6,{023.10}^{23}}=1,38\cdot {10}^{-23}\left(\frac{\text{J}}{\text{K}}\right)$ là hằng số Boltzmann.

Xét hình lập phương có cạnh dài $l$ chứa n mol khí lý tưởng. Một phân tử có khối lượng m chuyển động vận tốc $\overrightarrow{v}$ va chạm với bức tường được tô màu có diện tích S như hình vẽ bên.

Độ biến thiên động lượng: $\Delta \text{p}=\Delta \text{mv}={\text{mv}}_{\text{x}}-\left(-{\text{mv}}_{\text{x}}\right)=2{\text{mvv}}_{\text{x}}$

Gọi $∆t$ là khoảng thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp $\Delta \text{t}=\frac{2l}{{\text{v}}_{\text{x}}}$

Lực do một phân tử tác dụng lên thành bình có độ lớn: $\text{F}=\frac{\Delta \text{p}}{\Delta \text{t}}=\frac{2{\text{mv}}_{\text{x}}}{\Delta \text{t}}=\frac{{\text{mv}}_{\text{x}}^2}{l}$

2. Tác dụng của N phân tử khí lên thành bình

Vậy tổng lực do N phân tử tác dụng lên thành bình: $\text{F}=\sum _{\text{i}}^{\text{N}}{\text{F}}_{\text{i}}=\sum _{\text{i}}^{\text{N}}\frac{{\text{mv}}_{\text{ix}}^2}{l}=\frac{\text{m}}{l}\sum _{\text{i}}^{\text{N}}{\text{v}}_{\text{ix}}^2.$

Giá trị trung bình tổng các lực do N phân tử tác dụng là: $\overline{\text{F}}=\text{N}\frac{\text{m}}{l}\left(\sum _{\text{i}}^{\text{N}}\overline{{\text{v}}_{\text{ix}}^2}\right)=\text{N}\frac{\text{m}{\overline{\text{v}}}_{\text{x}}^2}{l}$ (2)

Vì phân tử có tốc độ trung bình như nhau theo cả ba hướng nên $\overline{v_x^2}=\overline{v_y^2}=\overline{v_z^2}.$

Do đó trung bình của bình phương tốc độ được viết là $\overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2}=3\overline{v_x^2}$ thay vào (2) ta được biểu thức: $\overline{\text{F}}=\text{N}\frac{\text{m}\overline{v_{\text{x}}^2}}{l}=\text{N}\frac{\text{m}\overline{{\text{v}}^2}}{3l}$

Vậy áp suất tác dụng lên thành bình là: $\text{p}=\frac{\text{F}}{\text{S}}=\text{N}\frac{\text{m}\overline{v^2}}{3\text{S}l}=\frac{\text{Nm}\overline{v^2}}{3\text{V}}\Rightarrow \text{pV}=\frac{1}{3}\text{Nm}\overline{v^2}$ (3)

II. Mối quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Từ (1) và (3) ta có: $\Rightarrow \frac{1}{3}{\text{Nm}}^2={\text{Nk}}_{\text{B}}\text{T}$

Do đó động năng trung bình của một phân tử là $\overline{{\text{W}}_{\text{d}}}=\frac{1}{2}\text{m}\overline{v^2}=\frac{3}{2}{\text{k}}_{\text{B}}\text{T}.$

k_B là hằng số Boltzmann, k_B = 1,38.10^-23 J/K

Căn bậc hai của $\overline{v^2}$ là $\sqrt{\overline{v^2}}$ được gọi là tỗc độ căn quân phương của phân tử hay còn gọi tốc độ căn bậc hai trung bình của phân tử khí, kí hiệu $v_{\text{rms}}=\sqrt{\overline{{\text{v}}^2}}.$

Sơ đồ tư duy Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Trắc nghiệm: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 7. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.

Câu 1: Chọn câu sai? Sở dĩ chất khí gây áp suất lên thành bình là vì

A. Các phân tử khí trong thành bình chuyển động hoàn toàn có trật tự.

B. Khi va chạm tới thành bình các phân tử khí bị phản xạ và truyền động lượng cho thành bình.

C. Mỗi phân tử khí tác dụng lên thành bình một lực rất nhỏ, nhưng vô số phân tử khí cùng tác dụng lên thành bình sẽ gây ra một lực tác dụng đáng kể.

D. Lực do chất khí va chạm với thành bình tạo ra áp suất chất khí lên thành bình.

Câu 2: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, mật độ phân tử khí trong một đơn vị thể tích

A. Chưa đủ dữ kiện để kết luận.

B. Tăng tỉ lệ thuận với áp suất.

C. Giảm tỉ lệ nghịch với áp suất.

D. Luôn không đổi.

Câu 3: Ở thể tích không đổi, đối với một mol khí nhất định, áp suất của khí tăng khi nhiệt độ tăng do

A. tốc độ phân tử trung bình tăng.

B. tốc độ va chạm giữa các phân tử tăng.

C. lực hút phân tử tăng.

D. quãng đường đi tự do trung bình giảm.

Câu 4: Đối với khí lý tưởng, động năng trung bình của phân tử tỷ lệ thuận với

A. nhiệt độ tuyệt đối.

B. áp suất.

C. thể tích.

D. khối lượng.

Câu 5: Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khí ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2.

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2.

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2.

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.

Câu 6: Động năng trung bình của mỗi phân tử O₂ ở nhiệt độ T sẽ là

A. $\frac{1}{2}{\text{k}}_{\text{B}}\text{T}$.

B. $\frac{3}{2}{\text{k}}_{\text{B}}\text{T}$.

C. $\frac{5}{2}{\text{k}}_{\text{B}}\text{T}$.

D. $\frac{7}{2}{\text{k}}_{\text{B}}\text{T}$.

Câu 7: Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 25°C có giá trị là

A. 5,2.10^-22J.

B. 6,2.10^-21J.

C. 6,2.10²³J.

D. 3,2.10²³J.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu hỏi: Khi xây dựng công thức tính áp suất chất khí từ mô hình động học phân tử khí, trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp với thành bình, động lượng của phân tử khí thay đổi một lượng bằng tích khối lượng phân tử và tốc độ trung bình của nó.

b) Giữa hai va chạm với thành bình, phân tử khí chuyển động thẳng đều.

c) Lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí là lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.

d) Các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến va chạm với các mặt của thành bình trong mỗi giây là như nhau.

PHẦN III. Câu trả lời ngắn.

Câu hỏi: Bình có dung tích 2 lít chứa 10 g khí ở áp suất 680 mmHg. Tính tốc độ căn quân phương của phân tử.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Vật lí 12 sách Kết nối tri thức, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 14: Từ trường

Lý thuyết Bài 15: Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. Cảm ứng từ

Lý thuyết Bài 16: Từ thông. Hiện tượng cảm ứng điện từ

Lý thuyết Bài 17: Máy phát điện xoay chiều

Lý thuyết Bài 18: Ứng dụng hiện tượng cảm ứng điện từ

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 12:

Giải Vật lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Giải SBT Vật lí 12 Bài 12: Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ

Giáo án Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12

Giáo án điện tử Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12