Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α0 ≤ 10o thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc

Giải Vật lí 11 Kết nối tri thức Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Hoạt động 1 trang 22 Vật Lí 11: Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α0 ≤ 10o thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động

Lời giải:

Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α

Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là: Wt  = mgl(1-cosα)

mà (1-cosα)=2${\sin }^2\frac{\alpha }{2}$ với α0 ≤ 10o thì$\sin \frac{\alpha }{2}\approx \frac{\alpha }{2}$ (α tính theo rad)

Khi đó Wt = mgl$\frac{{\alpha }^2}{2}$ với α =$\frac{s}{l}$ suy ra: Wt = mgl$\frac{s^2}{2l^2}$=$\frac{1}{2}$m$\frac{g}{l}$s2

Tại vị trí biên độ có Wt = W nên ta có $\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

$\to \omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\to T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

vậy với góc lệch α0 ≤ 10° thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động