Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác

Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song

  • 583 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Cho hình vẽ. Chọn khẳng định sai

ho hình vẽ. Chọn khẳng định sai     A. Nếu  MH/MN= MK/MP thì HK // NP; (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nên C sai.


Câu 2:

16/07/2024

Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.

Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.    A. AD // EC; B. DE // AC; C. DE // BC; D. BE // AC. (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong tam giác ABC, ta có: ADDB=52;CEEB=7,53=52 .

ADDB=CEEB=52  nên DE // AC (định lí Thalès đảo).


Câu 3:

19/07/2024

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CNAN=13  . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho   . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN.  A. AB // MN;  B. AB ⊥ MN;  C. AB cắt MN;  D. Cả B và C đều đúng. (ảnh 1)

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:

CNAN=13, do đó CNAN + CN=13+1=14  hay CNAC=14  (1).

Vì BC = 4CM nên CMBC=14  (2).

Từ (1) và (2) suy ra CMBC=CNAC=14  .

Trong tam giác ABC có CMBC=CNAC=14  nên MN // AB (định lí Thalès đảo).


Câu 4:

19/07/2024

Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới, khẳng định nào sau đây là đúng?   A. EF // AD; B. DF // BC; C. EF // AB; D. DE // AC. (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có BDDA=1412=76;BEEC=2118=76;AFFC=1015=23

Suy ra  BDDA=BEEC=76

Trong tam giác ABC có BDDA=BEEC  nên DE // AC (định lí Thalès đảo).


Câu 5:

16/07/2024

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E OB) và DF // AC (F OC). Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E ∈ OB) và DF // AC (F ∈ OC). Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:

OEOB=ODOA (1)

Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:

OFOC=ODOA (2)

Từ (1) và (2) suy ra  OEOB=OFOC=ODOA.

Trong tam giác OBC có OEOB=OFOC   nên EF // BC (định lí Thalès đảo).

Vậy A sai.


Câu 6:

20/07/2024

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây? A. MP; B. NM; C. NQ; D. MQ. (ảnh 1)

 

Gọi B là trung điểm của NP.

Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên BK=13MB  (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BKMB=13 (1).

Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên BL=13QB (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BLQB=13 (2).

Từ (1) và (2) suy ra BKMB=BLQB=13  .

Trong tam giác BMQ có  BKMB=BLQB nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).


Câu 7:

16/07/2024

Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M AC), từ K kẻ KN // CI (N AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. vuông góc với; B. song song với; C. trùng với; D. cắt. (ảnh 1)

 

Xét tam giác ABK có IM // BK nên theo định lí Thalès ta có:

AIAB=AMAK(1)

Xét tam giác AIC có IC // NK nên theo định lí Thalès ta có:

ANAI=AKAC(2)

Nhân theo vế (1) với (2) ta được:

AIABANAI=AMAKAKAC

Suy ra ANAB=AMAC .

Trong tam giác ABC có  ANAB=AMACnên MN // BC (định lí Thalès đảo).


Câu 8:

21/07/2024

Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?   A. IK ⊥ BC; B. IK // BC; C. IK = BC;  D. Cả A, B, C đều sai. (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho hình bên, biết AB = 9 cm, AC = 12 cm, IB = 6 cm, KC = 8 cm. Kết luận nào sau đây là đúng?   A. IK ⊥ BC; B. IK // BC; C. IK = BC;  D. Cả A, B, C đều sai. (ảnh 2)

Ta có IBAB=69=23;KCAC=812=23   do đó IBAB=KCAC=23  .

Trong tam giác ABC có IBAB=KCAC  nên IK // BC (định lí Thaslès đảo).


Câu 9:

16/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE DC (E AC), DK AC (K AC). Khi đó BE song song với

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC), DK ⊥ AC (K ∈ AC). Khi đó BE song song với  A. HC; B. DC; C. HK; D. KD. (ảnh 1)

Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).

Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.

Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.

Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:

CDCB=CKCA(1)

Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:

CDCH=CECA(2)

Chia theo vế (1) cho (2) ta được:

CDCB:CDCH=CKCA:CECA

Suy ra CHCB=CKCE .

Trong tam giác CEB có CHCB=CKCE   nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).


Câu 10:

23/07/2024

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. Khẳng định nào sau đây sai? A. EF // MC; B. MN // EF; C. PQ // EF; D. M, N, P, Q thẳng hàng. (ảnh 1)

Ta có QD AC, HE AC (H BE) nên HE // QD hay BE // QD (H BE).

Xét tam giác ADQ có HE // DQ nên theo định lí Thalès ta có:  AEEQ=AHHD (1).

Có HF AB (H CF), DM AB nên HF // DM hay CF // DM.

Xét tam giác AMD có HF // DM nên theo định lí Thalès ta có: AFFM=AHHD  (2).

Từ (1) và (2) suy ra  AEEQ=AFFM.

Trong tam giác AMQ có  nên EF // MQ (định lí Thaslès đảo) (*).

Xét tam giác BFC có CF // DM nên theo định lí Thalès ta có: BMBF=BDBC  (3).

Có DN BE, BE EC (E AC) nên DN // CE.

Xét tam giác BEC có DN // CE nên theo định lí Thalès ta có: BNBE=BDBC  (4).

Từ (3) và (4) suy ra BMBF=BNBE .

Trong tam giác BEF có BMBF=BNBE nên MN // EF (định lí Thaslès đảo) (**).

Xét tam giác BEC có QD // BE nên theo định lí Thalès ta có: CQQE=CDDB  (5).

Có DP CF, BF CF (F AB) nên DP // BF.

Xét tam giác BFC có  DP // BF nên theo định lí Thalès ta có:  CPPF=CDDB(6).

Từ (5) và (6) suy ra CQQE=CPPF .

Trong tam giác CEF có CQQE=CPPF  nên PQ // EF (định lí Thaslès đảo)(***)

Từ (*), (**), (***) suy ra M, N, P, Q thẳng hàng.

Vậy A sai.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương