Đáp án đúng là: C

Tính chất của các số thập phân vô hạn tuần hoàn là: trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi.

Đáp án đúng là: D

Ta thấy trong hàng thập phân của số 0,2333… có chữ số 3 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng trăm nên số 3 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,2333… và số thập phân đó được viết gọn là 0,2(3).

Vậy 0,2333 = 0,2(3).

Đáp án đúng là: D

Sử dụng máy tính cầm tay thực hiện các phép chia;

Ta có: 10 : 3 = 3.333… = 3,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra A sai;

4 : 3 = 1,333… = 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra B sai;

63 : 15 = 4,2 là số thập phân hữu hạn; suy ra C sai;

11 : 18 = 0,6111… = 0,6(1) là số thập phân vô hạn tuần hoàn; suy ra D đúng.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(7,4{\rm{ = }}\frac{{74}}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{32}}{5}.\)

Vậy phân số tối giản của số thập phân hữu hạn 7,4 được viết là: \(\frac{{32}}{5}.\)

Đáp án đúng là: C.

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: D.

Ta có: \(3{\rm{ }}{\rm{. }}x{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{5}{\rm{ : 0,2 = 1}}\)

\(3{\rm{ }}{\rm{. }}x{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{5}{\rm{ : }}\frac{1}{5}{\rm{ = 1}}\)

\(3{\rm{ }}{\rm{. }}x{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{5}{1}{\rm{ = 1}}\)

3 . x + (− 3) = 1

3 . x = 1 – (− 3)

3 . x = 1 + 3

3 . x = 4

\(x{\rm{ = }}\frac{4}{3}{\rm{ = 1,333}}...{\rm{ = 1,(3)}}{\rm{.}}\)

Vậy x = 1,(3).

Đáp án đúng là: B

Trong phần thập phân của số 3,325555…, chữ số 5 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn nên số 5 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,325555… Có thể viết gọn là 3,32(5).

Đáp án đúng là: C

2,32565656… = 2,32(56)

Phương án A là phát biểu đúng do trong phần thập phân có cụm chữ số 56 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn;

1,2422 là số thập phân hữu hạn.

Phương án B là phát biểu đúng do chỉ gồm hữu hạn chữ số sau dấu “,”;

0,2412121212…

Phương án C là phát biểu sai do trong phần thập có cụm chữ số 12 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng nghìn;

\(\frac{7}{3}\)= 2,(3)

Phương án D là phát biểu đúng do \(\frac{7}{3}{\rm{ = 2,3333}}...{\rm{ = 2,(3)}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{1}{3}{\rm{ = 0,333}}...{\rm{ = 0,(3)}}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

\(\frac{6}{5}{\rm{ = 1,2}}\) là số thập phân hữu hạn;

\(\frac{2}{9}{\rm{ = 0,222}}...{\rm{ = 0,(2)}}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn;

\(\frac{3}{4}{\rm{ = 0,75}}\) là số thập phân hữu hạn;

\(\frac{2}{5}{\rm{ = 0,4}}\) là số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là:

Một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(0,005{\rm{ = }}\frac{5}{{1000}}{\rm{ = }}\frac{1}{{200}}.\)

Vậy số thập phân 0,005 biểu diễn dưới dạng phân số tối giản là \(\frac{1}{{200}}.\)

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{1}{{99}}{\rm{ = 0,(01)}}\);

0,(56) = 0,(01) . 56 = \(\frac{1}{{99}}\) . 56 = \(\frac{{56}}{{99}}.\)

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{1}{{99}}{\rm{ = 0,(01)}}\);

0.(47) = 0,(01) . 47 = 1 − 0,(99)

= 1 − \(\frac{{99}}{{100}}\) = \(\frac{1}{{99}}{\rm{ }}{\rm{. 47 = }}\frac{{47}}{{99}};\)

Mẫu lớn hơn tử 99 – 47 = 52 đơn vị.

Đáp án đúng là: B.

Ta xét hiệu: 0,5(25) – 0,(52) = 0,52525252… − 0,52525252… = 0;

Vậy 0,5(25) = 0,(52).

Đáp án đúng là: C.

Ta có: 2(3) = 2,333… < 2,347923 do đó m = 2,(3) là sai.

2,(34) = 2,343434… < 2,347923 do đó m = 2,(34) là sai.

2,347923 < 2,444… < 2,4452347 do đó m = 2,(4) là đúng.

2,445445445… > 2,4452347 do đó m = 2,(445) là sai.

Vậy m = 2,(4).