Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)
-
346 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số y = f(x) = x2 + 3x + 4.
• Với x = –3, ta có f(–3) = (–3)2 + 3.(–3) + 4 = 4.
• Với x = –2, ta có f(–2) = (–2)2 + 3.(–2) + 4 = 2.
• Với x = \[ - \frac{3}{2}\], ta có \(f\left( { - \frac{3}{2}} \right) = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} + 3.\left( { - \frac{3}{2}} \right) + 4 = \frac{7}{4}\).
• Với x = –1, ta có f(–1) = (–1)2 + 3.(–1) + 4 = 2.
• Với x = 0, ta có f(0) = 02 + 3.0 + 4 = 4.
Vậy bảng giá trị của hàm số đã cho là:
x |
–3 |
–2 |
\[ - \frac{3}{2}\] |
–1 |
0 |
f(x) |
4 |
2 |
\(\frac{7}{4}\) |
2 |
4 |
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 2:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc hai?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
Ta thấy hàm số ở phương án A có dạng như trên với a = 3, b = 2 và c = –5; nên hàm số ở phương án A là hàm số bậc hai.
Hàm số ở phương án B có dạng y = ax + b nên đây là hàm số bậc nhất.
Hàm số ở phương án C có chứa x3 nên đây không phải hàm số bậc hai.
Hàm số ở phương án D có chứa x4 nên đây không phải hàm số bậc hai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = –2, c = 0.
∆ = b2 – 4ac = (–2)2 – 4.1.0 = 4.
Đỉnh S có tọa độ:
⦁ \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\);
⦁ \({y_S} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{4}{{4.1}} = - 1\).
Suy ra tọa độ đỉnh S(1; –1).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 5, c = 3.
Trục đối xứng của hàm số đã cho là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{5}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên:
Trục đối xứng của đồ thị hàm số trên là đường thẳng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Quan sát đồ thị, ta thấy tọa độ đỉnh S(2; –9).
Trục đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song (hoặc trùng) với trục Oy.
Khi đó trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ:
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Tìm dấu của a và ∆.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Quan sát đồ thị, ta thấy parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0.
Lại có đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt (cụ thể là tại x = 1 và x = 4) nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2.
Do đó ∆ > 0.
Vậy a > 0, ∆ > 0.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 7:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.
∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.(–1).(–4) = 9.
Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\).
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{5}{2}\).
Ta chọn phương án D.
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu)
-
8 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (220 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (Phần 2) (345 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án (Phần 2) (308 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (288 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (264 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 3 có đáp án (147 lượt thi)