• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình bậ hai với hệ số thực có đáp án

  • 242 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024

Biết phương trình z2+2z+m=0m∈R có một nghiệm là z1=-1+3i. Gọi z2 là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w=z1-2z2 bằng:
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình z2+2z+m=0 có một nghiệm z1=-1+3i⇒ nghiệm còn lại là z2=-1-3i 

Khi đó ta có: w=z1-2z2=-1+3i-2-1-3i=1+9i

Vậy số phức w có phần ảo bằng 9.

Câu 2:

18/07/2024

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2=0. Tính giá trị biểu thức P=z12016+z22016.
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Biệt số ∆=4-8=-4=2i2

Do đó phương trình có hai nghiệm phức: z1=2-2i2=1-i và z2=2+2i2=1+i.

Suy ra z12016=1-i2016=1-i21008=-2i1008=-21008.i1008=21008.1=21008

z22016=1+i2016=1+i21008=2i1008=21008.i1008=21008.1=21008

Vậy P=z12016+z22016=21008+21008=21009.

Câu 3:

23/07/2024

Chọn kết luận đúng:
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Số phức – 3 có hai căn bậc hai là ±i3 vì ±i32=-3.

Câu 4:

23/07/2024

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0. Tính P=z12+z22+z1z2.
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

z2+z+1=0∆=1-4=-3=3i2

Suy ra z=-1±i32

Hay z=-12±32i

⇒P=-12+32i2+-12-32i2+-12+32i-12-32i      =-12-32i-12+32i+14+34=0

Câu 5:

20/07/2024

Biết z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-z+1=0. Tính z13+z23.
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình z2-z+1=0.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: z1+z2=1z1z2=1

Theo đề bài ta có: z13+z23=z1+z2z1+z22-3z1z2

⇔z13+z23=112-3⇔z13+z23=-2⇒z13+z23=-2=2

Câu 6:

13/07/2024

Trên C phương trình 2z-1=1+i có nghiệm là:
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

2z-1=1+i⇔z-1=21+i⇔z-1=1-i⇔z=2-i.

Câu 7:

13/07/2024

Nghiệm của phương trình 3+iz+4-5i=6-3i là:
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

13/07/2024

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z2+4z+20=0. Khi đó giá trị biểu thức A=z12+2z12+z22 bằng:
Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Phương trình z2+4z+20=0

Có ∆'=4-20=-16=16i2

⇒∆'=16i2=4i

Phương trình có 2 nghiệm là: z1=-2-4i; z2=-2+4i

Khi đó: z12=-22+-42=20 và z1+z2=-4; z1.z2=20

⇒z12+z22=z1+z22-2z1z2=-42-2.20=-24.

Vậy A=z12+2z12+z22=20+2-24=-28.

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương