Lời giải:

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Lời giải:

Vì $\widehat{{\mathrm{E}}_1}$ và $\widehat{\mathrm{BFE}}$ là hai góc kề bù (gt)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{{\mathrm{E}}_1}+\widehat{\mathrm{BFE}}=180° \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=180°-\widehat{{\mathrm{E}}_1} \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=180-125°=55° \\ \Rightarrow \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=\widehat{\mathrm{CFE}}=55° \end{gathered}$$

Mà $\widehat{\mathrm{BFE}}$ và $\widehat{\mathrm{CEF}}$ là hai góc so le trong nên suy ra $\mathrm{AB}\parallel \mathrm{CD}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có: $\widehat{{\mathrm{E}}_1}=\widehat{\mathrm{AEF}}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat{\mathrm{AFE}}=125°$

Vậy cả A, B đều đúng

Lời giải:

Vì $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}$ (gt) $\Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_1}+\widehat{{\mathrm{C}}_1}=180°$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Mà lại có:

$$\begin{gathered} \widehat{{\mathrm{A}}_1}-\widehat{{\mathrm{C}}_1}=40° \\ \Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_1}=\left(180°+40°\right):2=110° \\ \Rightarrow \widehat{{\mathrm{C}}_1}=110°-40°=70° \end{gathered}$$

Vì $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}$ (gt) $\left\{\begin{array}{l}\widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{C}}_2}=110°\\ \widehat{{\mathrm{A}}_2}=\widehat{{\mathrm{C}}_1}=70°\end{array}\right.$ (2 góc so le trong)

Vậy $\widehat{{\mathrm{A}}_2}=70°; \widehat{{\mathrm{C}}_2}=110°$

Lời giải:

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Lời giải:

Vì $\hat{\mathrm{A}}+\widehat{\mathrm{ACD}}=110°+70°=180°$ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên

Vì $\widehat{\mathrm{DCE}}+\hat{\mathrm{E}}=35°+145°=180°$ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên

Vậy cả A,B đều đúng

Lời giải:

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

nên cả A, B, C đều đúng.

Lời giải:

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Vậy A, B, D đều đúng.

Lời giải:

Theo đề bài $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}\Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_2}+\widehat{{\mathrm{C}}_2}=180°$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Lại có: $\widehat{{\mathrm{C}}_2}-\widehat{{\mathrm{A}}_2}=30°$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{{\mathrm{C}}_2}=\left(180°+30°\right):2=105° \\ \Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_2}=180°-105°=75° \end{gathered}$$

Theo đề bài $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}$

nên $\left\{\begin{array}{l}\widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{C}}_2}=105°\\ \widehat{{\mathrm{A}}_2}=\widehat{{\mathrm{C}}_1}=75°\end{array}\right.$ (2 góc so le trong)

Vậy $\widehat{{\mathrm{A}}_1}=105°; \widehat{{\mathrm{C}}_1}=75°$

Lời giải

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Lời giải

Đường thẳng c cắt đường thẳng a, b và trong các cặp góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì .

Lời giải:

Vì $\widehat{{\mathrm{E}}_1}$ và $\widehat{\mathrm{BFE}}$ là hai góc kề bù (gt)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{{\mathrm{E}}_1}+\widehat{\mathrm{BFE}}=180° \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=180°-\widehat{{\mathrm{E}}_1} \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=180°-120°=55° \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{BFE}}=\widehat{\mathrm{CFE}}=60° \end{gathered}$$

Mà $\widehat{\mathrm{BFE}}$ và $\widehat{\mathrm{CFE}}$ là hai góc so le trong nên suy ra $\mathrm{AB}\parallel \mathrm{CD}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vậy cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Hai đường thằng song song nếu có một cặp góc trong cùng phía “ bù nhau”.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{{\mathrm{M}}_1}+\widehat{{\mathrm{M}}_2}=180°\Rightarrow \widehat{{\mathrm{M}}_2}=180°-55°=125°$ (kề bù)

Vì $\mathrm{x}\parallel \mathrm{y}$ (gt) $\widehat{{\mathrm{M}}_2}=\widehat{{\mathrm{N}}_1}=125°$ (2 góc đồng vị)

Lời giải

Hai đường thẳng song song có cặp góc so le trong, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.

Lời giải:

Theo đề bài $\mathrm{x}\parallel \mathrm{y}\Rightarrow \widehat{{\mathrm{M}}_1}=\widehat{{\mathrm{N}}_1}=105°$ (2 góc đồng vị)

Mà $\widehat{{\mathrm{M}}_1}$ và $\widehat{{\mathrm{M}}_2}$ là hai góc kề bù nên

$$\begin{gathered} \widehat{{\mathrm{M}}_1}+\widehat{{\mathrm{M}}_2}=180° \\ \Rightarrow \widehat{{\mathrm{M}}_2}=180°-105°=75° \end{gathered}$$

Lời giải:

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Lời giải:

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Lời giải

Vì $\hat{\mathrm{A}}+\widehat{\mathrm{ABE}}=50°+130°=180°$ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên

Vì $\widehat{\mathrm{CBE}}+\hat{\mathrm{C}}=140°+40°=180°$ mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên

Vậy cả A, B đều đúng

Lời giải:

Vì $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}$ (gt) $\Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{B}}_1}=100°$ (hai góc so le trong)

Lại có: $\widehat{{\mathrm{A}}_1}+\widehat{{\mathrm{A}}_2}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{{\mathrm{B}}_2}=180-\widehat{{\mathrm{A}}_1}=180°-100°=80°$

Lời giải:

Theo đề bài $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}$ nên $\widehat{{\mathrm{A}}_1}=\widehat{{\mathrm{B}}_2}=72°$ (hai góc đồng vị bằng nhau)

Lại có: $\widehat{{\mathrm{A}}_1}+\widehat{{\mathrm{A}}_2}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{{\mathrm{A}}_2}=180°-\widehat{{\mathrm{A}}_1}=180°-72°=108°$