Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm
-
268 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho hình bình hành ABEF. Gọi O là giao điểm của AE và BF. Trong các khẳng định sau:
1. E và A đối xứng nhau qua O
2. B và F đối xứng nhau qua O
3. E và F đối xứng nhau qua O
4. AB và EF đối xứng nhau qua O.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hình bình hành ABCD có OA = OE; OB = OF nên
+ E và A đối xứng nhau qua O
+ B và F đối xứng nhau qua O
+ AB và EF đối xứng nhau qua O
Nhưng E và F không đối xứng nhau qua O vì OE ≠ OF; O không thuộc EF.
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Câu 2:
23/07/2024Hãy chọn câu sai:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Theo định nghĩa hai điểm đói xứng nhau qua một điểm: Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó nên B đúng.
+ Trung điểm của đoạn thẳng là tâm đối xứng duy nhất của đoạn thẳng đó nên D sai.
+ Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao hai đường chéo nên C đúng.
Điểm đối xứng của một điểm M qua chính M chính là M nên A đúng.
Câu 3:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AD sao cho AD = AE, lấy F thuộc tia đối của tia CD sao cho CD = CF. Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để E đối xứng với F qua đường thẳng DB?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
khi đó OA = OC; OB = OD
Xét tam giác DBE ta có OA là đường trung bình
nên OA // EB; OA =EB (1)
Tương tự OC là đường trung bình của tam giác BDF
=> OC // BF; OC FB (2)
Từ (1); (2) => E, B, F thẳng hàng và EB = BF
(vì OA = OC) hay E đối xứng với F qua điểm B.
Để E đối xứng với F qua đường thẳng BD ta cần them điều kiện EF ⊥ BD.
Mà AC là đường trung bình của tam giác DEF nên AC // EF suy ra BD ⊥ AC.
Vậy hình bình hành ABCD có them điều kiện hai đường chéo vuông góc thì E đối xứng với F qua đường thẳng DB.
Câu 4:
23/07/2024Hãy chọn câu sai:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó nên A đúng
+ Đường tròn là hình có hình có tâm đối xứng là tâm của đường tròn nên B đúng.
+ Giao điểm hai đường chéo của hình vuông là tâm đối xứng của hình vuông đó nên D đúng.
+ Hình thang không có tâm đối xứng nên C sai
Câu 5:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.
1. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Nối AC.
Xét tam giác DAC có QP là đường trung bình nên
QP // AC; QP = AC (1)
Xét tam giác BAC có MN là đường trung bình nên
MN // AC; MN = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ = (= AC);
MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Câu 6:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.
Tứ giác EFGH là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q nên M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OE, OF, OH, OG.
Xét tam giác OEF có MN là đường trung bình nên
MN // EF; EF = 2MN (*)
Xét tam giác OHG có QP là đường trung bình nên
QP // HG; HG = 2QP (**)
Mà MN = QP (theo câu trước) nên từ (*) và (**)
suy ra EF // HG; EF = HG
Tứ giác EFGH có EF // HG; EF = HG nên EFGH là hình bình hành (dhnb)
Câu 7:
20/07/2024Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm. Chu vi của tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’
qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
=> AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
=> PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 40cm
Câu 8:
23/07/2024Hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó nên C đúng
Câu 9:
23/07/2024Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30cm, AH = 18cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC. Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = AH.BC
= .18.30 = 270 cm2
nên SA’BC = 270cm2
Câu 10:
23/07/2024Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì E là trung điểm của AM nên A, M đối xứng nhau qua E
Xét tam giác ABM có DE là đường trung bình nên DE = BM (1)
Xét tam giác ACM có EF là đường trung bình nên EF = MC (2)
Mà MB = MC nên từ (1) và (2) ta suy ra DE = EF hay E là trung điểm đoạn DF.
Do đó D; F đối xứng nhau qua E.
Câu 11:
23/07/2024Điền từ thích hợp vào chỗ trống. Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu …
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm: Ha điểm M, N gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng MN nên A đúng.
Câu 12:
22/07/2024Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 32cm. Chu vi của tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’
qua O nên ΔABC = ΔA’B’C’
=> AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
Nên AB + AC + BC = A’B’ + A’C’ + B’C’
=> PABC = PA’B’C’
Do đó chu vi tam giác ABC là PABC = 32cm
Câu 13:
21/07/2024Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua O. Khi đó tam giác B’AC đối xứng với tam giác ABC qua M. Tứ giác tạo thành là ABCB’.
Vì tam giác B’AC đối xứng với tam giác BCA qua M
nên AB’ = BC = 15cm;
B’C = AB = 12cm
Chu vi tam giác ABCB’ là AB + AC + CB’ + AB’
= 12 + 15 + 12 + 15 = 54 cm
Câu 14:
23/07/2024Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 18cm, AH = 3cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi tam giác A’CB đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm cạnh BC.
Khi đó ΔABC = ΔA’CB
Nên SABC = SA’BC.
Ta có SABC = AH.BC
= .3.18 = 27 cm2
nên SA’BC = 27cm2
Câu 15:
23/07/2024Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔADE và ΔABC có:
+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)
+ (đối đỉnh)
+ AE = AC (vì E đối xứng với C qua A)
Nên ΔADE = ΔABC (c – g – c),
suy ra mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên ED // BC
Xét ΔADI và ΔABK có:
+ AD = AB (vì D đối xứng với B qua A)
+ (cmt)
+ DI = BK (gt)
Nên ΔADI = ΔABK (c – g – c)
=> mà B, A, D thẳng hang
Nên K, A, I thẳng hang
Lại có IA = AK (do ΔADI = ΔABK) nên điểm K đối xứng với I qua A.
Câu 16:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.
1. Tứ giác ODFA là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Xét tam giác CAF có E là trung điểm của CF (do F là điểm đối xứng của điểm C qua E); O là trung điểm AC (do O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD) nên OE là đường trung bình của tam giác CAF
=> OE = AF; OE // AF suy ra OD // AF
=> ODFA là hình thang.
Câu 17:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.
Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Để hình thang ODFA là hình bình hành thì ta cần OD = AF
mà OE = AF (cmt) nên OE = OD
Hay E là trung điểm của OD
Câu 18:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Suy ra điểm M đối xứng với điểm N qua O.