Câu hỏi:
23/07/2024 170Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AD sao cho AD = AE, lấy F thuộc tia đối của tia CD sao cho CD = CF. Hình bình hành ABCD có them điều kiện gì để E đối xứng với F qua đường thẳng DB?
A. AC = DB
B. = 900
C. AC ⊥ DB
D. = 900
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
khi đó OA = OC; OB = OD
Xét tam giác DBE ta có OA là đường trung bình
nên OA // EB; OA =EB (1)
Tương tự OC là đường trung bình của tam giác BDF
=> OC // BF; OC FB (2)
Từ (1); (2) => E, B, F thẳng hàng và EB = BF
(vì OA = OC) hay E đối xứng với F qua điểm B.
Để E đối xứng với F qua đường thẳng BD ta cần them điều kiện EF ⊥ BD.
Mà AC là đường trung bình của tam giác DEF nên AC // EF suy ra BD ⊥ AC.
Vậy hình bình hành ABCD có them điều kiện hai đường chéo vuông góc thì E đối xứng với F qua đường thẳng DB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.
Tứ giác EFGH là hình gì?
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.
1. Tứ giác ODFA là hình gì?
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P, Q.
1. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chọn khẳng định đúng.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.
Câu 10:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống. Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu …
Câu 11:
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30cm, AH = 18cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
Câu 12:
Cho hình bình hành ABCD có tâm đối xứng là O, E là điểm bất kỳ trên đoạn OD. Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.
Xác định vị trí điểm E trên OD để hình thang ODFA là hình bình hành.
Câu 13:
Cho hình bình hành ABEF. Gọi O là giao điểm của AE và BF. Trong các khẳng định sau:
1. E và A đối xứng nhau qua O
2. B và F đối xứng nhau qua O
3. E và F đối xứng nhau qua O
4. AB và EF đối xứng nhau qua O.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 14:
Tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O. Biết chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm. Chu vi của tam giác ABC là:
Câu 15:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, BC = 12cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
