Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến (có đáp án)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

  • 315 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5gx=2x3-3x2+4x+5

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

2fx=2fx=-4x3+3x2-2x+52fx=-8x3+6x2-4x+10

Khi đó:

2fx-gx=-8x3+6x2-4x-10-2x3-3x2+4x+5=-8x3+6x2-4x-10-2x3+3x2-4x-5=-8x3-2x3+6x2+3x2+-4x-4x+10-5=-10x3+9x2-8x+5

Hệ số tự do cần tìm là 5 


Câu 2:

19/07/2024

Tìm f(x) biết fx+gx=6x4-3x2-5 biết gx=4x4-6x3+7x2+8x-8

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

fx+gx=6x4-3x2-5fx=6x4-3x2-5-gxfx=6x4-3x2-5-4x4-6x3+7x2+8x-8=6x4-3x2-5-4x4+6x3-7x2-8x+8=6x4-4x4+6x3+-3x2-7x2-8x+-5+8=2x4+6x3-10x2-8x+3


Câu 3:

18/07/2024

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn:

P(x)+Q(x)=x2+1

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: P(x)=x2-x; Q(x)=x+1 thì

P(x)+Q(x)=x2-x+x+1=x2+1


Câu 4:

18/07/2024

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn

P(x)-Q(x)=2x-2

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Theo đề bài ta có: P(x)-Q(x)=2x-2

Thử đáp án A với P(x)=x2-2x; Qx=-2x-2

P(x)-Q(x)=x2-2x--2x-2=x2-2x+2x+2=x2+-2x+2x+2=x2+22x-2

Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thử đáp án B với P(x)=2x2-2; Qx=2x2+2x

P(x)-Q(x)=2x2-2-2x2+2x=2x2-2-2x2-2x=2x2-2x2-2x-2=-2x-22x-2

Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thử đáp án C với P(x)=2x; Qx=-2

P(x)-Q(x)=2x2-2-2x2+2x=2x2-2-2x2-2x=2x2-2x2-2x-2=-2x-22x-2

Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thử đáp án D với P(x)=x3-2; Qx=x3-2x

P(x)-Q(x)=x3-2-x3-2x=x3-2-x3+2x=x3-x3+2x-2=2x-2

Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán


Câu 5:

18/07/2024

Cho fx=x5-3x4+x2-5 và gx=2x4+7x3-x2+6

Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

fx-gx=x5-3x4+x2-5-2x4+7x3-x2+6=x5-3x4+x2-5-2x4-7x3+x2-6=x5+-3x4-2x4-7x3+x2+x2-5-6=x5-5x4-7x3+2x2-11

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

-11+2x2-7x3-5x4+x5


Câu 6:

22/07/2024

Cho hai đa thức fx=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2

Tính hx=fx+gx và tìm bậc của h(x)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

hx=fx+gx=5x4+x3-x2+1+-5x4-x2+2=5x4+x3-x2+1-5x4-x2+2=5x4-5x4+x3+-x2-x2+1+2=x3-2x2+3

Vậy hx=x3-2x2+1 và bậc của h(x) là 3


Câu 7:

20/07/2024

Cho hai đa thức fx=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2

Tính kx=fx-gx và tìm bậc của k(x)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

kx=fx-gx=5x4+x3-x2+1--10x4-x3+1=5x4+x3-x2+1+10x4+x3-1=5x4+5x4+x3+-x2+x2+1-2=10x4+x3-1

Vậy kx=10x4+x3-1 và bậc của k(x) là 4


Câu 8:

18/07/2024

Tìm đa thức h(x) biết fx-hx=gx biết fx=x2+x+1gx=4-2x3+x4+7x5

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: fx-hx=gxhx=fx-gx

Mà fx=x2+x+1; gx=4-2x3+x4+7x5

hx=x2+x+1-4-2x3+x4+7x5=x2+x+1-4+2x3-x4-7x5=-7x5-x4+2x3+x2+x-3

Vậy hx=-7x5-x4+2x3+x2+x-3


Câu 9:

23/07/2024

Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1gx=-x4+2x3-3x2+4x+5

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

2gx=2-x4+2x3-3x2+4x+5=-2x4+4x3-6x2+8x+10

Ta có: fx-2gx

=5x4+4x3-3x2+2x-1--2x4+4x3-6x2+8x+10=5x4+4x3-3x2+2x-1+2x4-4x3+6x2-8x-10=5x4+2x4+4x3-4x3+-3x2+6x2+2x-8x-10-1=7x4+3x2-6x-11

Hệ số tự do cần tìm là -11


Câu 10:

18/07/2024

Cho fx=5x4-4x3+6x2-2x+1 và gx=2x5+5x4-6x2-2x+6

Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

fx-gx=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5+5x4-6x2-2x+6=5x4-4x3+6x2-2x+1-2x5-5x4+6x2+2x-6=5x4-5x4-4x3+6x2+6x2+-2x+2x-2x5+1-6=-4x3+12x2-5-2x5

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

-5+12x2-4x3-2x5


Câu 11:

23/07/2024

Cho hai đa thức fx=3x2+2x-5 và gx=-3x2-2x+2 

Tính hx=fx+gx và tìm bậc của h(x)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

hx=fx+gx=3x2+2x-5+-3x2-2x+2=3x2-3x2+2x-2x+-5+2=-3

Vậy hx=-3 và bậc của h(x) là 0


Câu 12:

20/07/2024

Cho hai đa thức: P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2;

Qx=x3-2x2+3x+1-2x2

Tính P(x) - Q(x)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2

Qx=x3-2x2+3x+1-2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1

Khi đó

Px-Qx=-2x3+x2+x-2-x3+3x+1=-2x3+x2+x-2-x3-3x-1=-2x3-x3+x2+x-3x+-2-1=-3x3+x2-2x-3


Câu 13:

18/07/2024

Cho hai đa thức: P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2;

Qx=x3-2x2+3x+1-2x2

Tìm bậc của đa thức Mx=Px+Qx

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2=x5-x5+2x3-4x3+x2+-3x+4x-2=-2x3+x2+x-2

Qx=x3-2x2+3x+1-2x2=x3+-2x2+2x2+3x+1=x3+3x+1

Khi đó

Mx=Px+Qx=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x2+x-2+x3+3x+1=-2x3+x3+x2+x+3x+-2+1=-x3+x2+4x-1

Bậc của là Mx=-x3+x2+4x-1 là 3


Câu 14:

18/07/2024

Tìm x biết 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5x3-4x2+3x+3-4+x+4x2-5x3=5x3-5x3+-4x2+4x2+3x+x+3-4=4x-1

Mà 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5

Do đó: 4x-1=54x=6x=32


Câu 15:

23/07/2024

Cho hai đa thức: P(x)=-6x5-4x4+3x2-2xQx=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3

Tính 2Px+Qx

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

2P(x)=2-6x5-4x4+3x2-2x=-12x5-8x4+6x2-4x

Khi đó: 2Px+Qx

2Px+Qx=-12x5-8x4+6x2-4x+2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-12x5+2x5+-8x4-4x4-2x3+6x2+2x2+-4x-x-3=-10x5-12x4-2x3+8x2-5x-3


Câu 16:

23/07/2024

Cho hai đa thức: P(x)=-6x5-4x4+3x2-2xQx=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3

Gọi Mx=Px-Qx. Tính M(-1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: Mx=P(x)-Qx

Mx=P(x)-Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5+4x4+2x3-2x2+x+3=-6x5-2x5+-4x4+4x4+2x3+3x2-2x2+-2x+x+3=-8x5+2x3+x2-x+3

Nên Mx=-8x5+2x3+x2-x+3

Thay x = -1 vào M(x) ta được

M(-1)=-8.-15+2.-13+-12--1+3=8-2+1+1+3=11


Câu 17:

23/07/2024

Cho hai đa thức: P(x)=-6x5-4x4+3x2-2xQx=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3

Tìm N(x) biết P(x)-2Qx=Nx-x2+6

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

2Qx=22x5-4x4-2x3+2x2-x-3=4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6

Khi đó

Px-2Qx=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5+8x4+4x3-4x2+2x+6=-6x5-4x5+-4x4+8x4+4x3+3x2-4x2+-2x+2x+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6

Nên

P(x)-2Qx=Nx-x2+6N(x)=P(x)-2Q(x)--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6+x2-6=-10x5+4x4+4x3

Nên Nx=-10x5+4x4+4x3


Câu 18:

22/07/2024

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=x4-4x2+6x3+2x-1gx=x+3

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

fx+kx=gxkx=gx-fx=x+3-x4-4x2+6x3+2x-1=x+3-x4+4x2-6x3-2x+1=-x4-6x3+4x2-x+4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1


Câu 19:

18/07/2024

Cho p(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1  qx=-x4+2x3-3x2+4x-5.

Tính px+qx rồi tìm bậc của đa thức thu gọn

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

px+qx=-3x4-6x+12-6x4+2x2-x-3x3-x4-5x2+2x3-5x+3=-3x4-6x4-x4+-3x3+2x3+2x2-5x2+-6x-5x-x+12+3=-10x4-x3-3x2-12x+72

Bậc của đa thức px+qx=-10x4-x3-3x2-12x+72 là 4


Câu 20:

18/07/2024

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=2x5-5x2+x3gx=2x3+x2+1

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

fx+kx=gxkx=gx-fx=2x3+x2+1-2x5-5x2+x3=2x3+x2+1-2x5+5x2-x3=2x3-x3+x2+5x2+1-2x5=x3+6x2+1-2x5

Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được kx=x3+6x2+1-2x5

Hệ số cao nhất của k(x) là -2


Câu 21:

23/07/2024

Cho hai đa thức Px=-3x6-5x4+2x2-5Qx=8x6+7x4-x2+10

Tính 2Px+Qx

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

2Px=2-3x6-5x4+2x2-5=-6x6-10x4+4x2-10

Khi đó:

2P(x)+Qx=-6x6-10x4+4x2-10+8x6+7x4-x2+10=-6x6+8x6+-10x4+7x4+4x2-x2+-10+10=2x6-3x4+3x2


Câu 22:

22/07/2024

Cho hai đa thức Px=-3x6-5x4+2x2-5Qx=8x6+7x4-x2+10

Gọi Mx=P(x)-Q(x). Tính M(1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Mx=Px-Qx=-3x6-5x4+2x2-5-8x6+7x4-x2+10=-3x6-5x4+2x2-5-8x6-7x4+x2-10=-3x6-8x6+-5x4-7x4+2x2+x2+-10+5=-11x6-12x4+3x2-15

Nên Mx=-11x6-12x4+3x2-15

Thay x = 1 vào M(x) ta được:

M1=-11.16-12.14+3.12-15=-11-12+3-15=-35


Câu 23:

18/07/2024

Cho hai đa thức Px=-3x6-5x4+2x2-5Qx=8x6+7x4-x2+10

Tìm N(x) biết P(x)+Q(x)=N(x)+C(x) với C(x)=x6+2x4-8x2+6

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

P(x)+Q(x)=-3x6-5x4+2x2-5+8x6+7x4-x2+10=-3x6+8x6+-5x4+7x4+2x2-x2+-5+10=5x6+2x4+x2+5

Theo đề bài ra ra có:

P(x)+Q(x)=N(x)+C(x)N(x)=P(x)+Q(x)-C(x)N(x)==5x6+2x4+x2+5-x6+2x4-8x2+6=5x6+2x4+x2+5-x6-2x4+8x2-6=5x6-x6+2x4-2x4+x2+8x2+5-6=4x6+9x2-1


Câu 24:

18/07/2024

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1)=0; P(-1)=6; P(2)=3

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = 1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

Mà P(1) = 0 suy ra a + b + c = 0

hay a + c = -b (1)

Thay x = -1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(-1)=a.-12+b.-1+c=a-b+c

Mà P (-1) = 6 suy ra a - b + c = 6

hay a + c = 6 + b (2)

Thay x = 2 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(2)=a.22+b.2+c=4a+2b+c

Mà P(2) = 3 suy ra 4a + 2b + c = 3(3)

Từ (1),(2) ta có:

-b=6+b⇒-2b=6⇒b=-3

Thay b = -3 vào (1) ta được:

a+c=3c=3-a (4)

Thay b = -3 vào (3) ta được

4a+2.-3+c=34a+c=9 (5)

Từ (4),(5) ta có:

3-a=9-4a-a+4a=9-33a=6a=2

Thay a = 2 vào (4) ta được

c = 3 - 2 = 1

Vậy P(x)=2x2-3x+1


Câu 25:

18/07/2024

Cho fx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1gx=-x2n+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1

Tính hx=fx-gx và tính h110

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

hx=fx-gx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1--x2n+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1=x2n-x2n-1+...+x2-x+1+x2n+1-x2n+x2n-1-...-x2+x-1=x2n+1+x2n-x2n+...+-x+x+1-1=x2n+1

Thay x=110 vào h(x) ta được:

h110=1102n+1=1102n+1


Bắt đầu thi ngay