Các biểu thức đại số:

4x - 3; ${\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+1$; ${\mathrm{x}}^4-7\mathrm{y}+\mathrm{z}-11$

Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: biến số, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: hằng số.

Các biểu thức đại số:

a + b; $\frac{2+3\mathrm{y}}{3}$; ${\mathrm{x}}^2+3{\mathrm{y}}^2-\mathrm{xy}+1$

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Biểu thức có các biến là x; y.

Nửa hiệu của hai số a và b là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)$

Nửa tổng của hai số c và d là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{c}+\mathrm{d}\right)$

Biểu thức $2\mathrm{mz}+\mathrm{n}\left(\mathrm{z}+\mathrm{t}\right)$ có các biến là z; t

Tổng các lập phương của hai số a và b là ${\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$

Gọi số hữu tỉ bất kì là a $\mathrm{a}\ne 0$ thì số nghịch đảo của nó là $\mathrm{a}+\frac{1}{\mathrm{a}}$

Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi 

Tổng các bình phương của hai số a, b và c là ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

Giả sử độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là $\mathrm{c} \left(\mathrm{c}>0\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b ta có: ${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Vậy biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b là ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Số tiền Minh phải trả cho 4 cuốn sách Toán là 4x (đồng)

Số tiền Minh phải trả cho 3 cuốn sách Văn là 3y (đồng)

Minh phải trả tất cả số tiền là 4x + 3y (đồng)

Với số nguyên n thì ba số $\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}+1\right).\left(\mathrm{n}+2\right)$ là ba số nguyên liên tiếp.

Biểu thức $\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}+1\right).\left(\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số nguyên liên tiếp.

Biểu thức $\mathrm{a}-{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là “hiệu của a và lập phương của b.”

Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển vở là 10x (đồng)

Số tiền Nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là 2y (đồng)

Nam phải trả tất cả số tiền là 10x + 2y (đồng)

Biểu thức đại số: $\frac{3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{y}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$ xác định khi

Lượng nước chảy vào bể trong aa phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong aa phút là $\frac{1}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa 480 lít nên lượng nước có trong bể sau aa phút là

$480+\mathrm{ax}-\frac{1}{4}\mathrm{ax}=480+\frac{3}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

Biểu thức ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là “Tổng của bình phương của a và lập phương của b.”

Với số nguyên n thì 2n là một số chẵn, ba số $2\mathrm{n}\mathrm{.}\left(2\mathrm{n}-2\right).\left(2\mathrm{n}+2\right)$ là ba số chẵn liên tiếp.

Biểu thức $2\mathrm{n}\mathrm{.}\left(2\mathrm{n}-2\right).\left(2\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số chẵn liên tiếp.

Hai số nguyên lẻ liên liếp là 2n + 1 và 2n + 3 (với n là số nguyên)

“Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi ${\left(2\mathrm{n}+1\right)}^2+{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^2 \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

Lượng nước chảy vào bể trong a phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong a phút là $\frac{1}{2}\mathrm{ax}$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

$120+\frac{1}{2}\mathrm{ax}$ (lít).

Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm), chiều rộng là b (cm) là 2(a+b)(cm).

Quãng đường mà người đó đi bộ là:

4.x = 4x (km)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe đạp là:

18.y = 18y (km)

Tổng quãng đường đi được của người đó là:

4x + 18y (km)

Gọi chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện a(cm) của tam giác là h(cm).

Diện tích tam giác là: $\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{ah}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Suy ra $\mathrm{h}=\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{cm}\right)$

Vậy biểu thức đại số cần tìm là $\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}}$(cm)