Câu hỏi:

18/07/2024 217

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1)=0; P(-1)=6; P(2)=3

A. P(x)=3x-3

B. P(x)=-2x2-3x+5

C. P(x)=2x2-3x+1

Đáp án chính xác

D. P(x)=2x2-3x-1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = 1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

Mà P(1) = 0 suy ra a + b + c = 0

hay a + c = -b (1)

Thay x = -1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(-1)=a.-12+b.-1+c=a-b+c

Mà P (-1) = 6 suy ra a - b + c = 6

hay a + c = 6 + b (2)

Thay x = 2 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:

P(2)=a.22+b.2+c=4a+2b+c

Mà P(2) = 3 suy ra 4a + 2b + c = 3(3)

Từ (1),(2) ta có:

-b=6+b⇒-2b=6⇒b=-3

Thay b = -3 vào (1) ta được:

a+c=3c=3-a (4)

Thay b = -3 vào (3) ta được

4a+2.-3+c=34a+c=9 (5)

Từ (4),(5) ta có:

3-a=9-4a-a+4a=9-33a=6a=2

Thay a = 2 vào (4) ta được

c = 3 - 2 = 1

Vậy P(x)=2x2-3x+1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn:

P(x)+Q(x)=x2+1

Xem đáp án » 18/07/2024 610

Câu 2:

Cho hai đa thức Px=-3x6-5x4+2x2-5Qx=8x6+7x4-x2+10

Gọi Mx=P(x)-Q(x). Tính M(1)

Xem đáp án » 22/07/2024 269

Câu 3:

Cho hai đa thức fx=5x4+x3-x2+1 và gx=-5x4-x2+2

Tính hx=fx+gx và tìm bậc của h(x)

Xem đáp án » 22/07/2024 231

Câu 4:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5gx=2x3-3x2+4x+5

Xem đáp án » 18/07/2024 209

Câu 5:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=x4-4x2+6x3+2x-1gx=x+3

Xem đáp án » 22/07/2024 182

Câu 6:

Cho hai đa thức: P(x)=-6x5-4x4+3x2-2xQx=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3

Gọi Mx=Px-Qx. Tính M(-1)

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 7:

Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1gx=-x4+2x3-3x2+4x+5

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 8:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết fx+kx=gx biết fx=2x5-5x2+x3gx=2x3+x2+1

Xem đáp án » 18/07/2024 173

Câu 9:

Tìm f(x) biết fx+gx=6x4-3x2-5 biết gx=4x4-6x3+7x2+8x-8

Xem đáp án » 19/07/2024 173

Câu 10:

Cho hai đa thức Px=-3x6-5x4+2x2-5Qx=8x6+7x4-x2+10

Tìm N(x) biết P(x)+Q(x)=N(x)+C(x) với C(x)=x6+2x4-8x2+6

Xem đáp án » 18/07/2024 171

Câu 11:

Cho hai đa thức: P(x)=2x3-3x+x5-4x3+4x-x5+x2-2;

Qx=x3-2x2+3x+1-2x2

Tính P(x) - Q(x)

Xem đáp án » 20/07/2024 170

Câu 12:

Cho hai đa thức: P(x)=-6x5-4x4+3x2-2xQx=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3

Tính 2Px+Qx

Xem đáp án » 23/07/2024 167

Câu 13:

Cho p(x)=5x4+4x3-3x2+2x-1  qx=-x4+2x3-3x2+4x-5.

Tính px+qx rồi tìm bậc của đa thức thu gọn

Xem đáp án » 18/07/2024 165

Câu 14:

Cho fx=x5-3x4+x2-5 và gx=2x4+7x3-x2+6

Tính hiệu fx-gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án » 18/07/2024 165

Câu 15:

Cho fx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1gx=-x2n+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1

Tính hx=fx-gx và tính h110

Xem đáp án » 18/07/2024 164

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »