Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 9)
-
2157 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
12/07/2024Cho điểm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:
Xem đáp án
Chọn A.
Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0)
Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).
Câu 5:
22/07/2024Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
Xem đáp án
Chọn D.
Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có:
Câu 6:
23/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
Xem đáp án
Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a,0,0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Câu 7:
22/07/2024Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là
Xem đáp án
Chọn A
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng 
Câu 9:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến .
Xem đáp án
Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến 
có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x- y + 2z + 3 = 0.
Câu 10:
22/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng m để (P) ⊥ (Q).
Xem đáp án
Chọn A.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi:
Câu 12:
20/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng
Xem đáp án
Chọn D
nên mặt phẳng (P) nhận
và (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) nên có phương trình là:
Câu 13:
18/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳngvà cách (Q) một khoảng bằng 3.
Xem đáp án
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Câu 14:
20/07/2024Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)
Xem đáp án
Chọn A.
Để (α) song song (β)
Câu 15:
21/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:
Xem đáp án
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Câu 16:
23/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Xem đáp án
Chọn C.
Câu 19:
23/07/2024Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính R là:
Xem đáp án
Chọn A.
Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính
Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: 
Câu 20:
18/07/2024Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm
Xem đáp án
Chọn A.
Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)
có tâm I (a;b;c) và bán kính 
Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)
Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :
(x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.