Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)
-
2068 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến .
Xem đáp án
Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến 
có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x- y + 2z + 3 = 0.
Câu 2:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau
Xem đáp án
Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi:
Câu 3:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng m để (P) ⊥ (Q).
Xem đáp án
Chọn A.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi:
Câu 4:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng
Xem đáp án
Chọn C.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x - 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 2x - 3z + D = 0 (D ≠ 1).
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:
2.0 - 3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x - 3z + 9 = 0.
Câu 5:
20/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
Xem đáp án
Chọn D.
Ta có:
Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có
ta được phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Câu 6:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm và vuông góc với
Xem đáp án
Chọn A.
Mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (β) nên (α) có một vectơ pháp tuyến là:
Câu 7:
17/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng
Xem đáp án
Chọn D
nên mặt phẳng (P) nhận
và (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) nên có phương trình là:
Câu 8:
22/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳngvà cách (Q) một khoảng bằng 3.
Xem đáp án
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Câu 9:
18/07/2024Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu
Xem đáp án
Chọn D.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
