Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)
-
2070 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
Xem đáp án
Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 2:
16/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:
Xem đáp án
Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương 
Câu 3:
19/07/2024Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Chọn C.
Đường thẳng d có VTCP 
Đường thẳng d’ có VTCP 
Câu 4:
16/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Xem đáp án
Chọn C.
Câu 5:
23/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có:
Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương
Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình tham số của d là
Câu 6:
18/07/2024Cho hai đường thẳng . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
Xem đáp án
Chọn D.
Gọi lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1; d2.
Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:
Câu 7:
16/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm và vuông góc với (P) là
Xem đáp án
Chọn A.
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 
Vì ∆ vuông góc với (P) nên d có vectơ chỉ phương 
∆ đi qua điểm M(-2;1;1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là
Câu 8:
23/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
Xem đáp án
Chọn B.
Câu 9:
23/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng d nằm trongvà cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
Xem đáp án
Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là
Câu 10:
16/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
Xem đáp án
Chọn A.
Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)
Δ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình của ∆ là