49 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 1)

Câu 1:

17/06/2026

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} ?$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

17/06/2026

Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

17/06/2026

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} {πr}^{3}$

C. $V = {πr}^{3}$

D. $V = 4 {πr}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

17/06/2026

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 53

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

17/06/2026

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h (b > h)$ là Tính thể tích khối chóp đó

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$

D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC suy ra SH = h; SA = b

Câu 7:

17/06/2026

Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

B. $m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

C. $m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

D. $m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm là

(Do x = 0 không phải là nghiệm của PT)

Xét hàm số

Câu 8:

17/06/2026

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 3 lần

D. Không tăng, không giảm

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

17/06/2026

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 3)$

C. $m \in (- 1; 3)$

D. $m \in [- 1; 3]$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt thì đồ thị hàm số y = f(x) cặt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt

Câu 10:

17/06/2026

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.

C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.

Xem đáp án

Đáp án D

Nói đến điểm cực trị của hàm số là nói đến x. Hàm số có điểm cực đại bằng 0 và điểm cực tiểu bằng 1.

Câu 11:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 12:

17/06/2026

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Xem đáp án

Đáp án B

V = 3.4.5 = 60

Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h = \sqrt{2}$

B. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

17/06/2026

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi E là trung điểm của CD

Câu 15:

17/06/2026

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác

B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối tứ diện.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

17/06/2026

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

PT hoành độ giao điểm là

Câu 17:

17/06/2026

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$

C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

*Lời giải

Logarit của một tích

– Định lí 1. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:

$\log_{a} (b_{1} . b {}_{2}) = \log_{a} b_{1} + \log_{a} b {}_{2}$

Logarit của một tích bằng tổng các logarit.

*Phương pháp giải

- Nắm kỹ kiến thức về logarit của một tích

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về logarit:

Logarit của một tích

– Định lí 1. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:

$\log_{a} (b_{1} . b {}_{2}) = \log_{a} b_{1} + \log_{a} b {}_{2}$

Logarit của một tích bằng tổng các logarit.

Logarit của một thương

– Định lí 2. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:

$\log_{a} \frac{b_{1}}{b_{2}} = \log_{a} b_{1} - \log_{a} b {}_{2}$

Logarit của một thương bằng hiệu các logarit.

Đặc biệt: $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$ ( a > 0; b > 0; a ≠ 1)

1. Định nghĩa:

Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab. Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 ta có:

- logaa = 1, loga1 = 0

- alogab = b, loga(aα) = α

3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1 , ta có

- loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

-

- Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1

5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b1, b2, a ≠ 1, với mọi α, ta có

- logabα = αlogab

- Đặc biệt:

6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 , ta có

-

- Đặc biệt : với α ≠ 0 .

+ Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

+ Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết: log10b = log b = lg b

+ Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết: logeb = ln b

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Lôgarit (2024) và bài tập có đáp án

Toán 12 Bài 3 giải vở bài tập: Lôgarit

50 bài toán về phương trình lôgarit và cách giải (có đáp án 2024) – Toán 12

Câu 18:

17/06/2026

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

Câu 19:

17/06/2026

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $a^{\frac{9}{2}}$

B. $a^{\frac{19}{4}}$

C. $a^{\frac{23}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

17/06/2026

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 18$

B. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$

C. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 25$

D. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 34$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 21:

17/06/2026

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S_{x q} = 35 π ({cm}^{2})$

B. $S_{x q} = 70 π ({cm}^{2})$

C. $S_{x q} = \frac{35}{3} π ({cm}^{2})$

D. $S_{x q} = \frac{70}{3} π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

Đáp án B

Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 22:

17/06/2026

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 3 x + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương có hệ số

Ta có: a > 0

Câu 23:

17/06/2026

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $r = a \sqrt{5}$

B. $r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. r = a

D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

Câu 24:

17/06/2026

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

17/06/2026

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{1}{6} a b c$

B. $V = \frac{1}{3} a b c$

C. V = abc

D. $V = \frac{1}{2} a b c$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 26:

17/06/2026

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - 5 . 2^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. S = {1}

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 27:

17/06/2026

Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$

D. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 28:

17/06/2026

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

A. $S_{x q} = 2 πrl$

B. $S_{x q} = rl$

C. $S_{x q} = πrl$

D. $S_{x q} = \frac{1}{2} πrl$

Xem đáp án

Đáp án C

$S_{x q} = πrl$

Câu 29:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 30:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = [\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$

D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 31:

17/06/2026

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} 3^{x}$

B. $y' = 3^{x}$

C. $y' = 3^{x} \ln 3$

D. $y' = x 3^{x - 1}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 33:

17/06/2026

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

Đáp án A

Cho một hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 34:

17/06/2026

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

A. $k = \frac{1}{6}$

B. $k = \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{1}{8}$

D. $k = \frac{1}{12}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 35:

17/06/2026

Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: x = 2 là tiềm cận đứng và y = 2 là tiệm cận ngang

Câu 36:

17/06/2026

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 37:

17/06/2026

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5].

A. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{5}{29}$

B. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{4}$

C. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 38:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{7}{3}$

B. $m \geq \frac{7}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m > \frac{7}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

A. -6

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{6}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 40:

17/06/2026

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$

C. $y = {(0, 99)}^{x}$

D. $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 41:

17/06/2026

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

A. $M (2; \frac{1}{3})$

B. $M (2; - \frac{1}{3})$

C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})$

D. $M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 42:

17/06/2026

Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$

B. $\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$

C. $\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$

D. $\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 43:

17/06/2026

Tính giới hạn $I = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017} - 1}{x}$ .

A. 0

B. 1

C. 2017

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 44:

17/06/2026

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T}$ = 0

B. $y_{C T}$ = $\sqrt{2}$

C. $y_{C T}$ = 3

D. $y_{C T}$ = -1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 45:

17/06/2026

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

A. x = 8

B. $x = \frac{7}{2}$

C. $x = \frac{9}{2}$

D. x = 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 46:

17/06/2026

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. $\approx 79, 412$

B. $\approx 80, 412$

C. $\approx 81, 412$

D. $\approx 100, 412$

Xem đáp án

Đáp án C

Số tiền ông A gửi sau 5 năm là

Câu 47:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 48:

17/06/2026

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T = 2 a - b$

A. T = -4

B. T = -8

C. T = -1

D. T = -6

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 49:

17/06/2026

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 3 x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

D. $y = e^{- x}$

Xem đáp án

Đáp án đúng B

*Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện cho hàm số đó xác định rồi tính đạo hàm và xét sự đồng biến/nghịch biến của hàm số đó

*Lời giải:

*Các dạng bài tập thường gặp sự đồng biến/nghịch biến của hàm số:

a) Dạng 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.

* Phương pháp làm bài:

– Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

– Bước 2: Tính đạo hàm f′(x) , sau đó tìm các điểm x1,x2,…,xn mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.

– Bước 3: Xét dấu đạo hàm và đưa ra kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

+ Các khoảng mà f′(x)>0 là các khoảng đồng biến của hàm số.

+ Các khoảng mà f′(x)<0 là các khoảng nghịch biến của hàm số.

b) Dạng 2: Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R.

* Phương pháp làm bài:

– Bước 1: Tính f′(x).

– Bước 2: Nêu các điều kiện của bài toán:

+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên R⇔y′=f′(x)⩾0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.

+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên R⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.

– Bước 3: Từ các điều kiện trên sử dụng các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để tìm m.

c) Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền D đã cho trước.

* Phương pháp làm bài:

– Bước 1: Nêu các điều kiện để hàm số đơn điệu trên D:

+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên D⇔y′=f′(x)⩾0, với ∀x∈D.

+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên D⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈D.

– Bước 2: Từ điều kiện trên hãy sử dụng các cách suy luận khác nhau cho từng bài toán để tìm m.

- Bước 3: Kết luận

d) Dạng 4: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

– Bước 1: Tính y′

– Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến và nghịch biến:

– Bước 3: Đưa ra kết luận.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án)

Bài tập Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Toán 12 mới nhất

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3