Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Dạng 6: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
-
876 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G nằm trong tam giác ABC, do đó ba điểm A, B, G và A, C, G không thể thẳng hàng.
+ Vì nên A, I, B thẳng hàng và I không phải trung điểm AB nên A, I, G không thẳng hàng.
+ Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Mà:
Nên:
Mặt khác:
Mà nên ta lại có:
Vậy I, J, G thẳng hàng.
Câu 2:
12/07/2024Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
Mà: và nên ta có:
.
Vậy M, N, P thẳng hàng.
Câu 3:
12/07/2024Cho điểm A, B, C sao cho: . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi là vectơ định bởi . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Mặt khác ta có:
Vậy M, N, C thẳng hàng.
Câu 4:
19/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(1)
Lại có:
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
Do đó, ta có: (2)
Từ (1) và (2)
Vậy A, K, H thẳng hàng.
Câu 5:
17/07/2024Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(1)
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
Do đó, ta có: (2)
Từ (1) và (2)
Vậy A, K, H thẳng hàng.
Câu 6:
23/07/2024Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Do đó, có:
Vậy M, N, P thẳng hàng.
Câu 7:
12/07/2024Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên có:
Theo bài ra ta có:
Vậy I, G, B thẳng hàng.
Câu 8:
12/07/2024Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho , J là điểm thỏa mãn . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
Do đó,
Vậy B, I, J thẳng hàng.
Câu 9:
14/07/2024Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Vì I là trung điểm AD nên có:
Ba điểm B, I, M thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho
Vậy x = thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 10:
19/07/2024Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: (1)
Lại có:
Và (2)
Từ (1) và (2)
Vậy D, E, I thẳng hàng.
Bài thi liên quan
-
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 4: Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 5: Chứng minh hai vectơ cùng phương có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án (500 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án (958 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (875 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (2002 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (2192 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án (1158 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (1000 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (887 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án (699 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (698 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án (657 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (633 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án (626 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (587 lượt thi)