Câu hỏi:
12/07/2024 268
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: →MA+→MB=→0 , 3→AN−2→AC=→0 , →PB=2→PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: →MA+→MB=→0 , 3→AN−2→AC=→0 , →PB=2→PC . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
A. M, N, P;
B. A, M, B;
C. A, N, C;
D. M, N, B.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
3→AN−2→AC=→0
⇔3→AM+3→MN−2→AP−2→PC=→0 (quy tắc ba điểm)
⇔→AM+3→MN+2→PM−2→PC=→0
Mà: →AM=→MB và 2→PC=→PB nên ta có:
→AM+3→MN+2→PM−2→PC=→0
⇔→MB+3→MN+2→PM+→BP=0
⇔→MP+3→MN+2→PM=0
⇔3→MN=→MP.
Vậy M, N, P thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: →MB=3→MC , →NA+3→NC=→0 , →PA+→PB=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: →MB=3→MC , →NA+3→NC=→0 , →PA+→PB=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 4:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: →IA=2→IB, 3→JA+2→JC=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: →BH=15→BC , →BK=16→BD . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: →BD=23→BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn →AM=x→AC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: →BD=23→BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn →AM=x→AC với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho →BI=34→AC−→AB , J là điểm thỏa mãn →BJ=12→AC−23→AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho →BI=34→AC−→AB , J là điểm thỏa mãn →BJ=12→AC−23→AB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 8:
Cho điểm A, B, C sao cho:→CA−2→CB=→0 . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi →MN là vectơ định bởi →MN=→MA−2→MB . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 9:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: →IC−→IB+→IA=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: →IC−→IB+→IA=→0 . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
