Câu hỏi:
16/07/2024 171Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
A. A, B, G;
B. A, C, G;
C. A, I, G;
D. I, J, G.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G nằm trong tam giác ABC, do đó ba điểm A, B, G và A, C, G không thể thẳng hàng.
+ Vì nên A, I, B thẳng hàng và I không phải trung điểm AB nên A, I, G không thẳng hàng.
+ Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Mà:
Nên:
Mặt khác:
Mà nên ta lại có:
Vậy I, J, G thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
+ Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G nằm trong tam giác ABC, do đó ba điểm A, B, G và A, C, G không thể thẳng hàng.
+ Vì nên A, I, B thẳng hàng và I không phải trung điểm AB nên A, I, G không thẳng hàng.
+ Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Mà:
Nên:
Mặt khác:
Mà nên ta lại có:
Vậy I, J, G thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 2:
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: , , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho , J là điểm thỏa mãn . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho , J là điểm thỏa mãn . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 8:
Cho điểm A, B, C sao cho: . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi là vectơ định bởi . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Câu 9:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?
