Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước có đáp án
-
902 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Điểm I thỏa mãn là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo quy tắc ba điểm, ta có: .
Mà
Do đó:
Vậy I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với .
Câu 2:
12/07/2024Điểm K thỏa mãn: là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.
Câu 3:
12/07/2024Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn với K tùy ý là điểm thỏa mãn:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
Vậy tập hợp điểm P thỏa mãn .
Câu 4:
12/07/2024Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
(quy tắc trừ hai vectơ)
(quy tắc ba điểm)
(do I là trung điểm của BD nên )
Vậy O là đỉnh của hình bình hành IBON với .
Câu 5:
12/07/2024Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
(do )
⇔ MO = MA.
Vậy M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA.
Câu 6:
12/07/2024Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
(quy tắc ba điểm)
Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.
Câu 7:
21/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: .
Đáp án đúng là: B.
Vì I là trung điểm của BC nên .
Ta có:
.
Vậy M là trung điểm của AI.
Câu 8:
12/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm P thì .
Ta có:
.
Vậy P là trung điểm của AG.
Câu 9:
20/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Vì K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD nên .
Do đó ta có:
Vậy N là trung điểm của KH.
Câu 10:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết cùng phương với .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét tứ giác AEMF có: .
Do đó, AEMF là hình chữ nhật.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: .
Do đó ta có: .
Gọi I là trung điểm của AD.
Khi đó, .
Để cùng phương với thì cùng phương với
Do đó, cùng phương với (do PQ là đường trung bình của tam giác ABC song song với cạnh BC).
Vì M nằm trong tam giác ABC.
Do đó M thuộc đoạn PQ.
Bài thi liên quan
-
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 4: Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 5: Chứng minh hai vectơ cùng phương có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
-
Dạng 6: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án (522 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án (977 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (901 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (2051 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (2249 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án (1192 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (1025 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (918 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án (723 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (708 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án (681 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (663 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án (656 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (598 lượt thi)