Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 56 có đáp án
-
113 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?
Xem đáp án
*Phương pháp giải:
- Để xét tứ giác là hình thang ta sẽ xét xem tứ giác đó có 2 cạnh đối song song với nhau không?
*Lời giải:
Vẽ tia Dx đi qua điểm A.
Vì và là hai góc kề bù nên .
Suy ra .
Ta có mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
* Lý thuyết cần nắm và dạng bài tập về hình thang, hình thang cân:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
\
Tính chất của hình thang cân
Trong hình thang cân,
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Công thức tính chu vi, diện tích hình thang
- Công thức tính chu vi hình thang: bằng tổng độ dài của 2 đáy và 2 cạnh bên
P = a + b + c + d
- Công thức tính diện tích hình thang: bằng trung bình cộng 2 đáy nhân với chiều cao
S = .h
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hình thang cân. Công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân (2024) chính xác nhất
Câu 2:
17/06/2026Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết , tính số đo các góc của hình thang đó.
Xem đáp án
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
•
• hay
Suy ra .
Vì AB // CD nên (hai góc so le trong).
Do đó .
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên .
Ta có: .
Suy ra .
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là
Câu 3:
17/06/2026Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Xem đáp án
* Phương pháp giải
- Nhìn vào hình ta thấy tam giác ABD đang cân tại A mà góc ABD = 40 độ từ đây suy ra góc ADB cũng bằng 40 độ. Ta sẽ tìm ra được số đo của góc A = 180 - 40 - 40 = 100 độ
- ta lại có: góc ADB + góc BDC = góc ADC = 120 độ. Từ đó tìm ra số đo góc BDC = 80 độ. Trong tam giác cân BDC, số đo góc BDC = số đo góc DBC. Xét tam giác BCD ta sẽ tìm ra được số đo góc BCD = 20 độ
- làm tiếp 2 góc còn lại
* Lời giải:
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• .
• .
Suy ra .
Ta có suy ra .
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• .
•
Suy ra .
Ta có: .
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là .
* Các dạng bài về số đo góc trong tứ giác:
Tính chất của tứ giác
a) Tính chất đường chéo
Người ta chứng minh được rằng:
+ Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.
+ Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.
b) Tính chất góc
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360
Tứ giác ABCD có: .
Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên
Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác
Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng .
Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác
Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Tứ giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức
TOP 15 câu Trắc nghiệm Tứ giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 8
Câu 4:
17/06/2026Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.
Xem đáp án
a) Vì tam giác ABC đều nên .
Vì PM // BC nên .
Tứ giác APMR là hình thang (vì MR // AP) có .
Do đó tứ giác APMR là hình thang cân.
Câu 5:
17/06/2026b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.
Xem đáp án
b) Vì tứ giác APMR là hình thang cân nên AM = PR (1)
Vì MQ // AC nên .
Tứ giác BPMQ là hình thang (vì PM // BQ) có nên BPMQ là hình thang cân.
Suy ra BM = PQ (2)
Chứng minh tương tự, ta có MC = QR (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra PR + BM + QR = MA + MB + MC.
Do đó chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC (đpcm).
Câu 6:
17/06/2026c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?
Xem đáp án
c) Vì chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC
Để tam giác PQR là tam giác đều thì PQ = QR = PR suy ra MA = MB = MC
Khi đó điểm M cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
Do đó M là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời M cũng là giao điểm của ba đường trung tuyến, ba đường cao, đường phân giác).
Vậy khi M là giao điểm của ba đường trung trực thì tam giác PQR là tam giác đều.