Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

* Phương pháp giải

 - Nhìn vào hình ta thấy tam giác ABD đang cân tại A mà góc ABD = 40 độ từ đây suy ra góc ADB cũng bằng 40 độ. Ta sẽ tìm ra được số đo của góc A = 180 - 40 - 40 = 100 độ

- ta lại có: góc ADB + góc BDC = góc ADC = 120 độ. Từ đó tìm ra số đo góc BDC = 80 độ. Trong tam giác cân BDC, số đo góc BDC = số đo góc DBC. Xét tam giác BCD ta sẽ tìm ra được số đo góc BCD = 20 độ

- làm tiếp 2 góc còn lại

* Lời giải:

* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:

• $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=40°$.

• $\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$.

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{ABD}-\widehat{ADB}=180°-40°-40°=100°$.

Ta có $\widehat{ADB}+\widehat{BDC}=120°$ suy ra $\widehat{BDC}=120°-\widehat{ADB}=120°-40°=80°$.

* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:

• $\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=80°$.

• $\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180°$

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{CBD}-\widehat{CDB}=180°-80°-80°=20°$.

Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}=40°+80°=120°$.

Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là $\widehat{A}=100°; \widehat{ABC}=120° ;\widehat{C}=20°$.

* Các dạng bài về số đo góc trong tứ giác:

Tính chất của tứ giác

a) Tính chất đường chéo

Người ta chứng minh được rằng:

+ Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.

+ Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính chất góc

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360$°$

Tứ giác ABCD có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}={360}^o$.

Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên $\widehat{CBx}+\widehat{ABC}=180°$

Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác

Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng .

Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác

Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Tứ giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức 

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 10. Tứ giác 

TOP 15 câu Trắc nghiệm Tứ giác (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán 8