Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến
-
53 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Tính:
a) 7x + (–3xy + 5x);
Xem đáp án
a) 7x + (–3xy + 5x)
= 7x ‒ 3xy + 5x
= (7x + 5x) ‒ 3xy
= 12x ‒ 3xy.
Câu 2:
22/07/2024b) 4x – 3y – (3 + 3x – y);
Xem đáp án
b) 4x – 3y – (3 + 3x – y)
= 4x – 3y – 3 ‒ 3x + y
= (4x ‒ 3x) + (– 3y + y) – 3
= x ‒ 2y ‒ 3.
Câu 3:
20/07/2024c) 2xy – 4xy – (y – 3xy);
Xem đáp án
c) 2xy – 4xy – (y – 3xy)
= 2xy – 4xy – y + 3xy
= (2xy – 4xy + 3xy) – y
= xy ‒ y.
Câu 4:
15/07/2024d) (x2y – 3xy2 – y2) + (5xy2 – 4y2 + 5x2y).
Xem đáp án
d) (x2y – 3xy2 – y2) + (5xy2 – 4y2 + 5x2y)
= x2y – 3xy2 – y2 + 5xy2 – 4y2 + 5x2y
= (x2y + 5x2y) + (– 3xy2 + 5xy2) +(– y2 – 4y2)
= 6x2y + 2xy2 – 5y2.
Câu 5:
09/07/2024Tính:
a) 2a + 4b + (–4b + 5a) – (6a – 9b);
Xem đáp án
a) 2a + 4b + (–4b + 5a) – (6a – 9b)
= 2a + 4b – 4b + 5a – 6a + 9b
= (2a + 5a ‒ 6a) + (4b – 4b + 9b)
= a + 9b.
Câu 6:
09/07/2024b) 6а – [b + 3а – (4a – b)].
Xem đáp án
b) 6а – [b + 3а – (4a – b)]
= 6a – [b + 3a – 4a + b]
= 6a – [2b – a]
= 6a – 2b + a
= 7a ‒ 2b.
Câu 7:
17/07/2024Thực hiện các phép nhân:
a) (3ab).(5bc);
Xem đáp án
a) (3ab).(5bc) = 3.5.a.b.b.c = 15ab2c.
Câu 9:
09/07/2024Thực hiện các phép nhân:
a) (x + 3y)(x – 2y);
Xem đáp án
a) (x + 3y)(x – 2y)
= x.x + x.(‒2y) + 3y.x + 3y.(‒2y)
= x2 ‒ 2xy + 3xy ‒ 6y2
= x2 + (‒2xy + 3xy) ‒ 6y2
= x2 + xy ‒ 6y2.
Câu 10:
27/08/2024Thực hiện các phép nhân:
Xem đáp án
b) (2x – y)(y – 5x)
= 2x.y + 2x.(‒5x) ‒ y.y + (‒y).(‒5x)
= 2xy ‒ 10x2 ‒ y2 + 5xy
= (2xy + 5xy) ‒ 10x2 ‒ y2
= 7xy ‒ 10x2 ‒ y2.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức
Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến - Cánh diều
Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo
Câu 11:
09/07/2024Thực hiện các phép nhân:
c) (2x – 5y)(y2 – 2xy);
Xem đáp án
c) (2x – 5y)(y2 – 2xy)
= 2x.y2 + 2x.(‒2xy) + (‒5y).y2 + (‒5y).(‒2xy)
= 2xy2 ‒ 4x2y ‒ 5y3 + 10xy2
= (2xy2 + 10xy2) ‒ 4x2y ‒ 5y3
= 12xy2 ‒ 4x2y ‒ 5y3.
Câu 12:
09/07/2024Thực hiện các phép nhân:
d) (x – y)(x2 – xy – y2).
Xem đáp án
d) (x – y)(x2 – xy – y2)
= x.x2 + x.(‒xy) + x.(‒y2) + (‒y).x2 + (‒y).(‒xy) + (‒y).(‒y2)
= x3 ‒ x2y ‒ xy2 ‒ x2y + xy2 + y3
= x3 + (‒ x2y ‒ x2y) +(‒ xy2 + xy2) + y3
= x3 ‒ 2x2y + y3.
Câu 13:
09/07/2024Thực hiện các phép chia:
a) 24xy3 : (6xy);
Xem đáp án
a) 24xy3 : (6xy) = (24 : 6).(x : x).(y3 : y) = 4y2.
Câu 14:
18/07/2024b) ‒3x2y5z : (15xy3);
Xem đáp án
b) ‒3x2y5z : (15xy3) = (‒3 : 15).(x2 : x).(y5 : y3).z
Câu 15:
11/07/2024c) (‒4x6y2) : (‒0,1x3y2).
Xem đáp án
c) (‒4x6y2) : (‒0,1x3y2) = [(‒4 : (‒0,1)].(x6 : x3).(y2 : y2) = 40x3.
Câu 16:
20/07/2024Thực hiện các phép chia:
a) (6x2y ‒ 9xy2) : (3xy);
Xem đáp án
a) (6x2y ‒ 9xy2) : (3xy)
= 6x2y : 3xy ‒ 9xy2 : 3xy
= (6 : 3).(x2 : x).(y : y) ‒ (9 : 3).(x : x).(y2 : y)
= 2x ‒ 3y.
Câu 17:
21/07/2024b) (‒xy2 +10y) : (‒5y);
Xem đáp án
b) (‒xy2 +10y) : (‒5y)
= ‒xy2 : (‒5y) + 10y : (‒5y)
= [(‒1) : (‒5)]x.(y2 : y) + [10 : (‒5)].(y : y)
Câu 19:
09/07/2024d) (2x4y2 – 3x2y3) : (–x2y).
Xem đáp án
d) (2x4y2 – 3x2y3) : (–x2y)
= 2x4y2 : (–x2y) – 3x2y3 : (–x2y)
= [2 : (‒1)].(x4 : x2).(y2 : y) ‒ [3 : (‒1)].(x2 : x2).(y3 : y)
= ‒2x2y + 3y2.
Câu 20:
21/07/2024Tính:
a) 3a(a – b) – b(b – 3a);
Xem đáp án
a) 3a(a – b) – b(b – 3a)
= 3a2 ‒ 3ab ‒ b2 + 3ab
= 3a2 + (‒3ab + 3ab) ‒ b2
= 3a2 ‒ b2.
Câu 21:
09/07/2024b) 3a2(2a + b) – 2b(4a2 – b);
Xem đáp án
b) 3a2(2a + b) – 2b(4a2 – b)
= 6a3 + 3a2b ‒ 8a2b + 2b2
= 6a3 + (3a2b ‒ 8a2b) + 2b2
= 6a3 ‒ 5a2b + 2b2.
Câu 22:
09/07/2024c) (a + b)(a – b)(a – 1)(a – 2);
Xem đáp án
c) (a + b)(a – b) ‒ (a – 1)(a – 2)
= (a2 ‒ ab + ab ‒ b2) ‒ (a2 ‒ 2a ‒ a + 2)
= (a2 ‒ b2) ‒ (a2 ‒ 3a + 2)
= a2 ‒ b2 ‒ a2 + 3a ‒ 2
= (a2 ‒ a2) ‒ b2 + 3a ‒ 2
= ‒ b2 + 3a ‒ 2.
Câu 23:
20/07/2024d) b(3b2 – a3) + (a2 + 3b)(ab – b2).
Xem đáp án
d) b(3b2 – a3) + (a2 + 3b)(ab – b2).
= 3b3 ‒ a3b + a3b ‒ a2b2 + 3ab2 ‒ 3b3
= (3b3 ‒ 3b3) + (‒a3b + a3b) ‒ a2b2 + 3ab2
= ‒ a2b2 + 3ab2.
Câu 24:
22/07/2024Tính giá trị của đa thức:
a) (3x − y) + (3y − x) − (x + y) tại x = 2,7 và y = 1,3;
Xem đáp án
a) (3x − y) + (3y − x) − (x + y)
= 3x − y + 3y − x − x ‒ y
= (3x ‒ x ‒ x) + (‒y + 3y ‒ y)
= x + y.
Với x = 2,7 và y = 1,3 ta có: 2,7 + 1,3 = 4.
Câu 25:
13/07/2024b) x(x + y) − y(x − y) tại x = –0,5 và y = 0,3;
Xem đáp án
b) x(x + y) − y(x − y)
= x2 + xy ‒ xy + y2
= x2 + (xy ‒ xy) + y2 = x2 + y2.
Với x = –0,5 và y = 0,3 ta có:
(–0,5)2 + 0,32 = 0,25 + 0,09 = 0,34.
Câu 26:
09/07/2024c) (1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2) – (2,2xy − 1,2x2y + 1,5y2) tại x = −2 và y = 5.
Xem đáp án
c) (1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2) – (2,2xy − 1,2x2y + 1,5y2)
= 1,3x2y + 3,2xy + 1,5y2 – 2,2xy + 1,2x2y ‒ 1,5y2
= (1,3x2y + 1,2x2y) + (3,2xy – 2,2xy) + (1,5y2 ‒ 1,5y2)
= 2,5x2y + xy.
Với x = −2 và y = 5 ta có:
2,5.(‒2)2.5 + (‒2).5 = 50 ‒ 10 = 40.
Câu 27:
21/07/2024Biết rằng x = a + b và y = 2a – b. Tính các đa thức sau theo a và b.
a) A = 3x – 4y;
Xem đáp án
a) A = 3(a + b) ‒ 4(2a ‒ b)
= 3a + 3b ‒ 8a + 4b
= (3a ‒ 8a) + (3b + 4b)
= ‒5a + 7b.
Câu 28:
18/07/2024 Xem đáp án
b) B = 2(a + b)(2a ‒ b)
= 2(2a2 ‒ ab + 2ab ‒ b2)
= 2(2a2 + ab ‒ b2)
= 4a2 + 2ab ‒ 2b2.
Câu 29:
22/07/2024Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm), chiều rộng bằng b (cm), người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng x (cm) ở bốn góc, rồi gấp và hàn thành thùng không có nắp (Hình 1). Viết biểu thức biểu thị:
a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.
Xem đáp án
a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là:
V = (a ‒ 2x)(b ‒ 2x)x = (ab – 2ax – 2bx + 4x2)x
= abx ‒ 2ax2 ‒ 2bx2 + 4x3 (cm3).
Câu 30:
18/07/2024b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng.
Xem đáp án
b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi tổng diện tích bốn hình vuông cạnh bằng x ở 4 góc.
Vậy S = ab ‒ 4x2 (cm2).