Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức \[ - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}\] là đơn thức.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đơn thức \[100a{b^2}{x^2}yz\] với a, b là hằng số có phần biến số là \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức \[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\] với a, b là hằng số có hệ số là: \[ - {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right){\rm{.}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{.y}}{\rm{.}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{\rm{1}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}{\rm{xy}}} \right)\left( { - {\rm{2}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right)\]

\[{\rm{ = }}\left[ {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{.}}\left( {\frac{{ - {\rm{7}}}}{{\rm{3}}}} \right)} \right]\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{.x}}{\rm{.x}}} \right){\rm{.}}\left( {{\rm{y}}{\rm{.y}}{\rm{.y}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[ - {\rm{9}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - \left( { - {\rm{12}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{9 + 12}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z = 3}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đơn thức –10 có bậc là 0.

Đơn thức \(\frac{1}{3}x\) có bậc là 1.

Đơn thức\[{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\] có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức \[{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{. }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}\]có bậc là 4.

Các đơn thức \( - 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(a{\rm{x}}{y^3} + \left( { - 4{\rm{x}}{y^3}} \right) + 7{\rm{x}}{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right){\rm{x}}{y^3}\).

Từ giả thiết suy ra: \[a + 3 = 6 \Leftrightarrow a = 6 - 3 \Leftrightarrow a = 3\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức \[5{x^4}{y^2}{z^3}\] ta được \[5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}\)

\( = \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 7x{y^2} + 5x{y^2}} \right) = - 2x{y^2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8 = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3} = - {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2}\) có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2}{y^5}\) có bậc là 7;

\({x^2}{y^4}\) có bậc là 6;

\({y^6}\) có bậc là 6;

1 có bậc là 0.

Vậy đa thức \({x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1\) có bậc là 7.