23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (Đề 1)

Câu 1:

14/07/2024

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

13/07/2024

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

17/07/2024

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

05/11/2024

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

*Lời giải

Ta có: f(x) = cos3x

$\int f (x) d x = \int \cos 3 x d x = \frac{\sin 3 x}{3} + C$

*Phương pháp giải

Sử dụng công thức sau

$\int \cos (a x + b) d x = \frac{1}{a} \sin (a x + b) + C$

*Mở rộng" Bảng công thức nguyên hàm cơ bản"

Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức nguyên hàm | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải

50 Bài tập Nguyên hàm Toán

Câu 5:

23/07/2024

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

13/07/2024

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 12$

A. I = 6

B. I = 36

C. I = 2

D. I = 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

23/07/2024

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

20/07/2024

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

17/07/2024

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

20/07/2024

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

18/07/2024

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

18/07/2024

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

16/07/2024

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

13/07/2024

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = 2

B. a - 2b = 0

C. a + b = -2

D. a + 2b = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

21/07/2024

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp Án D

Câu 16:

19/07/2024

Cho $F (x) = \frac{- 1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

18/07/2024

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (a \neq 1)$

Câu 18:

22/07/2024

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x$

A. I= 5+ $\frac{π}{2}$

B. I= 3

C. I=7

D. I= 5 + $π$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

20/07/2024

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$

A. F (x)= -cosx +sinx+1

B. F (x)= -cosx+sinx-1

C. F(x)= cosx-sinx +3

D. F (x)= -cosx+sinx +3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 20:

23/07/2024

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=2

B. V = $\frac{4 π}{3}$

C. V = $\frac{4}{3}$

D. V = $2 π$

Xem đáp án